边边角定理为何不成立 像这个图中所说的 OE=OF,但是因为这两个边并不是对应边,所以三角形AOE和三角形AOF并
![](images/u2507.png)
边边角定理为何不成立
像这个图中所说的 OE=OF,但是因为这两个边并不是对应边,所以三角形AOE和三角形AOF并不全等.可是在SSS,SAS,ASA,AAS和HL定理中都强调了必须是对应边或对应角才能全等,那么如果在SSA定理中也是对应边和对应角的话,不就可以成立了么?不能的话请举一个反例,
![](upload/img/9f93d7dd15d987592453e2eec05bde96_thumb.jpg)
像这个图中所说的 OE=OF,但是因为这两个边并不是对应边,所以三角形AOE和三角形AOF并不全等.可是在SSS,SAS,ASA,AAS和HL定理中都强调了必须是对应边或对应角才能全等,那么如果在SSA定理中也是对应边和对应角的话,不就可以成立了么?不能的话请举一个反例,
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回头一笑展望未来 共回答了19个问题
|采纳率94.7%- 晕 为了这个 我还专门在电脑上画了半天的图准备传上来结果我放弃了
你这样 画一个等边梯形 选两个对角的点连起来 这样一来就有了两个三角形,也是边边角 但是不全等 所以学平行四边形的时候就有若AB//CD,AD=BC不成立 唉 你看看吧 - 1年前
sping1311 共回答了1个问题
|采纳率- 在球形看看
- 1年前
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求证:只要角是六十度或以上,边边角必定成立.
是这样的:
如果两边相等且一角为六十度,那么它是等边三角形;
而如果是直角,则满足HL.
所以有此猜想.
求证!
敷衍、刷分、复制者勿进.nathan01年前1
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勿薇 共回答了14个问题
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全等三角形 边边角定定理是否会在某些特定情况下可以应用、、比如说 做直线A’B’等于已知直线AB、做射线A’H ’使角H’A’B’=角HAB 以适当长为半径画弧 如果角H’A’B大于90度 即钝角 则与HA边只有一个交点 如果等于九十度 就是Hl定理 如果小于九十度则有两个交点如图 如果能够证明 角AEB=角A’E’B’大于九十度 是不是就能应用边边角SSA定理 因为B'E'=B'E'' 所以角B'E'E''=角B'E''E'小于90度所以角A'E'B"大于九十度总之 挺长时间没怎么学数学、和数学老师说 老师也啥也不听直接就说不行我想知道是不是 两条对应边所对应的角 只要能证明任意一角大于九十度 且任意一角相等 就能证明全等
卡西莫多的微笑1年前1
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添翼猛虎 共回答了7个问题
|采纳率100%你的判断是对的.这么善于思考,是很不错的思维品质.
你利用图做分析,基本上说明了问题的实质.但要在有钝角的情况下用SSA定理,还是要小心的.
第一,由于它不是教材的的定理,在解题过程中使用它是要扣分的;
第二,它也不是没有点作用,可以在解答客观题时,使用它.
第三,钝角的情况的SSA结论是可以证明的,最简单的方法就是用正弦定理.
已知:在⊿ABC和⊿A‘B’C’中,a,b,c和a‘,b’,c‘分别是相应角的对边.若a=a',b=b',A=A'
且B,B'为钝角,
求证:⊿ABC≌⊿A‘B’C’
证明:在⊿ABC和⊿A‘B’C’中,由正弦定理,得
sinB/sinA=b/a=b'/a'=sinB'/sinA'
又sinA=sinA'
所以 sinB=sinB',而B,B'为钝角,所以B=B’
所以,C=C‘
所以,⊿ABC≌⊿A‘B’C’
同样的道理,当A=A’为钝角时,则B,B‘为锐角,一样能证明⊿ABC≌⊿A‘B’C’1年前查看全部
- 关于三角形全等的“边边角”判定方法是否成立.
关于三角形全等的“边边角”判定方法是否成立.
今年9月刚升初二,数学开篇就说到了全等三角形.
