“a、b、c>0” 且 “a方+2ab+2ac+4bc=12” 则a+b+c的最小值是?

a^2+2ab+2ac+4bc=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc-b^2-c^2+2bc=(a+b+c)^2-(b^2-2bc+c^2)=(a+b+c)^2-(b-c)^2=12∴(a+b+c)^2=12+(b-c)^2>=12【当b=c时取等号】∴a+b+c>=√12=2√3即当b=c时,a+b+c能取到最小值2√3...

因为（a+b+c)的平方=a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2bc+2ac。这是一条公式。
a方+2ab+2ac+4bc=12 转化为 a方+2ab+2ac+2bc+2bc+c方+b方-c方+b方=12 易用上面的公式再转化为（a+b+c）方-（b方-2bc+c方）=12 再转化为 （a+b+c）方-（b-c）方=12 移项得 （a+b+c）方=12-（b-c）方 所以当b=c时a+b...