过点(1,1/2)作圆x^2+y^2=1的切线,切点分别为A,B,求切点的坐标.

dinobaggio2022-10-04 11:39:541条回答

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卓然而立 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%
过点(1,1/2)作圆x²+y²=1的切线
情况1:
切线为x=1,切点A(1,0)
情况2:
设切线方程为y-1/2=k(x-1)
将y=kx-(k-1/2)代入x²+y²=1,得:
x²+[kx-(k-1/2)]²=1
x²+k²x²-2k(k-1/2)x+(k-1/2)²=1
(k²+1)x²-k(2k-1)x+(k²-k-3/4)=0
于是Δ=0
Δ=[k(2k-1)]²-4(k²+1)(k²-k-3/4)
=k²(4k²-4k+1)-(k²+1)(4k²-4k-3)
=k²(4k²-4k+1)-(k²+1)[(4k²-4k+1)-4]
=k²(4k²-4k+1)-(k²+1)(4k²-4k+1)+4(k²+1)
=-(4k²-4k+1)+4(k²+1)
=4k+3
解得k=-3/4
于是切线为y=-(3/4)x+5/4,切点B(3/5,4/5)
1年前

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应为圆O的切线过C点,所以AC垂直于PC在三角形ACP中,角A=35度,角C=90度,所以角P=180-35=145度
已知抛物线L1:Y=X的平方+2x和L2:Y=-X的平方+a.如果直线L同时是L1和L2的切线称L是L1与L2的公切线.
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1:a取什么直时.L1和L2有且仅有一条公切线.写出方程.
2:若L1与L2有2条公切线.证明相应的2条公切线互相平分?
哪个知道速度回答`明天要交呢`
faintmoney1年前1
kgb882233 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
1.分别设切点并求导,表示出切线方程,再令其截距与斜率均相等,消元得方程①,由题意知△=0,解得….
2.①中,根据韦达定理列方程组,结合原方程组可解得公切线中点坐标,为一定值(数值我忘了,好象有个-0.5),即可说明两公切线中点重合,也即两公切线中点相互平分.
此外,还可以利用向量平行证明四个公切点组成平行四边形,继而命题得证.
(2014•陕西二模)如图,已知PA是⊙O的切线,A为切点.PC是⊙O的一条割线,交⊙O于B,C两点,点Q是弦BC的中点
(2014•陕西二模)如图,已知PA是⊙O的切线,A为切点.PC是⊙O的一条割线,交⊙O于B,C两点,点Q是弦BC的中点.若圆心O在∠APB内部,则∠OPQ+∠PAQ的度数为______.
Haggis1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
从x轴上一点P向圆4x^2+4y^2+20x-32y+53=0引切线,若此切线长等于点P和点Q(-3,0)的距离,则点P
从x轴上一点P向圆4x^2+4y^2+20x-32y+53=0引切线,若此切线长等于点P和点Q(-3,0)的距离,则点P的坐标是 .
njFROG1年前2
caay 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
从x轴上一点P向圆4x²+4y²+20x-32y+53=0引切线,若此切线长等于点P和点Q(-3,0)的距离,则点P的坐标是?
由方程4x²+4y²+20x-32y+53=0
得x²+y²+5x-8y+53/4=(x+5/2)²+(y-4)²-25/4-16+53/4=(x+5/2)²+(y-4)²-9=0
即有(x+5/2)²+(y-4)²=9,圆心(-5/2,4);半径R=3.
设P点的坐标为(m,0),那么切长L²=[(m+5/2)²+4²]-3²=(m+3)²
即有m²+5m+25/4+7=m²+6m+9
化简得m=25/4-2=17/4;即P点的坐标为(17/4,0).
设函数f(x)=ax*3+bx+c(a不等于0)为奇函数,其图像在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,
设函数f(x)=ax*3+bx+c(a不等于0)为奇函数,其图像在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f'(x)的最小值为-12.(1)求a,b,c的值;
因为是奇函数 所有c=0
f(x)'=3ax^2+b ,f'(1)=3a+b
x-6y-7=0的斜率是1/6,所以3a+b=-6 到这里为止 我都懂.可是下面就不懂了.
导函数f'(x)的最小值为-12 为什么a>0
为什么f'(0)=b=-12
希望可以说的清楚点.
smilepetal1年前1
yzztx 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
其图像在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直.可知,切线斜率K=-6
导函数f'(x)的最小值为-12
求导f(x)=ax*3+bx+c
f'(x)=3ax*2+b这是一个抛物线,你可以理解为y=3ax*2+b,要有最小值,开口必须向上所以a>0
最小值 的位置在抛物线的对称轴和抛物线的交点处,也就是这个点的纵坐标,这个点的横坐标公式为-b/2a=-b/6a
纵坐标为:公式:(4ac-b^2)/4a得(4*3a*b)/4*3a=-12.得b=-12
f(x)'=3ax^2+b ,f'(1)=3a+b
x-6y-7=0的斜率是1/6,所以3a+b=-6 得a=2
f(x)=2x*3-12x+c
又因为函数f(x)=ax*3+bx+c(a不等于0)为奇函数,奇函数图象关于原点(0,0)中心对称.他肯定是过(0,0)的了.
所以f(0)=0=c
所以f(x)=2x*3-12x
在解这类型的题目时,要看好题目给的条件,理解他给的隐藏条件
从点P(1,-2)引圆(x+1)2+(y-1)2=4的切线,则切线长是(  )
从点P(1,-2)引圆(x+1)2+(y-1)2=4的切线,则切线长是(  )
A.4
B.3
C.2
D.1
19870021年前1
kelly91 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
解题思路:求出点P(1,-2)到圆心C(-1,1)的距离和圆的半径,利用勾股定理求得切线长.