其中全等三角形的判定中并没有“边边角”的判定方法,因为有两边和一角相等(两边不夹这个角)的两个三角形,可以画出钝角和锐角三角形各一(直角三角形在此忽略),而他们都符合“有两边和一角相等(两边不夹这个角)的两个三角形”这个条件,但钝角和锐角三角形很明显是不全等的,因此数学课本上没有列出这项判定方法.
能画出钝角和锐角三角形各一是我自己画图时发现的,而如果已知两个三角形都同为锐角三角形或钝角三角形,是否就可以用“边边角”来证明它们全等呢?
不是任意两个三角形,而是“如果已知两个三角形都同为锐角三角形或钝角三角形”
更正:已用最简单的方法证明了只有“同为钝角三角形”这个条件是不行的,锐角还有研究余地.dd阿发1年前1
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为你zz 共回答了11个问题
|采纳率72.7%这个绝对不能,我们老师强调了好多遍了!
你在仔细探究一下,只有两边加一边或者与其夹角对应相等,才能得出两三角形全等啊!
任意两个三角形,有两边相等了,两个非夹角的角即使相等,也无法得知第三边或者是另一个不是夹角的那个角是否相等啊,1年前查看全部
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happy666331年前0
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共回答了个问题
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taotao331年前2
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花枝探月 共回答了26个问题
|采纳率88.5%角是这两条边的夹角,“边边角”成立1年前查看全部
- 数学中成立的边边角等什么的,要非常全
数学中成立的边边角等什么的,要非常全
SSS,SAS……之类的,要能用的,麻烦不要少.一品掮客1年前1
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gg11110 共回答了24个问题
|采纳率95.8%一般三角形 边角边 角边角 角角边 边边边 直角三角形 HL1年前查看全部
- 为什么边边角不能证全等我感觉能证,请告诉我为什么证不了
sheeing1年前3
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就要侮辱你 共回答了15个问题
|采纳率93.3%因为满足"边边角"条件的三角形可以是锐角三角形和钝角三角形,所以不全等.
如果还不明白,拿出尺规,按我的说法去作图:
1.任意做线段AB,BC,角A
2.作射线AE
3.在射线上截取与AB等长的线段
4.以射线为一条边作与角A相等的角
5.以射线上的B点为圆心,BC长为半径画弧,交角A的另一边于C,C’.这样,就得到了两个”AAS”的三角形.
这一点是中考的难点,尤其值得注意!1年前查看全部
- “SSA” 边边角 成立么?边边角 成立么?我觉得成立,但书上说不成立,所以来和大家讨论讨论.
玲儿喵1年前7
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邹松 共回答了10个问题
|采纳率60%SSA只有在钝角三角形的情况下才是成立的
如果不是钝角三角形,可以找到反例
但书上是没有提到这个定理的,所以即使是钝角三角形也不能直接当作定理用,需要进行证明1年前查看全部
- 证明三角形全等的条件角角边和角边角有什么不同?边角边和边边角又有什么不同?求详解
reson171年前2
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lyb7758 共回答了28个问题
|采纳率85.7%SSS 三边分别对应相等,则两个三角形全等,一般来说,除了刚开始学这个的时候可能会练习一下这种类型以外,平时其他练习这种证法的可行性不高,因为一般不会直接或者间接告诉你三边相等.
SAS 边角边分别对应相等,则两个三角形全等,这个角要是夹角才行,这点要注意
AAS 角角边对应相等,则两个三角形全等,这个边是其中一个角的对边,如果是夹边,请看下一点.
ASA 角边角对应相等,则两个三角形全等,这个边是夹边,也就是两个角的公共边
HL 直角三角形斜边和一直角边对应相等,则两个三角形全等,注意是直角三角形,而且不是夹边,如果是夹边对应相等,那么只是SAS,而不是HL,这里要注意.
比如证明△ABC和△DEF全等:
用角角边那就是满足∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF.
用角边角那就是满足∠B=∠C,BC=EF,∠C=∠F.
