6个点可以连成多少条线段?8个点呢?

分析易得，A、B的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相等；
则A，B关于y轴对称，
同理C、D，E、F都关于y轴对称，
故在A、B，C、D，E、F三组点中，任取一个点，连接后形成的三角形与剩下三个点连成另一个三角形是对称三角形；
进而可得，共4组不同的取法；
故选C．

点评：
本题考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标．

考点点评： 本题主要考查了对称的性质，根据关于坐标轴对称的点的坐标性质，进行分析是解题的关键．

点P（m，n）落在区域|x-2|+|y-2|≤2
m=1时 n可以为1、2、3，
m=2时 n可以为1、2、3、4，
m=3时 n可以为1、2、3，
m=4时 n可以为2，m=5、6时不符合题意，
故满足条件的基本事件有11个，而所求的基本事件有36个，
则点P（m，n）落在区域|x-2|+|y-2|≤2内的概率是[11/36]．
故答案为：[11/36]．

点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题主要考查了古典概型的概率，以及等可能事件的概率，同时考查了分类讨论的数学思想，属于基础题．

设两次点数为（m，n），则所有的（m，n）共有6×6=36个，其中满足m+n＞9的有：（4，6）、（6，4）、
（5，5）、（5，6）、（6，5）、（6，6），
共有6个，
故出现向上的点数和大于9的概率是 [6/36]=[1/6]，
故答案为 [1/6]．

点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题考查等可能事件的概率，本题解题的关键是正确列举出所有的满足条件的事件，本题是一个基础题．

根据题意，若事件A为“x+y为偶数”发生，则x、y两个数均为奇数或均为偶数．
共有2×3×3=18个基本事件，
∴事件A的概率为P₁=[2×3×3/6×6]=[1/2]．
而A、B同时发生，基本事件有“2+4”、“2+6”、“4+2”、“4+6”、“6+2”、“6+4”，
一共有6个基本事件，
因此事件A、B同时发生的概率为P₂=[6/6×6]=[1/6]
因此，在事件A发生的情况下，B发生的概率为P（B|A）=[1/3]
故答案为：[1/2]．

点评：
本题考点： 条件概率与独立事件．

考点点评： 本题给出掷骰子的事件，求条件概率．着重考查了随机事件的概率公式、条件概率的计算等知识，属于中档题．

连续抛掷两次骰子分别得到的点数记作（m，n）：
（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6）
（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6）
（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6）
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）
（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）．共36个
方程x²+2mx+n=0无实根，即△=4m²-4n＜0，即 n＞m²，这样的（m，n）有：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），
（2，5），（2，6），共7个，故方程x²+2mx+n=0无实根的概率是 [7/36]，
故答案为 [7/36]．

点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题考查古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，应用列举法来解题是这一部分的最主要思想，属于基础题．

每种颜色的灯泡都至少用一个，即用了四种颜色的灯进行安装，分3步进行，
第一步，A、B、C三点选三种颜色灯泡共有A₄³种选法；
第二步，在A₁、B₁、C₁中选一个装第4种颜色的灯泡，有3种情况；
第三步，为剩下的两个灯选颜色，假设剩下的为B₁、C₁，若B₁与A同色，则C₁只能选B点颜色；
若B₁与C同色，则C₁有A、B处两种颜色可选．
故为B₁、C₁选灯泡共有3种选法，得到剩下的两个灯有3种情况，
则共有A₄³×3×3=216种方法．
故答案为：216

点评：
本题考点： 分步乘法计数原理．

考点点评： 本题用到两个计数原理，用两个计数原理解决计数问题时，最重要的是在开始计算之前要进行仔细分析要完成的“一件事”是什么，可以“分类”还是需要“分步”．

（1）根据题意得：c-a=3，c-b=1，d-a=5；
故答案为：3；2；5；

（2）∵（a+d）-（b+c）=a+d-b-c=（a-b）+（d-c）=-2+2=0，
∴a+d=b+c；

（3）∵a=c-3，b=c-1，
∴4c=c-3+2（c-1），
解得：c=-5，a=-8，b=-6，d=-3，
则原式=-8-6+5-3=-12．

点评：
本题考点： 有理数的加减混合运算；数轴；有理数大小比较．

考点点评： 此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

从6个点中选出2个的选法共有
C26=15种
若使得取出的两点中距离为2，则只能是三角形的顶点中任意取出2个，只有3种情况
P=[3/15]=[1/5]
故选B

点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题主要考查了古典概率的计算公式的应用，属于基础试题

根据题意，若事件A为“x+y为偶数”发生，则x、y两个数均为奇数或均为偶数．
共有2×3×3=18个基本事件，
∴事件A的概率为P₁=[2×3×3/6×6]=[1/2]．
而A、B同时发生，基本事件有“2+4”、“2+6”、“4+2”、“4+6”、“6+2”、“6+4”，
一共有6个基本事件，
因此事件A、B同时发生的概率为P₂=[6/6×6]=[1/6]
因此，在事件A发生的情况下，B发生的概率为P（B|A）=[1/3]
故答案为：[1/2]．

点评：
本题考点： 条件概率与独立事件．

考点点评： 本题给出掷骰子的事件，求条件概率．着重考查了随机事件的概率公式、条件概率的计算等知识，属于中档题．

甲从这6个点中任意选两个点连成直线，共有C₆²=15条，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，
共有C₆²=15条，甲乙从中任选一条共有15×15=225种不同取法，
因正方体6个面的中心构成一个正八面体，有六对相互平行但不重合的直线，则甲乙两人所得直线相互平行但不重合共有12对，
这是一个古典概型，所以所求概率为[12/225]=[4/75]，
故选D．

点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题的考点是古典概型，利用组合数公式和分步计数原理求出所有基本事件的总数，再通过正方体6个面的中心构成一个正八面体求出相互平行但不重合的对数，代入公式求解．

解析：C³₁₂-C³₆-C³₇=165．
故答案为：165

点评：
本题考点： 计数原理的应用．

考点点评： 此题既考查了计数原理的知识，又复习了构成三角形的条件，是一道较容易的题目