由题意可得,点P(1,-2)到圆心C(-1,1)的距离为为
13,而圆的半径为2,
故切线长为
PC2−r2=
13−4=3,
故选:B.

点评:
本题考点: 圆的切线方程.

考点点评: 本题主要考查直线和圆相切的性质,勾股定理的应用,属于基础题.

(2014•遂宁)已知:如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,过点C的切线与直径AB的延长线相交于点P,连结PD.
(2014•遂宁)已知:如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,过点C的切线与直径AB的延长线相交于点P,连结PD.
(1)求证:PD是⊙O的切线.
(2)求证:PD2=PB•PA.
(3)若PD=4,tan∠CDB=[1/2],求直径AB的长.
qd_allen1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
y=x3在点P处切线的斜率为3,则点P的坐标为______.
chengdu2171年前1
pigpp121 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
解题思路:欲求当k=3时的P点坐标,只须先利用导数求出在切点处的导函数值,再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率,建立方程,解之即可求出切点的坐标.

由题意可知,y=x3
则 y′=3x2
曲线y=x3在点P(x,y)处的切线斜率k=y′(x)=3,
∴3x2=3,x=±1,
∴P点坐标为(1,1)或(-1,-1)
故答案为:(-1,-1),(1,1)

点评:
本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程.

考点点评: 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程,考查运算求解能力,属于基础题.

