若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数y＝−2x图象上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是（　　）

淮扬烧麦2022-10-04 11:39:543条回答

若A（a₁，b₁），B（a₂，b₂）是反比例函数y＝−

图象上的两个点，且a₁＜a₂，则b₁与b₂的大小关系是（　　）
A. b₁＜b₂
B. b₁=b₂
C. b₁＞b₂
D. 大小不确定

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姓感34号共回答了17个问题 | 采纳率100%: 解题思路：根据题意画出函数图象，再根据其反比例函数增减性解答即可．
函数图象如图，在每个象限内，y随x的增大而增大，a₁＜a₂．
无法确定这两个点是在那个象限，也就无法确定出b₁，b₂的大小关系．
故选D．

点评：
本题考点：反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质．

考点点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征．注意：反比例函数的增减性只指在同一象限内．; 1年前

甜美生活5 共回答了20个问题 | 采纳率: 因为A(a1,b1),B(a2,b2)是反比例函数y=-√2/x图象上的两个点，可以讨论如下
当0当a1<0-√2/a2,即b1>b2;
当a1因此可得，大小不确定。选D。; 1年前

九州天下共回答了4个问题 | 采纳率: D; 1年前

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解题思路：先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据两点横坐标的符号判断出各点所在的象限，根据各象限内点的坐标特点判断出y₁、y₂的大小即可．
∵反比例函数y＝−
2
x中k=-2＜0，
∴此函数图象的两个分支分别在二、四象限，
∵x₁＜0，x₂＞0，
∴P₁（x₁，y₁）在第二象限，P₂（x₂，y₂）在第四象限，
∴y₁＞0，y₂＜0，
∴y₁＞0＞y₂．
故选D．

点评：
本题考点：反比例函数图象上点的坐标特征．

考点点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．

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下列说法错误的是（　　）A．一次函数y=-2x+3，y随x的增大而减小，B．反比例函数y＝−2x中，y随x的增大而增大， 下列说法错误的是（　　） A．一次函数y=-2x+3，y随x的增大而减小， B．反比例函数y＝− 2 x 中，y随x的增大而增大， C．抛物线y=x²+1与y=x²-1的形状相同，只是位置不同， D．二次函数y=-2（x-2）²+3中，当x＞2时，y随x的增大而减小 520学习1年前1: 木_然共回答了24个问题 | 采纳率100%

解题思路：根据二次函数、一次函数、反比例函数的性质逐一判断．
A、一次函数y=-2x+3中，∵-2＜0，∴y随x的增大而减小，本选项正确；
B、反比例函数y＝−
2
x中，-2＜0，在每一个象限内，y随x的增大而增大，本选项错误；
C、抛物线y=x²+1与y=x²-1的形状相同，只是位置不同，本选项正确；
D、二次函数y=-2（x-2）²+3中，∵-2＜0，抛物线开口向下，当x＞2时，y随x的增大而减小，本选项正确．
故选B．

点评：
本题考点：二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质．

考点点评：本题考查了二次函数、一次函数、反比例函数的性质．关键是根据解析式及相应函数的性质解题．

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对于反比例函数y＝−2x与二次函数y=-x2+3，请说出它们的两个相同点①______，②______；再说出它们的两个 对于反比例函数y＝− 2 x 与二次函数y=-x²+3，请说出它们的两个相同点①______，②______；再说出它们的两个不同点①______，②______． pink_black1年前4: dl712 共回答了11个问题 | 采纳率100%

解题思路：反比例函数和二次函数的性质进行分析．
不唯一，
如：相同点：
①都过点（-1，2），
②在第二象限，函数值都随着自变量的增大而增大；
不同点：
①图象的形状不同；
②自变量的取值范围不同．

