自然定义域为(-1,3]的两种不同类型的函数解析式是

x≠0 x∈Rx≠0 x∈Rx≠0 x∈Rx≠0 x∈R

arcsinX的定义域是[-1,1],所以要求（7）中的自然定义域就要保证-1≤x
-3≤1,由此解得2≤x≤4.即其自然定义域为[2,4].

不一定.比如y=tanx就是一个反例.

一、①有界性②单调性③奇偶性④周期性
二、（1）函数的定义域应写成集合或者区间的形式
（2）函数的定义域是非空的
（3）分段函数是一个函数故分段函数的定义域是各段自变量的范围的并集
（4）由几个函数经过四则运算所得的新函数的定义域是各个函数的定义域的交集
（5） 已知函数f（x）定义域求f【g（x）】的定义域
（6） 已知f【g（x）】的定义域求f（x）定义域
（7） 函数的定义域与函数有意义是有区别的
（8）实际问题中函数的定义域应具有实际意义
三、初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生、并且能用一个解析式表示的函数.
以下六类函数统称为基本初等函数：
（1）常值函数（也称常数函数） y =c（其中c 为常数）
（2）幂函数 y =x a（其中a 为实常数）
（3）指数函数 y =a x（a＞0,a≠1）
（4）对数函数 y =logax（a＞0,a≠1）
（5）三角函数：正弦函数 y =sinx 余弦函数 y =cosx 正切函数 y =tanx（也记成y =tgx）
余切函数 y =cotx （也记成y =ctgx） 正割函数 y =secx 余割函数 y =cscx
（6）反三角函数：反正弦函数 y =arcsinx 反余弦函数 y =arccosx
反正切函数 y =arctanx 反余切函数 y =arccotx
四、当自变量x无限接近x0（或|x|无限增大）时,函数值|f(x)|无限增大,即f(x)=∞(或f(x)=∞),则称f(x)为x→x0(或x→∞)时的无穷大量 .例如f(x)=是当x→1时的无穷大量,f(n)=n2是当n→∞时的无穷大量.无穷大量的倒数是无穷小量.应该特别注意的是,无论多么大的数都不是无穷大量.
五、（1）利用定义求极限
（2）利用函数的连续性求极限
（3）利用两个重要极限求极限
（4）利用四则运算法则求极限
（5）利用迫敛性求极限
（6）利用归结原则求极限
（7）利用等价无穷小量代换求极限
（8）利用洛比达法则求极限
（9） 利用泰勒公式求极限
（10）用导数的定义求极限
（11）利用定积分求极限

arcsin(x-3)
-1

首先arctan定义域为-无穷到+无穷,所以不会是超范围的问题那只能是因为1+x^n这个符号不确定,也就是说x

因为-1≤sinx≤1,所以在y=arcsin(x-3)中,-1≤x-3≤1,得：2≤x≤4
即定义域为：[2,4]
注：定义域是x的范围

函数 f(x)= e^x/6 的自然定义域为实数R

1 0-无穷2

首先arctan定义域为-无穷到+无穷,所以不会是超范围的问题那只能是因为1+x^n这个符号不确定,也就是说x

y=arcsinx为y=sinx的反三角函数
函数的定义域为函数y=sinx的值域
所以y=arcsinx定义域为［-1,1］
-1≤x-3≤1,2≤x≤4
y=arcsin(x-3)定义域为［2,4］
欢迎采纳

在实际应用题中,变量的定义域最好全部标明.因为实际应用题很可能涉及分段函数、近似计算等等问题,这时候定义域就特别重要.而且写明定义域,更能反映应用题和实际的关系.函数是脱离不开定义域的,如果是正整数或是自然数,或者其他的范围,只要不是实数集,在高中及以下学习中是都要标的.

一,y=1/（1-X^2）
去掉使函数无意义的点啊
1-x^2=0
x=-1,x=1
(－∞,-1)(-1,1)(1,∞）
二,y=1/根号4-X^2
4-x^2>0
-2x2;
y(x1)-y(x2)=x1/(1-x1)-x2/(1-x2)
=(x1-x1x2-x2+x1x2)/[(1-x1)(1-x2)]
=(x1-x2)/[(1-x1)(1-x2)]
由1>x1>x2得
1-x10
y单调递增
设f（x）为定义在（-1,1）内的奇函式,若f（x）在（0,1）内单调增加,证明f（x）在（-1,0）内也单调增加
由奇函数得：
f(x)=-f(-x)
设 0>x1>x2>-1得
f(x1)-f(x2)=f(-x2)-f(-x1)
由0>x1>x2>-1得
1>-x2>-x1>0
由函数在（0,1）单调递增得
f(-x2)>f(-x1)
于是
f(x1)-f(x2)=f(-x2)-f(-x1)>0
得f(x)在（－1,0）单调递增
收音机每台售价为90元,成本为60元,厂方为鼓励销售商大量采购,决定凡是订购超过100台以上的,没多订1台,价格就降低1分,最低价为75元.
（1）将每台的实际售价P表示为订购量X的函数.
x小于100时,售价90
x大于100时,多一台降一分,
p(x)=90-(x-100)/100=91-x/100
最低75元
75元时 90-(x-100)/100=75 ,x=1600
于是
p(x)= 90 ,0

arcsin定义域是[-1,1]
所以这里-1