已知点p在曲线y=x/(x+2)上,a为曲线在点p的切线的倾斜角,求a的取值范围
qiuyumeng1年前1
爱人28665 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
y=x/(x+2)
y'=[(x+2)-x]/(x+2)^2=2/(x+2)^2>0
k=y'>0
k=tana>0
a为曲线在点p的切线的倾斜角,
求曲线y=cosx上一点p处切线的倾斜角的取值范围
天生小贼1年前1
消失的慕尼黑 共回答了20个问题 | 采纳率90%
y=cosx
y′=-sinx∈[-1,1]
所以曲线y=cosx上一点p处切线的斜率的取值范围是[-1,1]
因为k=tanθ∈[-1,1]
所以θ∈[-π/4,π/4]
故所以曲线y=cosx上一点p处切线的倾斜角的取值范围是[-π/4,π/4]
求曲线方程y=x^(1/2)有平行于直线y=1/2x+1的切线,求此切线方程
sky-秋水伊人1年前1
宝宝欢 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
y=x^(1/2)
y'=1/2*x^(-1/2)=1/(2√x)
平行于直线y=1/2x+1的切线的斜率K=1/2=1/(2√x)
x=1,y=1
所以,切点为(1,1)
切线方程:y-1=1/2(x-1)
即为:x-2y+1=0
点A,B将线段CD分成三等分,过C做以AB为直径的圆o的切线,切点为p,连接PA PD 求证PD=3PA
爱te1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
若函数f(x)为可导偶函数,且f(x+1/2)= - f(x),则曲线y=f(x)在x=1处切线的倾斜角为?
同城的1年前4
乡巴佬1 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
(一)选C.(二)(1)条件表明,函数f(x)是R上的严格递增函数,若可导,则必有f'(x)≥0,但是递增不可导的函数比比皆是,故在没有“可导”这样的条件下,f'(x)≥0就错了.(2)复合函数f(x+1)为偶函数,∴f(x+1)=f(-x+1).===>f(x)=f(2-x).∴曲线关于x=1对称,∴在(-∞,1)上递增,∴f(0)<f(1).是乎对的,但递减区间是(1,-∞),∴不定.请再看看题.(3)对的.f(x+1)=-f(-x+1).===>f(x)=f[(x-1)+1]=-f[-(x-1)+1]=-f(2-x).∴点(x,y)与点(2-x,-y)均是曲线y=f(x)上的点,∴曲线f(x)关于(1,0)对称.(三)f[x+(1/2)]=-f(x)===>f(x+1)=f[(x+1/2)+1/2]=-f[(x+(1/2)]=f(x).即f(x+1)=f(x).两边求导f'(x+1)=f'(x).===>f'(1)=f'(0).易知,可导的偶函数,其导函数必是奇函数,即f'(x)是奇函数,∴f'(0)=0.===>f'(1)=0.∴曲线f(x)在x=1的切线斜率k=0.===>倾斜角=0º∴选A.
一曲线过某点的切线方程可以理解为:该点在曲线上再求切线方程.和该点只是在曲线的一条切线上再求方程.
dff61年前1
idiotpply 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
可以把这个点的坐标代入曲线的方程中,如果等式成立,说明这个点在曲线上,第一种理解方式比较合适,如果等式不成立,说明这个点不在曲线上,第二种理解方式比较合适;但是,无论采取哪一种理解方式,这个点必定是曲线的一条切线上的一点(如果曲线的方程在其定义域内处处可导,或去掉有限个点处处可导,可以保证切线存在),与这个点是否在曲线上没有必然联系,因此采取哪一种理解方式均是可以的.
若函数f(x)=x³+1,求它的图像在x=1的切线和法线方程.
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zr6267271年前1
丹姿27 共回答了10个问题 | 采纳率100%
f(x)=x³+1
曲线过(1,2)点
f‘(x)=3x^2
x=1时,f‘(x)=3x^2=3
所以切线方程为y=3(x-1)+2=3x-1
法线斜率为1/3
所以法线的方程为y=(x-1)/3+2=(x+5)/3
如图,已知PC.DA为圆O的切线,C.A分别为切点,AB为圆O的直径.若DA=2,CD/DP=1/2,AB=
xiaodan241年前1
ji0916 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
没有图.假设AB延长线交PC于P点,
连接OC,DO,已知PC.DA为圆O的切线,C,A分别为切点,
所以∠PCO=∠PAD=90度,
OC=OA,
DC²=DO²-OC²,
DA²=DO²-OA²,
所以DC=DA=2,
CD/DP=1/2,
DP=2CD=2*2=4,PC=DP-CD=4-2=2,
AP²=DP²-DA²=4²-2²=12,
AP=2√3,
PO²=OC²+PC²
(PA-OA)²=OC²+PC²
(PA-OC)²=OC²+PC²
(2√3-OC)²=OC²+2²
12-(4√3)OC+OC²=OC²+4,
(4√3)OC=8,
OC=8/(4√3)=2(√3)/3.
在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AC为直径的圆O交AB于点D ,过D做圆O的切线交BC与点E.(1)求证E是BC中
