求y=arctana/x+ln根号下(x-a)/(x+a) 的微分

izmawj2022-10-04 11:39:541条回答

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vivianlsteel 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%: 经计算,应为-(a/(x^2+a^2))+a(x+a)/((x-a)^2)dx; 1年前

如何比较arctana-arctanb的绝对值与a-b的绝对值的大小 xiaokewuming1年前1: mm3432 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

一定是小于的
原因：arctanx导数是1/（1+x^2),小于1.在图像上,选取两点A（a,arctana）和B（b,arctanb）,设a

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用中值定理证明arctanb-arctana b-a 用中值定理证明arctanb-arctana b-a arctanb-arctana小于等于 b-a 妩媚依依1年前2: 781117 共回答了20个问题 | 采纳率90%

f(x)=arctanx,
1.)a不等于b由拉格朗日定理f(a)-f(b)=f'(c)(a-b),c属于（a,b).
|f(a)-f(b)|/|a-b|=f'(c),f'(c)=1/(1+x^2).f'(c)< or =1
所以|f(a)-f(b)|/|a-b|

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证明|arctana-arctanb| 要用脑袋看问题1年前1: swallow05 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

记f(x)=arctanx, f'(x)=1/(x^2+1)
由拉格朗日中值定理
存在t
f(b)-f(a)=f'(t)(a-b)
从而
|f(b)-f(a)|=|a-b|*1/（1+t^2）
≤|a-b|
得证

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有关三角函数的一个题求解!若a＞0,b＞0,(a＋1)(b＋1)=2求证：arctana＋arctanb=π／4 y9h91年前3: 一回事共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

(a+1)(b+1)=2
ab+a+b+1=2
a+b=1-ab
tan(arctana)=a,tan(arctanb)=b
所以tan(arctana+arctanb)=[tan(arctana)+tan(arctanb)]/[1-tan(arctana)tan(arctanb)]
=(a+b)/(1-ab)
=1
-π/2

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证明不等式(arctana-arctanb)的绝对值 200206181年前1: lin1639 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

【ab>=0,证明不等式。。。】
tan(arctana-arctanb)
=（a-b）/（1+ab）
(arctana-arctanb)=|arctan[（a-b）/（1+ab）|
若 (arctana-arctanb)的绝对值=1
故需 a, b同号

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已知a,b∈R,证明不等式|arctanb-arctana|≤|b-a| 已知a,b∈R,证明不等式|arctanb-arctana|≤|b-a| RT关于微分中值定理和导数的题目.没财富了,不好意思,有了一定补上. 爱上树的红鲤鱼1年前2: huanzhishun 共回答了21个问题 | 采纳率81%

记f(x)=arctanx,f'(x)=1/(x^2+1)
由拉格朗日中值定理
存在t
f(b)-f(a)=f'(t)(a-b)
从而
|f(b)-f(a)|=|a-b|*1/（1+t^2）
≤|a-b|
得证

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求证 |arctanA-arctanB| ykdict1年前1: powerbb 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

只要证：|arctanb-arctana|/|b-a|≤1
取f(x)=arctanx,则存在ε属于[a,b]使
f'(ε)=(arctanb-arctana)/(b-a)=1/(1+ε^2)
显然|f'(ε)|≤1
故原式成立

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用拉格朗日定理证明1arctanb-arctana1≤1b-a1 用拉格朗日定理证明1arctanb-arctana1≤1b-a1 请写出具体过程,谢谢 ninazuibangle1年前1: 我是你的皮带共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

只要证：|arctanb-arctana|/|b-a|≤1
取f(x)=arctanx,则存在ε属于[a,b]使
f'(ε)=(arctanb-arctana)/(b-a)=1/(1+ε^2)
显然|f'(ε)|≤1
故原式成立
好像很简单的说>_

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1.计算在0到正无穷上的积分∫{（arctanbx-arctanax）/x}dx,其中b>a>0 1.计算在0到正无穷上的积分∫{（arctanbx-arctanax）/x}dx,其中b>a>0 2.利用Β积分和Γ积分计算在0到正无穷上的积分∫dx/（1+x^4） 十二日0点之前答出来追加100分,7点之前答出来追加50分 梦残人缺1年前1: 10b4011 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

1.先化定积分为二重积分：
∫{（arctanbx-arctanax）/x}dx = ∫∫1/[x*(1+y^2)]dS
其中积分区域为：0

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利用拉格朗日中值定理证明不等式(arctana-arctanb)的绝对值≤(a-b)的绝对值 哭了_累了1年前1: 甲子1984 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

由于(arctanx)'=1/(1+x^2),故在[a.b]上对arctanx使用拉格朗日中值定理,得arctanb-arctana=(b-a)/(1+ξ^2),加绝对值得|arctana-arctanb|=|a-b|/|1+ξ^2|,由于1/|1+ξ^2|≤1,故|arctana-arctanb|≤|a-b|.

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大一高等数学不等式问题证明|arctana-arctanb| kuooi0091年前1: ibi0k 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

只要证：|arctanb-arctana|/|b-a|≤1
取f(x)=arctanx,则存在ε属于[a,b]使
f'(ε)=(arctanb-arctana)/(b-a)=1/(1+ε^2)
显然|f'(ε)|≤1
故原式成立

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证明反三角函数公式arctanA-arctanB=arctan(A-B)/1+AB，arctanA+arctanB=ar 证明反三角函数公式arctanA-arctanB=arctan(A-B)/1+AB，arctanA+arctanB=arctan(A+B)/1-AB 股乐天下1年前1: lesliebaby 共回答了20个问题 | 采纳率85%

a=arctanA b=arctanB tan(a)=A tan(b)=B
tan(a-b)=tan(a)-tan(b)/(1+tan(a)tan(b))=(A-B)/(1+AB)
a-b=arctan((A-B)/(1+AB))
arctanA-arctanB=arctan((A-B)/(1+AB))
同理tan(a+b)=tan(a)+tan(b)/(1-tan(a)tan(b))=(A+B)/(1-AB)
a+b=arctan((A+B)/(1-AB))
arctanA+arctanB=arctan((A+B)/(1-AB))

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l设f(x)=(arctanx-arctana)g(x)且g(x)在x=a处连续,求f(x)的导数 罗圈揖1年前1: royluoxi 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

是求f'(a).f(a)=0,当x趋于a时：
lim(f(x)-f(a))/(x-a)=lim(arctanx-arctana))g(x)/(x-a)
=g(a)lim(arctanx-arctana))/(x-a)
=g(a)/(1+a^2) (lim(arctanx-arctana))/(x-a)等于arctanx的导数在a的值

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若ab属于一切实数且(a+1)(b+1)=2 求arctana+arctanb 小骆驼猫的身边1年前1: 花儿静悄悄的开共回答了22个问题 | 采纳率100%

(a+1)(b+1)=2
ab+a+b+1=2
a+b=1-ab
tan(arctana+arctanb)
=(tanarctana+tanarctanb)/(1-tanarctanatanarctanb)
=(a+b)/(1-ab)
=1
所以arctana+arctanb=kπ+π/4

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