如图BE⊥AE,垂足为E;CD⊥AE,垂足为D,且AB/AC=AE/AD.请说明AE平分∠BAC的理由.(运用相似三角形

399708022022-10-04 11:39:545条回答

如图BE⊥AE,垂足为E;CD⊥AE,垂足为D,且AB/AC=AE/AD.请说明AE平分∠BAC的理由.(运用相似三角形知识)
虽然AB/AC=AE/AD,∠ADC=∠E=90但这个角不是夹角,所以不能证其相似呀

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微微2373 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
因为AB/AC=AE/AD
所以AB/AE=AC/AD
因为其中一个他们是90° (有点类似全等的HL证明)
所以△ACD∽ABE 所以角CAE=角EAB 所以AE平分∠BAC
1年前
海岸角落 共回答了43个问题 | 采纳率
三角形ABE和三角形ACD
因为AB/AC=AE/AD,根据勾股定理得CD/EB=AD/AE
即三角形ABE和三角形ACD的三条边都成比例
所以三角形ABE和三角形ACD相似。
∠CAD=∠BAD,即:AE平分∠BAC
1年前
叶落而飞心随梦扬 共回答了12个问题 | 采纳率75%
证明:
∵AB/AC=AE/AD,∠ADC=∠E=90°
∴△ABE∽△ACD
∴∠CAD=∠EAB
即AE平分∠BAC
1年前
qq800012 共回答了3个问题 | 采纳率
在三角形ADC和三角形AEB中
因为AE/AD=AB/AC
又因为有两个直角
所以两个三角形相似
相似三角形对应∠相等,即∠BAE=∠DAC
所以AE平分∠BAC
1年前
恋上一首歌 共回答了15个问题 | 采纳率
三角形ADC和三角形AEB为直角三角形
根据AB/AC=AE/AD可得在RT△ADC和RT△AEB中,有两条边对应成比例
所以可得RT△ADC相似于RT△AEB
所以∠CAE=∠EAB
即AE平分∠BAC
1年前

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