2a+b+1的绝对值+(a-2b+1)的平方=0则b-a=

解题思路：原式第一项利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a+b与ab得分值，利用完全平方公式求出a²+b²的值，代入计算即可求出值．

原式=4a²-b²-2b-1-a²+4b²+2b=3（a²+b²）-1，
∵|a+b-3|+（ab+2）²=0，
∴a+b=3，ab=-2，
将a+b=3两边平方得：（a+b）²=a²+b²+2ab=9，
把ab=-2代入得：a²+b²=13，
则原式=39-1=38．

点评：
本题考点： 整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

（x-2y+3z）²=[(x-2y)+3z]²=（x-2y）²+（3z）²+6z（x-2y）=x²-4xy+4y²+9z²+6xz-12yz
(2a+b+1)(2a-b-1)=[(2a+(b+1)][2a-(b+1)]=(2a)²-(b+1)²=4a²-b²-2b-1.

(a+2b+c)^2=a^2+4b^2+c^2+4ab+2ac+4bc
(3x+2y-4)^2=9x^2+4y^2+16+12xy-24x-16y
(2a+b+1)(2a+b-1)=(2a+b)^2-1=4a^2+4ab+b^2-1
(a-2b+3c)(a+2b-3c)=a^2-(2b-3c)^2=a^2-4b^2-9c^2+12bc

=（2a+b+1）（2a-（b+1））
=（2a）平方-（b+1）平方
=4a平方-b平方-2b-1

∵2a+b+1的绝对值+[a+2b-4]的平方=0
∴2a+b+1=0且a+2b-4=0,
解得a=-2,b=3
∴A(-2,0),B(3,0),AB=5
∵点C(-1,2)到x轴的距离是2,即AB边上的高是2,∴△ABC的面积=5
在x的正半轴上存在点M,使△COM的面积=1/2△ABC的面积,只需OM=1/2AB,
故M(5/2,0).
在x的负半轴上有点(-5/2,0),在y轴上有点(0,10)和点(0,-10)也符合条件.

解题思路：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

①由抛物线的开口方向向下可推出a＜0；
∵对称轴在y轴左侧，
∴对称轴为x=−
b
2a＜0，
又∵a＜0，
∴b＜0；
y=ax²+bx+c与x轴的交点为A，B，左边为A，右边为B
设A（x₁，0），B（x₂，0），那么抛物线方程可写为y=a（x-x₁）（x-x₂），那么b=-a（x₁+x₂），
从图中可知，因为x₁+x₂＞-1，因此b=-a（x₁+x₂）＞（-a）×（-1）=a，
所以a＜b＜0；
②Y=-[10/9]x²-[1/3]x+2，此函数就满足此图，
a=-[10/9]，b=-[1/3]，c=2，
所以2a+c=-[20/9]+2=-[2/9]＜0
③由图象可知：当x=-2时y＜0，
∴4a-2b+c＜0，
整理得4a+c＜2b，
又∵b＜0，
∴4a+c＜0
④∵c=2，
∴x=2时，y=4a+2b+c=4a+2b+2＜0，
∴2a+b+1＜0．
所以正确的有a＜b＜0；4a+c＜0；2a+b+1＜0．
故选C．

点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系．

考点点评： 考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．

y=ax的平方+bx-5过点（2,3）
将点（2,3）代入, 3=4a+2b-5, 则4a+2b=8 ,所以2a+b=4, , 2a+b+1=5