【以上为举例,运用角角边和角边角需要按照题目所满足的情况来看1年前查看全部
- 怎么才能分清数学的边边角,角角边,角边角,HL,非常的详细,加上图文说明更好
男勃ONE1年前5
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qqzone 共回答了19个问题
|采纳率100%边边角是错的,只有直角三角形才能用边边角,就是HL定理.然后角角边就是边在任意一角的旁边 ,角边角就是边在两个角的中间.1年前查看全部
- 全等三角形的定理是什么大师能帮我证明一下“边边角”不能使三角形全等,我需要理由,我需要证明.先给50分.好的再加.谢谢在
全等三角形的定理是什么
大师能帮我证明一下“边边角”不能使三角形全等,我需要理由,我需要证明.先给50分.好的再加.谢谢
在非直角三角形中,“SSA"不是全等三角形的定理.(AAS/ASA/SAS/SSS/HL)在公式里没有“SSA"
判定定理
SAS(边角边)
ASA(角边角)
AAS(角角边)
SSS(边边边)
HL(直角三角形)
注意边边角不能用~!
有许多人都用边边角~!
拜托各位大师,我非常需要此题的答案,我本人无意给科学较劲,无意给各位出难题,我个人经过验算,不得其解,请大师指点迷津.拜托tanxu3171年前1
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赣水无香 共回答了17个问题
|采纳率100%数学书上有解释啊
有可能是锐角三角形,也有可能是钝角三角形
理由如下:
已知∠A,线段AB,线段BC
作∠A、线段AB、射线AD,以点B为圆心,BC作弧,你会发现有两个交点,所以会有两种情况
(我初学几何,表达不太好..)
(我没抄袭4L的>_1年前查看全部
- (急!)全等三角形的判定中没有的边边角(注意,不是边角边),在什么条件下成立?
(急!)全等三角形的判定中没有的边边角(注意,不是边角边),在什么条件下成立?
具体一点,
要一个限制条件就可以成立.
现在找的就是这个条件00蛙1年前1
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endeavour0926 共回答了18个问题
|采纳率94.4%ΔABD和ΔABC的边AB=AB,AC=AD,∠ABC=∠ABD,显然两三角形不全等.
边边角全等的条件是,那个角为直角,也就是HL定理.1年前查看全部
- 探索满足"SSA"(边边角)情形的两个三角形是否可能全等.
探索满足"SSA"(边边角)情形的两个三角形是否可能全等.
(1)两个三角形都是直角三角形,并且它们满足“SSA”的情形.如图1,AB=DF,答:全等,可用HL证明.
(2)两个三角形都是锐角三角形,并且它们满足“SSA”的情形.如图2,AB=DE,AC=DF,答:全等,通过作高构造直角三角形,利用_______次全等可以证明.
(3)如果两个三角形都是钝角三角形,并且它们满足“SSA”的情形.如图3,BD=BC,90°,那么△ABC与△ABD全等吗?请说明理由.
dt0_01年前1
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simbra 共回答了16个问题
|采纳率87.5%我认为分三中情况即可:
SSA中的A是锐角
SSA中的A是直角
SSA中的A是钝角
SSA中的A是直角其实就是HL,无需证明(若要证明,可用勾股定理证明第三条边也相等,或如此)
已知AF=DC,AB=DE,角ABF=角DEC=90
求证这两个三角形全等
证明
如图,把相等的AB,DE重合,且两三角形的直角顶点重合,则 角CBF=角ABF+角DEC=180
所以F,B,C在同一直线上
所以AFC是三角形 (必须证明F,B,C在同一直线上,否则他就是四边形)
又AF=DC
所以角F=角C
接下来就可以用AAS证明了
证明完了直角接下来的就好办了
钝角1年前查看全部
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糖果天天 共回答了22个问题
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在三角形中,有正弦定理,即:a/sinA=b/sinB=c/sinC,若已知两边及一边的对角,要确定另一角,则此时有两解的可能.但如已知此角的钝角,则另一角只有一解.
你的想法是可行的,前提是:已知钝角及其对边.1年前查看全部
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wwwwww111 共回答了17个问题
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分别相等,这是HR定理,只适用于RT三角形,其他三角形都不能用这个定理.
2、因为直角三角形90度角的余弦值不能直接求出来,我们可以借助正弦值来求,
角的正弦值=对边/斜边,而且角的正弦值的平方+角的余弦值的平方=1,
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