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ln(x+2y)=x^2-y^2
y=-x
ln(-x)=0
x=-1,y=1
交点(-1,1)
ln(x+2y)=x^2-y^2
x+2y=e^(x^2-y^2)
(x+2y)'=[e^(x^2-y^2)]'
1+2y'=(2x-2yy')*e^(x^2-y^2)
1-2xe^(x^2-y^2)=-2yy'e^(x^2-y^2)-2y'
y'=[2xe^(x^2-y^2)-1] /[2+2ye^(x^2-y^2)]
y'|(-1,1)=(-2-1)/(2+2)=-3/4
切线方程
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变速圆周运动中切线单位矢量为e 为什么de的方向垂直于e并指向圆心?
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de是e的积分 物理怎么这么难懂啊、、、
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lkjjhsdlkjladksf 共回答了18个问题 | 采纳率100%
是的,de是e的积分,就是指一小段距离(下面说的第三个边),由于切线表示切向速度,那么相距很近的两个点间,切线速度相同,即切线长度相同,有这两个切线作临边,那么组成三角形的话,第三边一定很小很小,那么就几乎接近指向圆心了.
雨滴飞出去是沿切线方向还是切线与半径之间的方向
雨滴飞出去是沿切线方向还是切线与半径之间的方向
大部分人都说沿切线方向,我个人也比较同意,但有网友如下说:雨伞表面张力提供向心力, 转速高,则表面张力不够用,切线飞出,前提是雨滴早就呆在伞边.如果雨滴是在伞面上,则产生表面张力作用下使得雨滴吸附在伞面,在粘滞阻力作用下,雨滴倾向与伞一起旋转,离心力的作用导致雨滴向伞外侧运动.在边沿甩出时,水滴已经具有了一定的径向速度,就不再沿切线飞出了.
这样说有没有道理?》
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前我自己 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
是切线方向(稍向外偏)
理由:
没有离开伞之前,无论其速度多大,速度方向都是在半径的切线上
当速度加大时,吸附力不足以提供向心力,水点有一个向伞边沿端点加速的过程,尽管过程极短,但还有具备一定的径向速度,脱离时,速度是合速度方向,径向速度较小,切线方向速度大很多,合速度方向就稍向外偏.
求曲线(如图)的切线与法线方程
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求螺旋线X=acost,y=asint,z=bt上任意一点处的切线的方向向量并证明:螺旋线上任一点处的切线与z轴夹成定角
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试证曲面√x+√y+√z=√a[a>0]上任何点处的切平面在各坐标轴上截距之和等于a
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Catherine_wei 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
根据切线长定理得:PA=PB=8
∵∠APB=60°
∴△ABP为等边三角形
∴AB=8
△ABC中,AB=AC,O是BC的重点,以O为圆心的圆与AB相切于点D,求证:AC是圆的切线
△ABC中,AB=AC,O是BC的重点,以O为圆心的圆与AB相切于点D,求证:AC是圆的切线
如题.
应该是要连接上面的吧?
图得自己画叻.谢谢、、
shyliyan1年前1
samminoyang 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
证明:连接OD,作OE⊥AC于点E
∵AB是⊙O的切线
∴OD⊥AB
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵OB=OC,∠ODB=∠OEC=90°
∴△OBD≌△OCE
∴OE=OD
即d=R
∴AC是⊙O的切线
设f(x)=alnx+12x+32x+1,其中a∈R,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于y轴.
f(x)=alnx+
1
2x
+
3
2
x+1
,其中a∈R,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于y轴.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的极值.
琥珀的痛1年前1
qq610183564 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
解题思路:(Ⅰ) 求导函数,利用曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于y轴,可得f′(1)=0,从而可求a的值;
(Ⅱ) 由(Ⅰ)知,f(x)=−lnx+
1
2x
+
3
2
x+1
(x>0),f′(x)=
−1
x
1
2x2
+
3
2
=
(3x+1)(x−1)
2x2
,确定函数的单调性,即可求得函数f(x)的极值.

