sin^6a+cos^6a-2sin^4a-cos^4a+sin^2a=0

(1)见楼上,（2）
sinx+cosx=a
sinxcosx=a平方a^2-2a-1=0,a=1+根2（舍,sinx+cosx的取值）或1-根2
(sinx+cosx)(1-sinxcosx)=a(1-a)=根2-2
tanx+cotx=1/(sinxcosx)=1/a=-根2-1（通分）

1-（sin^2a+cos^2a)(sin^4 a-sin^2acos^2a+cos^4a)
=1-(sin^4 a+2sin^2acos^2a+cos^4a-3sin^2acos^2a)
=3sin^2acos^2a
=3sin^2(2a)/4

分子=（sin^2a+cos^2a）^3-3sin^2a*cos^2a(sin^2a+cos^2a)-1
=-3sin^2a*cos^2a
分母=（sin^2a+cos^2a）^2-2sin^2a*cos^2a-1=-2sin^2a*cos^2a
原式的值=分子/分母=3/2
(公式：a^3+b^3=(a+b)^3-3ab*(a+b))
(懂了没有,朋友!)

我来第一题吧
3(sina+cosa)^4+6(sina-cosa)^2+4(sin^6a+cos^6a)
=3(sina+cosa)^2*(sina+cosa)^2+6(sin^2a+cos^2a-2sina*cosa+4*(sin^6a+cos^6a)
=3*(1+2sina*cosa)^2+6-12sina*cosa+4*(sin^6a+cos^6a)
=3+12sina*cosa+12sin^2a*cos^2a+6-12sina*cosa+4*(sin^6a+cos^6a)
=9+12sin^2a*cos^2a+4*(sin^6a+cos^6a)
=9+12sin^2a*cos^2a+4*(sin^6a+cos^6a+3sin^4a*cos^2a+3sin^2a*cos^4a-3sin^4a*cos^2a-3sin^2a*cos^4a)
=9+12sin^2a*cos^2a+4*(sin^2a+cos^2a)-4*(3sin^4a*cos^2a+3sin^2a*cos^4a)
=9+12sin^2a*cos^2a+4-12*cos^2a*sin^2a(sin^2a+cos^2a)
=13
再来第二题吧
由1=sin^2a+cos^2a
得1-cos^2a=sin^2a
所以(1+cosa)(1-cosa)=sina*sina
化成比例式就是:(1-cosa)/(sina)=(sina)/(1+cosa)
再来第三题
因为-tana+1/(cosa)=1/2
所以-tana*cosa+1/(cosa)*cosa=1/2*cosa
所以-sina+1=cosa/2
即cosa=2-2sina
又因为sin^2a+cos^2a=1
所以sin^2a+(2-2sina)^2=1
解此方程的sina=1或3/5
又因为cosa在分母
所以cosa=/0
所以sina=/1
所以sina=3/5
第四题吧
先构造直角三角形
tana+cota=a/b+b/a=(a^2+b^2)/(ab)=c^2/(ab)=(c/a)*(c/b)=(1/sina)*(1/cosa)=1/(sina*cosa)
在由已知sina+cosa=1/3
所以(sina+cosa)^2=sin^2a+cos^2a+2sina*cosa=1/9
又因为sin^2a+cos^2a=1
所以sina*cosa=4/9
所以tana+cota=1/(sina*cosa)=9/4