点评：
本题考点：二次函数的性质；反比例函数的性质．

考点点评：本题综合考查二次函数与反比例函数的性质，属于一般难度的题目．

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如图，点A是反比例函数y＝−2x在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数y＝4x在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交 如图，点A是反比例函数y＝− 2 x 在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数y＝ 4 x 在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC=BC，连接OA、OB，则△AOB的面积是（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 sanping20051年前1: 和山人共回答了18个问题 | 采纳率72.2%

解题思路：分别过A、B两点作x轴的垂线，构成直角梯形，根据AC=BC，判断OC为直角梯形的中位线，得出OD=OE=a，根据双曲线解析式确定A、B两点的坐标及AD、BE的长，根据S_△AOB=S_梯形ADBE-S_△AOD-S_△BOE求解．
分别过A、B两点作AD⊥x轴，BE⊥x轴，垂足为D、E，
∵AC=CB，
∴OD=OE，
设A（-a，[2/a]），则B（a，[4/a]），
故S_△AOB=S_梯形ADBE-S_△AOD-S_△BOE=[1/2]（[2/a]+[4/a]）×2a-[1/2]a×[2/a]-[1/2]a×[4/a]=3．
故选C．

点评：
本题考点：反比例函数综合题．

考点点评：本题考查了反比例函数的综合运用，关键是作辅助线构造直角梯形，根据AC=BC，得出OC为直角梯形的中位线，利用面积的和差关系求解．

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解题思路：直接把A（2，y₁），B（3，y₂）代入反比例函数的解析式，求出y₁，y₂的值，再比较出其大小即可．
∵A（2，y₁），B（3，y₂）是反比例函数y＝−
2
x图象上的两点，
∴y₁=-[2/2]=-1；y₂=-[2/3]，
∵-1＜-[2/3]，
∴y₁＜y₂．
故答案为：＜．

点评：
本题考点：反比例函数图象上点的坐标特征．

考点点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．

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对于反比例函数y＝−2x与二次函数y=x2-2x-1，请说出它们的两个相同点：①______，②______；再说出它们 对于反比例函数y＝− 2 x 与二次函数y=x²-2x-1，请说出它们的两个相同点：①______，②______；再说出它们的两个不同点：①______，②______． 风之羽然1年前1: qukaer 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

解题思路：反比例函数系数为负，说明只经过二四象限，和坐标轴无限接近但不相交．
二次函数y=x²-2x-1=（x-1）²-2，顶点（1，-2），开口向上，过（0，-1），所以经过一二三四象限．
相同点：①两个图象都为曲线．②图象都经过第二、四象限．
不同点：①前者与坐标轴没有交点，后者有交点．
②前者的图象不经过一、三象限，后者的图象经过一、三象限．

点评：
本题考点：二次函数的性质．

考点点评：本题主要考查反比例函数和二次函数图象的性质．

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如图，点A是反比例函数y＝−2x在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数y＝4x在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交 如图，点A是反比例函数y＝− 2 x 在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数y＝ 4 x 在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC=BC，连接OA、OB，则△AOB的面积是______． toerry1年前1: zhangzhanghz 共回答了20个问题 | 采纳率85%

解题思路：分别过A、B两点作x轴的垂线，构成直角梯形，根据AC=BC，判断OC为直角梯形的中位线，得出OD=OE=a，根据双曲线解析式确定A、B两点的坐标及AD、BE的长，根据S_△AOB=S_梯形ADBE-S_△AOD-S_△BOE求解．
分别过A、B两点作AD⊥x轴，BE⊥x轴，垂足为D、E，
∵AC=CB，∴OD=OE，
设A（-a，[2/a]），则B（a，[4/a]），
故S_△AOB=S_梯形ADBE-S_△AOD-S_△BOE=[1/2]（[2/a]+[4/a]）×2a-[1/2]a×[2/a]-[1/2]a×[4/a]
=3，
故答案为：3．