(Ⅰ) 求导函数可得f′(x)=
a
x−
1
2x2+
3
2
∵曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于y轴.
∴f′(1)=0,∴a−
1
2+
3
2=0,
∴a=-1;
(Ⅱ) 由(Ⅰ)知,f(x)=−lnx+
1
2x+
3
2x+1(x>0)
f′(x)=
−1
x−
1
2x2+
3
2=
(3x+1)(x−1)
2x2
令f′(x)=0,可得x=1或x=−
1
3(舍去)
∵0<x<1时,f′(x)<0,函数递减;x>1时,f′(x)>0,函数递增
∴x=1时,函数f(x)取得极小值为3.

点评:
本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程;利用导数研究函数的极值.

考点点评: 本题考查导数知识的运用,考查导数的几何意义,函数的单调性与极值,正确求导是关键.

已知函数fx=ax的三次方+cx(a,c∈R)在点(3,6)处的切线的斜率为8 求函数fx的解析式
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Arloneh1年前2
guofanw 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
f(x)=ax³+cx
f'(x)=3ax²+c
f'(3)=8=27a+c
f(3)=6=27a+3c
解得 a=1/3 c=-1
f(x)=x³/3-x
在直线y=x-2上是否存在点p,使得经过点p能作出抛物线y=(1/2)x^2的两条互相垂直的的切线?
在直线y=x-2上是否存在点p,使得经过点p能作出抛物线y=(1/2)x^2的两条互相垂直的的切线?
解析下,(复制黏贴过来的不要,那个看不懂)
在采纳的时候可以再加分的喂…若一次性给很高的悬赏分,而却没人回答,财富值就会报废的…
gub707251年前2
loveher 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
因为P在y=x-2上,所以P(n,n -2)
经过点P的切线方程为:k=(y-n+2)/(x-n); (两点式)
y = k(x-n) + (n-2) ①
y=(1/2)x^2 ②
联立①②得:
x^2 -2kx + 2kn -2n+4 = 0
b^2-4ac=(-2k)^2 -4(2kn -2n+4) = 0
化简后:k^2 -2nk + 2n-4 = 0
PS:x^2 -2kx + 2kn -2n+4 = 0 的两个根相等,因为y = k(x-a) + (a-2)方程是
y=(1/2)x^2的切线方程,所以只可能有一个交点.
∵两条切线互相垂直,该方程二根k1*k2 = -1
k1*k2 = 2n-4 = -1
n = 3/2
P(3/2,-1/2)
在平面直角坐标系中,已知P(1,-1),过点P做抛物线y=X^2的切线,切点为M(X1,Y1) N(X2,Y2) (其中
在平面直角坐标系中,已知P(1,-1),过点P做抛物线y=X^2的切线,切点为M(X1,Y1) N(X2,Y2) (其中x1小于x2),求x1与x2的值
haom1年前2
谁能叫我丫头 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
过抛物线y=X^2 任意一点(x0,y0) 的切线斜率为 2x0,所以,过 任意一点(x0,y0) 的切线方程为(点斜式):y=2x0(x-x0) + x0^2 即 y=2x0 x - x0^2.
现在,要求切线经过P(1,-1),即 P的坐标应满足切线方程.所以,
-1 = 2x0 - x0^2 即 x0^2 - 2x0 -1 = 0
这个方程的两个解就是 x1,x2 ,而 x1小于x2,所以解得:
x1= 1 - √2 ,x2= 1 + √2 .
如图,AB是圆O的直径,圆O交BC的中点于D,DE垂直于AC,△BAD相似于△CED.DE是圆O的切线.若AE=1,AB
如图,AB是圆O的直径,圆O交BC的中点于D,DE垂直于AC,△BAD相似于△CED.DE是圆O的切线.若AE=1,AB=4

