设a1b1c1a2b2c2均为非零实数,方程a1x^2+b1x+c1=0和a2x^2+b2x+c2=o的解集分别为集合M

新世纪的曙光2022-10-04 11:39:542条回答

设a1b1c1a2b2c2均为非零实数,方程a1x^2+b1x+c1=0和a2x^2+b2x+c2=o的解集分别为集合M和N
试判断“a1/a2=b1/b2=c1/c2"是M=N的什么条件?并说明理由
方程等于改为大于呢

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竹轩共回答了14个问题 | 采纳率78.6%: 如果M=N为空集的话,显然a1x^2+b1x+c1=0和a2x^2+b2x+c2=0可以为任何无实根的方程
如果a1/a2=b1/b2=c1/c2=k,显然第二个方程两边同时乘以k就变成第一个方程,M=N
综上 “a1/a2=b1/b2=c1/c2"是M=N的充分不必要条件
若将之前方程中的=改为>,同样若M=N为空集,只要a1 a2小于0即可
如果a1/a2=b1/b2=c1/c2=k,如果k小于0,第二个方程两边乘以k,变号以后,和第一个方程完全不同
综上 “a1/a2=b1/b2=c1/c2"是M=N的既不充分也不必要条件; 1年前

guochuanchun 共回答了117个问题 | 采纳率: 充分性显然成立必要性不成立例如两方成都无解时只需得塔小于零即可不能推出成比例故为充分非必要条件; 1年前

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