用累差法和累积法求递归数列的通项公式

我lovu杰士邦2022-10-04 11:39:542条回答

用累差法和累积法求递归数列的通项公式
设a n+1 -a n =f(n)则a n=a1+(a2-a1)+(a3-a2).+(a n-a n-1) 这步就不明白.
=a1+f(1)+f(2)...+f(n-1)这步也不明白.

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ar_tom 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%: a1+(a2-a1)+(a3-a2).+(a n-a n-1)
前一个括号的a1和后一个括号的-a1抵消
a1,a3,a4,……,也一样抵消
所以就是an
a(n+1)-an=f(n)
所以a2-a1=f(1)
a3-a2=f(2)
以此类推; 1年前

新人入住共回答了55个问题 | 采纳率: ∵a(n+1)-an=f(n)
∴an -a(n-1)=f(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=f(n-2)
·
·
·
a3-a2=f(2)
a2-a1=F(1)
把所有等式的左边加起来就是a(n+1)-a1
把右边全加起来就是f(1)+f(2)...+f(n-1)...; 1年前

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用累差法和累积法求递归数列的通项公式 用累差法和累积法求递归数列的通项公式 谁能解释下.公式就看不懂. 设a n+1 -a n =f(n)则a n=a1+(a2-a1)+(a3-a2)....+(a n-a n-1) =a1+f(1)+f(2)...+f(n-1)这步也不明白。 雪如峰1年前2: yamao560 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

f(1)=a2-a1,f(2)=a3-a2,.,f(n-1)=an-a(n-1).把他们左边加起来,再把右边加起来相等,左边=f(1)+f(2)+...+f(n-1)=右边=(a2-a1)+(a3-a2).+(a n-a n-1)=an-a1,再把啊a1移到左边不就是an=a1+f(1)+f(2)...+f(n-1)了吗.
很简单的累加和,好好研究吧!

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