求AD的长,并算出∠B的大小
图错了是这幅
稻草人hym1年前1
由浓转淡 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
BD为直径,则∠ADB=90°;又CD=BD.
∴AC=AB=4(线段中垂线的性质).
∵∠CDA=∠DEA=90°;∠CAD=∠DAE.
∴⊿CAD∽⊿DAE,AD/AE=AC/AD,AD²=AE*AC=1*4,AD=2;
即AD=AB/2,故∠B=30°.
已知圆Cx2+y2+2x-4y=0若圆C的切线在x,y轴上的截距相等,求切线方程
yie_20011年前1
高阳宽频 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
圆的方程可化为(X+1)^2+(y-2)^2=5,则圆心为(-1,2),半径为根号5
设截距为a,则切线方程为x/a+y/a=1,即x+y-a=0
圆心到直线的距离是|-1+2-a|/根号2=根号5
   所以|1-a|=根号10
所以a=1+根号10,或a=1-根号10
所以切线方程为x+y=1+根号10或1-根号10.
另外,当切线过原点时也符合,是y=x/2.
已知函数f(x)=ax2+bx+c的图像在X=1处的切线为直线3x-y-1=0,Tn=f(n)为等差数列an的前n项和,
已知函数f(x)=ax2+bx+c的图像在X=1处的切线为直线3x-y-1=0,Tn=f(n)为等差数列an的前n项和,若数列f(n)/1
的前项和为Sn,则S2013的值为
3505823331年前1
奶油化梅 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%
故f(x)=x^2+x
an=1/f(n)=1/(n^2+n)=1/n-1/(n+1)
Sn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/n-1/(n+1))=1-1/(n+1)=n/(n+1)S2013=2013/2014
如图,在RT△ABP中,∠BAP=90°,以AB为直径作圆O,与BP相交于点C,过点C作圆O的切线与AP相交于点D.求证
如图,在RT△ABP中,∠BAP=90°,以AB为直径作圆O,与BP相交于点C,过点C作圆O的切线与AP相交于点D.求证:点D为AP的中点.
如图



kangchb1年前1
jiaozizxs 共回答了17个问题 | 采纳率100%
连接od
oa=od ∠oad=∠ocd=90 所以ac=dc
因为∠b+∠p=90 ∠bcd+∠b=90 所以∠bcd=∠p
则∠acp=90
因为∠dcp+∠acd=90 ∠cap+∠f=90 ∠cap=∠dca
则∠f=∠dcp
则sd=cf=cd即D为AP的中点
或者
CD与圆相切,故OC垂直于CD,然后证△ABP与ACP相似.角ABP=CAP.又因为圆的半径相等,三角形AOC与BOC都是等腰三角形,进而证明角CAP=ACD.于是角DCP=角P.所以AD=CD,CD=DF.多以D为AP中点.
直线l为圆O的一条切线,切点为A,△ABC在圆内,求∠1与∠2的关系,并证明.
qqqqqmei1年前1
空无千 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
作直径AD,连接BD
∴∠2=∠D
∵直线l是⊙O的切线
∴∠1+∠BAD=90°
∵∠BAD+∠D=90°
∴∠1=∠D
∵∠2=∠D
∴∠1=∠2
一道关于圆的几何证明题如图,已知PA,PB是圆O的两条切线.AC为圆O的直径,M为AB的中点.求证:BC×PC=AC×M
一道关于圆的几何证明题
如图,已知PA,PB是圆O的两条切线.AC为圆O的直径,M为AB的中点.求证:BC×PC=AC×MC
StayOnTheBall1年前1
小cc不怕封 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
解答如图所示:


