有直线系、圆系 请问 有椭圆系 双曲系吗(表达式相同吗)
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黑白夏天 共回答了11个问题
|采纳率90.9%- 有的.
椭圆系分两种:(1)与椭圆 (半焦距为c)共焦点的椭圆;(2)与椭圆具有相同离心率的椭圆.
双曲线系主要指的是与双曲线具有相同渐近线的双曲线. - 1年前
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(2010•武汉模拟)设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),则下列命题中是真命题的个数是( )
①存在一个圆与所有直线相交②存在一个圆与所有直线不相交;
③存在一个圆与所有直线相切④M中所有直线均经过一个定点;
⑤不存在定点P不在M中的任一条直线上;
⑥对于任意整数n(n≥3),存在正n边形,其所有边均在M中的直线上;
⑦M中的直线所能围成的正三角形面积都相等.
A.3
B.4
C.5
D.6阳光仍在1年前1
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溶冰咖啡 共回答了18个问题
|采纳率83.3%解题思路:根据已知可知直线系M都为以(0,2)为圆心,以1为半径的圆的切线,取半径为2即可得到所以①对;存在圆心为(0,2),半径为[1/2]的圆与直线都不相交,所以②对;③显然对;④错;⑤错,存在可取一点(0,2)即可验证;⑥,⑦可去三角形的外接正三角形所有边均在M中的直线上且面积相等,所以⑥⑦都正确.根据直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π)得到所有直线都为圆心为(0,2),半径为1的圆的切线;
可取圆心为(0,2),半径分别为2,[1/2],1得到①②③正确;所有的直线与一个圆相切,没有过定点,④错;存在(0,2)不在M中的任一条直线上,所以⑤错;存在等边三角形的三边都在M中的直线上,⑥⑦对,可取圆的外接正三角形其所有边均在M中的直线上且面积相等;可知①②③⑥⑦正确,④⑤错,所以真命题的个数为5个
故选C点评:
本题考点: 直线的斜截式方程.
考点点评: 考查学生利用直线的斜截式方程得到直线系M为平面内除过一个圆的区域.1年前查看全部
- 在平面直角坐标系中,已知点列Pn(8,n),直线系ln:x=n,n∈N+,若直线ln与直线OPn交于点Mn
在平面直角坐标系中,已知点列Pn(8,n),直线系ln:x=n,n∈N+,若直线ln与直线OPn交于点Mn
⑴求证点Mn在抛物线上,并求出该抛物线的方程.
⑵设A、B为⑴中抛物线上的两个不同点,直线OA、OB的斜率分别为k1,k2,且(k1+1)(k2+1)=2,证明:z
直线AB经过一定点.redisblood1年前1
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青春曼妙 共回答了17个问题
|采纳率88.2%⑴、OPn的斜率:kopn=n/8,方程为:y=nx/8,
与ln的交点Mn坐标为:x=n,y=n^2/8,
方程为抛物线:y=x^2/8;
⑵、OA的斜率为k1,
OA的方程为:y=k1x,
——》A点坐标为(8k1,8k1^2),
同样,B点坐标为(8k2,8k2^2),
直线AB的方程为:(y-8k1^2)/(x-8k1)=(8k2^2-8k1^2)/(8k2-8k1)=k2+k1,
——》y-8k1^2=(x-8k1)(k1+k2),
——》y=(k1+k2)x-8k1k2,
(k1+1)(k2+1)=2,——》k1k2=1-(k1+k2),
——》y=(k1+k2)x+8(k1+k2)-8,
——》(y+8)=(k1+k2)(x+8),
即直线AB经过定点(-8,-8).1年前查看全部
- 设直线系M:χcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),对于M中的直线能围成的正三角形面积都相等.是否正确?求详
匿生书主人1年前2
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冰的暖 共回答了11个问题
|采纳率90.9%不正确的
这个直线系描述的其实是圆x^2+(y-2)^2=1的所有切线
很显然,当圆被完全包含在正三角形里面时是一种情况,当圆在正三角形外是另外一种情况
不明白找我1年前查看全部
- 设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),对于下列四个命题:
设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),对于下列四个命题:
A.M中所有直线均经过一个定点
B.存在定点P不在M中的任一条直线上
C.对于任意整数n(n≥3),存在正n边形,其所有边均在M中的直线上
D.M中的直线所能围成的正三角形面积都相等
其中真命题的代号是______(写出所有真命题的代号).我家在芳草湖1年前1
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u65523 共回答了18个问题
|采纳率94.4%验证发现,直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π)表示圆x 2 +(y-2) 2 =1的切线的集合,
A.M中所有直线均经过一个定点,由于本题中的直线不能转化为l 1 +λl 2 形式,故不可能过一个定点
B.存在定点P不在M中的任一条直线上,观察知点M(0,2)即符合条件,故B正确;
C.对于任意整数n(n≥3),存在正n边形,其所有边均在M中的直线上,由于圆的所有外切正多边形的边都是圆的切线,故C正确;
D.M中的直线所能围成的正三角形面积都相等,由直线系的几何意义知,这些线所围成的正三角形都有一个共同的内切圆x 2 +(y-2) 2 =1,所以面积大小一定相等,故本命题正确.