点评：
本题考点：反比例函数综合题．

考点点评：本题考查了反比例函数的综合运用．关键是作辅助线构造直角梯形，根据AC=BC，得出OC为直角梯形的中位线，利用面积的和差关系求解．

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解题思路：先分别求出A、B两点的坐标，得到AB的长度，再根据三角形的面积公式即可得出△PAB的面积．
∵把x=2分别代入y＝
2
x、y＝−
1
x，得y=1、y=-[1/2]．
∴A（2，1），B（2，-[1/2]），
∴AB=1-（-[1/2]）=[3/2]．
∵P为y轴上的任意一点，
∴点P到直线x=2的距离为2，
∴△PAB的面积=[1/2]AB×2=AB=[3/2]．
故答案是：[3/2]．

点评：
本题考点：反比例函数系数k的几何意义．

考点点评：此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征及三角形的面积，求出AB的长度是解答本题的关键，难度一般．

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284434542 共回答了16个问题 | 采纳率75%

解题思路：（1）由二次函数y=ax²+bx+2的图象与y轴相交于点A，即可求得点A的坐标，又由四边形ABCO是正方形，即可得点D的纵坐标为2，点E的横坐标为2，由点D与E在反比例函数y＝

的图象上，即可求得点D与E的坐标；
（2）由点D、E在二次函数y=ax²+bx+2的图象上，利用待定系数法即可求得这个二次函数的解析式，然后利用配方法即可求得它的图象的顶点坐标．

（1）∵二次函数y=ax²+bx+2的图象与y轴相交于点A，
∴点A的坐标为（0，2）．（1分）
∵四边形ABCO是正方形，
∴点D的纵坐标为2，
当y=2时，2=[2/x]，x=1，
∴点D的坐标为D（1，2）．（1分）
∵CO=AO=2，
∴点E的横坐标为2，
当x=2时，y=[2/2]=1，
∴点E的坐标为E（2，1）．（1分）

（2）∵点D、E在二次函数y=ax²+bx+2的图象上，
∴

a+b+2＝2
4a+2b+2＝1.（1分）
解得

a＝−
1
2
b＝
1
2.（1分）
∴这个二次函数的解析式为y=-[1/2]x²+[1/2]x+2．（1分）
y=-[1/2]x²+[1/2]x+2，
=-[1/2]（x²-x）+2，
=-[1/2]（x²-x+[1/4]）+[1/8]+2，
=-[1/2]（x-[1/2]）²+[17/8]．（2分）
二次函数图象

点评：
本题考点：二次函数综合题．

考点点评：此题考查了正方形的性质，点与函数图象的关系，待定系数法求二次函数的解析式以及配方法求二次函数顶点坐标的知识．此题综合性很强，难度适中，解题的关键是注意方程思想与数形结合思想的应用．

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解题思路：直接把A（2，y₁），B（3，y₂）代入反比例函数的解析式，求出y₁，y₂的值，再比较出其大小即可．
∵A（2，y₁），B（3，y₂）是反比例函数y＝−
2
x图象上的两点，
∴y₁=-[2/2]=-1；y₂=-[2/3]，
∵-1＜-[2/3]，
∴y₁＜y₂．
故答案为：＜．

点评：
本题考点：反比例函数图象上点的坐标特征．

考点点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．

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解题思路：先根据反比例函数系数k的几何意义，求出k的值等于1，然后求出一次函数的解析式，再确定一次函数的图象经过点（0，-1）（1，0），即可确定选项．
设P点坐标为（x，y），
∵P点在第一象限且在函数y=[2/x]的图象上，
∴xy=2，
∴S_△OPD=[1/2]xy=[1/2]×2=1，即k=1．
∴一次函数y=kx-1的解析式为：y=x-1，
∴一次函数的图象经过点（0，-1），（1，0）的直线．
故选A．

点评：
本题考点：反比例函数系数k的几何意义；一次函数的图象．

考点点评：此题比较简单，解答此题的关键是根据反比例函数系数k的几何意义求出k的值，再根据一次函数解析式确定与坐标轴的交点．

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