已知圆x2+y2-6x+8=0若与切线y=kx相切,且在第四象限,求k
夏威夷新娘1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
曲线y=x3在点(2,8)处的切线斜率等于1的直线存在么?有几条?
烟飘云散1年前1
贾宝贾玉 共回答了20个问题 | 采纳率90%
y=x^3
K=y′=3x^2
当x=2时
斜率K=12
(曲线上的斜率,就是曲线上点的一阶导数)
曲线y=x3在点(2,8)处的切线斜率等于1的直线不存在
求解答一到几何题AB是圆o的直径,AB=4,点C在圆O上,CF垂直于OC,且CF=BF求1,证明BF是圆O的切线2,设A
求解答一到几何题
AB是圆o的直径,AB=4,点C在圆O上,CF垂直于OC,且CF=BF
求1,证明BF是圆O的切线
2,设AC与BF的延长线交于点M,若MC=6,求∠MCF的大小
陕西西安人1年前2
fbi7788 共回答了13个问题 | 采纳率100%
证明:(1):连接OF,在三角形FCO与FBO中,有CF=BF(已知),OC=OB(半径相等),
OF为公共边,所以三角形FCO全等于三角形FBO(边、边、边)
得:角FBO=90°,根据切线的定义,则BF为圆O的切线.
(2):在直角三角形MBA与直角三角形BCA中,由于角A是两三角形的公共角,则
三角形MBA相似于三角形BCA.有对应边成比例:
AB:MA=AC:AB AB:(MC+AC)=AC:AB 代入已知数据有:
4:(AC+6)=AC:4 即:AC^2+6AC-16=0
(AC-2)(AC+8)=0 解得AC=2 AC=-8不合题意.
得:AC=1/2AB 即角ABC=30° 角OCA=60°
∠MCF=180°-∠OCA-∠OCF=180°-60°-90°=30°
已知圆C:X2+Y2+2X+4Y=O.(1)若圆C的切线在X轴和Y轴的截距的绝对植相等,求切线的方程
已知圆C:X2+Y2+2X+4Y=O.(1)若圆C的切线在X轴和Y轴的截距的绝对植相等,求切线的方程
xiexie
mdcgmhh1681年前1
baby002007 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
x²+y²+2x+4y=0
(x+1)²+(y+2)²=5
圆心C坐标为(-1,-2) 半径为√5
(圆C切线在X轴和Y轴的截距的绝对植相等
那么切线的斜率k=±1
(1)
当切线斜率为1时
设切线方程为x-y+b=0
圆心到切线距离等于半径得出
(√5)²=|-1+2+b|²/[(-1)²+(-2)²]
5=(b+1)²/5
(b+1)²=25
b+1=±5
所以b=4或b=-6
切线方程为y=x+4 y=x-6
(2)
当切线斜率为-1时
设切线方程为x+y-b=0
圆心到切线距离等于半径得出
(√5)²=|-1-2-b|²/[(-1)²+(-2)²]
5=(b+3)²/5
(b+3)²=25
b+3=±5
所以b=2或b=-8
切线方程为y=-x+2 y=-x-8
所以切线一共有4条
{y=x+4
{y=x-6
{y=-x+2
{y=-x-8
在可积函数f(x)的积分曲线簇中,每一条曲线在横坐标相同的点上的切线( )
在可积函数f(x)的积分曲线簇中,每一条曲线在横坐标相同的点上的切线( )
A 与x轴平行 B 与y轴平行
C 相互平行 D 相互垂直
知道原因的说明下,
29294291年前1
天行者0925 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%
切线的斜率都是f(x),故它们互相平行
可积函数f(x)的积分曲线簇是一组形状相同位置不同的曲线,函数解析式为F(x)+C,其中F(x)的导数为f(x),C为任意常数.故每一条曲线在横坐标相同的点上的切线斜率均为f(x).
看明白了加分啊!
已知函数f(x)=ln(x+2)-x^2+bx+c(b、c属于R),若f(x)在点(1.y)处的切线与直线3x+7y+2
已知函数f(x)=ln(x+2)-x^2+bx+c(b、c属于R),若f(x)在点(1.y)处的切线与直线3x+7y+2=0...
已知函数f(x)=ln(x+2)-x^2+bx+c(b、c属于R),若f(x)在点(1.y)处的切线与直线3x+7y+2=0垂直,且f(-1)=0,求f(x)在区间[0.3]上的最小值.若f(x)在区间[0.m](m>0)上单调,求b的取值范围
七叶忘忧草1年前1
starscape 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
还能输入100字,帮不到!题目很简单的第一个题设b=4,c=5,最小值ln5+8 第二个题设,如单增加b>2m-1/(m+2),单调减少则
如果曲线y=x3+x-10的切线斜率为4,求切点坐标和切线方程.
free_wyn1年前1
xuchunyan520 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
解题思路:根据曲线的方程求出y的导函数,根据曲线的一条切线的斜率为4,令导函数等于4,求出x的值即为切点的横坐标,把求出的x的值代入曲线解析式即可求出切点的纵坐标,从而求出所求切点坐标和切线方程.

