x+y分之xy=1,y+z分之yz=2,z+x分之zx=3,那么x分之1+y分之1+z分之1=?

清风拂面002022-10-04 11:39:541条回答

x+y分之xy=1,y+z分之yz=2,z+x分之zx=3,那么x分之1+y分之1+z分之1=?
x分之1+y分之1+z分之1=?
一定要有最后答案

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huangdelong 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%: 依题意,
1/x+1/y=1
1/y+1/z=1/2
1/x+1/z=1/3
所以1/x+1/y+1/z=11/12; 1年前

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x+y分之xy=3,x+z分之xz=2,y+z分之yz=4,求xyz x+y分之xy=3,x+z分之xz=2,y+z分之yz=4,求xyz 急,老师让今天交上,因为我是新来的,别不回答 蒙诗1年前1: 捍卫爱情共回答了30个问题 | 采纳率93.3%

可用倒数法!
分子分母颠倒位置,有
(x+y)/xy=1/3
(y+z)/yz=1/4
(x+z)/xz=1/2
裂项可得：
1/x+1/y=1/3
1/z+1/y=1/4
1/x+1/z=1/2
解得：
1/x=7/24
1/y=1/24
1/z=5/24
∴ x=24/7
y=24
z=24/5
望采纳!

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x+y分之xy=1,y+z分之yz=2,z+x分之zx=3.求x,y,z是多少 寒雨花1年前1: 东方的冰点共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

都取倒数
(x+y)/xy=1,(y+z)/yz=1/2,(z+x)/zx=1/3
1/x+1/y=1,1/y+1/z=1/2,1/z+1/x=1/3
三式相加,得2(1/x+1/y+1/z)=11/6,1/x+1/y+1/z=11/12
1/x=11/12-1/2=5/12
1/y=11/12-1/3=7/12
1/z=11/12-1=-1/12
∴x=12/5,y=12/7,z=-12

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