把4b^2c^2-(c^2-a^2+b^2)分解因式,如何得到(a+b+c)(a+b-c)(-a+b+c)(a-b+c)

kkk1596322022-10-04 11:39:542条回答

把4b^2c^2-(c^2-a^2+b^2)分解因式,如何得到(a+b+c)(a+b-c)(-a+b+c)(a-b+c)?

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jyc1975 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%
4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)
=(2bc+b^2+c^2-a^2)(2bc-b^2-c^2+a^2)
=[(b+c)^2-a^2][[a^2-(b-c)^2]
=(a+b+c)(a+b-c)(-a+b+c)(a-b+c)
1年前
wah5900 共回答了6个问题 | 采纳率
先把()()()()算出来,一步一步写下来,然后倒着写上去就是。这种题就这样解法
1年前

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原式
=(2bc)²-(b²+c²)²
=(2bc+b²+c²)×(2bc-b²-c²)
=-(b+c)²×(b²+c²-2bc)
=-(b+c)²(b-c)²
分解因式:(a^2-b^2-c^2)^2-4b^2c^2
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(a^2-b^2-c^2)^2-4b^2c^2
=(a^2-b^2-c^2)^2-(2bc)^2
=(a^2-b^2-c^2+2bc)(a^2-b^2-c^2-2bc) (利用平方差公式)
=[a^2-(b^2+c^2-2bc)][(a^2-(b^2+c^2+2bc)]
=[a^2-(b-c)^2][(a^2-(b+c)^2]
=[a+(b-c)][a-(b-c)][a+(b+c)][a-(b+c)]
=(a+b-c)(a-b+c)(a+b+c)(a-b-c)
4b^2c^2-(c^2+b^2)^2
4b^2c^2-(c^2+b^2)^2
怎么分解得到-(c+b)^2(c-b)^2
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答:
4b^2c^2-(c^2+b^2)^2
=4b^2c^2-(c^4+b^4+2c^2b^2)
=4b^2c^2-c^4-b^4-2c^2b^2
=-c^4-b^4+2c^2b^2
=-(c^2-b^2)^2
=-((c+b)(c-b))^2
=-(c+b)^2(c-b)^2
因式分解.解方程或不等式1. 4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2 2. (x+3)^2+2(x-1)^2=3
因式分解.解方程或不等式
1. 4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2
2. (x+3)^2+2(x-1)^2=3x^2+13
3. (3x+4)(3x-4)-2小于9(x-2)(x+3)
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1
原式=(2bc + b^2 + c^2 - a^2)(2bc - b^2 - c^2 + a^2)
=[(b+c)^2 - a^2][a^2 - (b-c)^2]
2
(x+3)^2 + 2(x-1)^2 = 3x^2 + 13
x^2 + 6x + 9 + 2(x^2 - 2x +1)=3x^2+13
3x^2 +6x +9 -4x +2 =3x^2 +13
2x +11 = 13
x=1
3
(3x+4)(3x-4)-2 < 9(x-2)(x+3)
9x^2 - 16 -2 < 9(x^2 + x - 6)
-18 < 9x -54
36 < 9x
4 < x
即x>4
完毕
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原式=(a^2-b^2-c^2+2bc)(a^2-b^2-c^2-2bc)
=(a^2-(b-c)^2)(a^2-(b+c)^2)
=(a-b+c)(a+b-c)(a-b-c)(a+b+c)
这是公式运用
急~ 分解因式:(1)a^4+4b^2c^2-a^2b^2-4a^2c^2 (2)m^2-2mn+n^2-5m+5n+6
急~ 分解因式:(1)a^4+4b^2c^2-a^2b^2-4a^2c^2 (2)m^2-2mn+n^2-5m+5n+6
..详细说明..Please
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a^4+4b^2c^2-a^2b^2-4a^2c^2
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=a^2(a^2-4c^2)-b^2(a^2-4c^2)
=(a^2-4c^2)(a^2-b^2)
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=a^2(a^2-b^2)-4c^2(a^2-b^2)
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已知a,b,c是一个三角形的三条边,则4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)的值为 a正数b负数c可正可负d非负 说明理由给分
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己知a、b、c均大于0,任意两个数之和大于第三个数,试确定4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2 的值的符号.
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∵a、b、c均大于0,任意两个数之和大于第三个数
∴可以构造以a,b,c为边长的三角形A,B,C
a,b,c所对角分别为A,B,C
根据余弦定理
∴ b^2+c^2-a^2=2bccosA
∴4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2
=4b^2c^2-4b^2c^2cos²A
=4b^2c^2(1-cos²A)≥0
∴4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2 ≥0