由y=x3+x-10,得到y′=3x2+1,
∵曲线y=x3+x-10的切线斜率为4,
∴y′=3x2+1=4,
∴x=±1.
当x=1时,切点(1,-8),切线方程为4x-y-12=0.
当x=-1时,切点(-1,-12),切线方程为4x-y-8=0.

点评:
本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程.

考点点评: 本题考查导数的几何意义:导数在切点处的值是切线的斜率.

一个椭圆焦点x轴上 过点(1,0.5)做园x +y =1的切线 切点为A B 恰好过椭圆右焦点 和上定点 求椭圆方程
一个椭圆焦点x轴上 过点(1,0.5)做园x +y =1的切线 切点为A B 恰好过椭圆右焦点 和上定点 求椭圆方程
一个椭圆焦点x轴上 过点(1,0.5)做园x +y =1的切线 切点为A B 恰好过椭圆右焦点 和上定点
求椭圆方程
symbol0917641年前1
clareappe 共回答了19个问题 | 采纳率100%
过点(1,1/2)且与圆 x^2+y^2=1 相切的直线切点为 A、B ,
则直线 AB 的方程为 1*x+1/2*y=1 ,即 2x+y-2=0 ,
令 x=0 得 y=2 ,令 y=0 得 x=1 ,
因此椭圆中 b=2 ,c=1 ,
那么 a^2=b^2+c^2=5 ,
所以椭圆方程为 x^2/5+y^2/4=1 .
C是圆O的直径AB的延长线上的一点,D为圆O上的一点且AD=CD,∠C=30°,求证:CD 是圆O的切线
C是圆O的直径AB的延长线上的一点,D为圆O上的一点且AD=CD,∠C=30°,求证:CD 是圆O的切线
写清楚点,能看懂的
HC妹妹1年前1
saren 共回答了23个问题 | 采纳率100%
你好!
证明:∵AD=CD,C=30°
∴∠A=∠C=30°
又∵AB为圆直径
∴AD⊥BD
∴DB=1/2AB=OB=OD
∴△ODB为等边三角形
∴∠DBO=∠ODB=∠BDC+∠C=60°
∴∠BDC=30°
∴∠ODC=∠ODB+∠BDC=90°
∴CD为圆O切线
图在这里http://hi.baidu.com/%D2%D7%CB%AE%D0%A1%D9%E2/album/item/594df724bc315c608877e7a58db1cb134b5477cb.html
圆O是三角形ABC的外接圆,角ACB的平分线CE交AB于点 D,交圆O于点E,圆O的切线EF交CB
寻找蔚蓝1年前1
hplove0327 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
连结BE,CE平分∠ACB⇒
∠ACE=∠BCE⇒AE=BE
∠ADE=∠BEC+∠EBA
∠EBA=∠ECA=∠ECB
∠EBF=∠BEC+∠ECB
所以∠ADE=∠EBF
EF为切线⇒∠BEF=∠EAD
⇒∆AED∽∆EFB
所以AE·BE=EF·AD AE=BE
所以 AE2=EF·AD
如图,⊙O的直径AB=8,P是AB延长线上的一点,过点P作⊙O的切线,切点为C,连接AC.求证:1.若∠ACP=120°
如图,⊙O的直径AB=8,P是AB延长线上的一点,过点P作⊙O的切线,切点为C,连接AC.求证:1.若∠ACP=120°,求阴影部分面积
砖砸iiii21年前3
一只小猫咪 共回答了20个问题 | 采纳率100%
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两切线之间的距离是80CM求圆的面积
184859911年前4
周树娟 共回答了12个问题 | 采纳率100%
切线之间距离=圆的直径
即圆的面积=π*(80/2)的平方
也就是S=1600π
已知点P(1,-1),过点P作抛物线T:y=x2的切线,其切点为M(x1,x2),N(x2,y2) (x1
ee不急太监急1年前0
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