故答案为:BCD1年前查看全部
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设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),对于下列四个命题:A、存在一个圆与所有直线相交;B、存在一个圆与所有直线不相交;C、存在一个圆与所有直线相切;D、M中的直线所能围成的正三角形面积都相等
其中真命题的代号是 ___ (写出所有真命题的代号).
yutian99991年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 在数学中有一个叫“直线系”,就是用一个函数方程式来表示一条直线的图形范围.谁能举个例子具体说明一下
13579bb1年前3
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realykh 共回答了17个问题
|采纳率88.2%比如过直线x+y=1与y=x-1/2 的交点的直线方程可设为 (x-y-1)+k(x-y-1/2)=0 (k是未知数) 这就是直线系1年前查看全部
- 设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ =1(0≤θ≤2π),对于下列四个命题:
设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ =1(0≤θ≤2π),对于下列四个命题:
A.M 中所有直线均经过一个定点;
B.存在定点P不在M 中的任一条直线上;
C.对于任意整数n(n≥3),存在正n边形,其所有边均在M 中的直线上;
D.M 中的直线所能围成的正三角形面积都相等。
其中真命题的代号是( )(写出所有真命题的代号)。林霜儿1年前1
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alihoo 共回答了14个问题
|采纳率100%B,C1年前查看全部
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设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),对于下列四个命题:A、存在一个圆与所有直线相交;B、存在一个圆与所有直线不相交;C、存在一个圆与所有直线相切;D、M中的直线所能围成的正三角形面积都相等
其中真命题的代号是 ___ (写出所有真命题的代号).
成都小孩子1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 过两直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0的交点的直线系的方程可设为_________.
x3y2z11年前3
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炮子林 共回答了29个问题
|采纳率89.7%A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0的交点
ax+by+c=0
a=A1(B1C2-B2C1),
b=B1(C1A2-C2A1),
C=C1(B1A2-B2A1)1年前查看全部
- 设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),对于下列四个结论:
设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),对于下列四个结论:
(1)当直线垂直y轴时,θ=0或π;
(2)当θ=
时,直线的倾斜角为120°;π 6
(3)M中所有直线均经过一个定点;
(4)存在定点P不在M中的任意一条直线上.
其中正确的是______(写出所有正确的代号)cowneoc1年前1
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Never71 共回答了14个问题
|采纳率85.7%解题思路:(1)当直线垂直y轴时,斜率[−cosθ/sinθ]=0,可得θ 的值,从而得到(1)不正确.
(2)当θ=
时,求出直线的斜率,从而求出倾斜角为120°,故(2)正确.π 6
(3)验证发现,直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π)表示圆x2+(y-2)2=1的切线的集合,不会经过定点,
可得(3)不正确.
(4)存在定点P(0,2 )不在M中的任一条直线上,可得(4)正确.直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),即xcosθ+ysinθ-2sinθ-1=0,
(1)当直线垂直y轴时,斜率[−cosθ/sinθ]=0,即cosθ=0,可得 θ=[π/2],或 θ=[3π/2],故(1)不正确.
(2)当θ=
π
6时,直线的斜率等于[−cosθ/sinθ]=-
3,故直线的倾斜角为120°,故(2)正确.
(3)验证发现,直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π)表示圆x2+(y-2)2=1的切线的集合,
不会经过定点,故(3)不正确.
(4)存在定点P不在M中的任一条直线上,观察知点P(0,2)即符合条件,故(4)正确.
故答案为 (2)(4).点评:
本题考点: 恒过定点的直线.
考点点评: 本题考查直线系方程的应用,依据直线系M表示圆 x2+(y-2)2=1 的切线的集合,本题易因为观察不知直线系所具有的几何特征而导致后两个命题的真假无法判断,对问题进行深入分析是发现其意义的捷径,属于中档题.1年前查看全部
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课堂上老师说是一个圆的所有切线的集合.hp731年前1
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believe520 共回答了9个问题
|采纳率88.9%观察这个直线方程你会发现:(0,2)点到这个直线系的距离是固定不变的!
解释:根据点到直线的距离公式,(0,2)到这个直线系的距离恒=| 0*cos + (2-2)*sin -1 | / 根号下(cos^2+sin^2) = 1,即(0,2)到这个直线系的距离不变!由于角是从0变到360,所以相当于直线在x-y平面上旋转一周,所以是圆的所有切线的集合.这个圆就是以(0,2)为圆心,以1(即圆心到直线系的距离)为半径的圆.1年前查看全部
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A.M中所有直线均经过一个定点
B.存在顶点P不在M中的任一条直线上
C.对于任意整数n(n≥3),存在正n边形,其所有边均在M中的直线上
D.M中的直线所围成的正三角形的面积都相等
希望哪个高数给与详细解答 还有上面哪个方程是什么意思 不太懂潇洒liujichao1年前2
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爱上繁忙 共回答了20个问题
|采纳率90%这题我做过,
这个直线系描述的其实是圆x^2+(y-2)^2=1的所有切线,你用点到直线的距离公式,可以算出来点(0,2)到这个直线的距离恒为1也就是半径,所以都相切
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圆内部的点肯定都不在这个直线系上,B是对的
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②存在一个圆与所有直线不相交;
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C. 5
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