初二数学几何(关于正方形)已知:如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E是OB上的一点,DG⊥CE,垂足为点

jj407955242022-10-04 11:39:543条回答

初二数学几何(关于正方形)
已知:如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E是OB上的一点,DG⊥CE,垂足为点G,DG与OC相交于点F.
求证:OE=OF

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狂抛眉眼的恐龙 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%
∵正方形ABCD
∴∠BOC=∠DOC=90° DO=CO
∵DG⊥CE ∠OFD=∠GFC
∴∠OCE=∠FDO
在△DOF与△CEO中
{∠BOC=∠DOC
{DO=CO
{∠OCE=∠FDO
所以△DOF全等△CEO
所以EO=FO
1年前
bittery 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
因为角OFD=角GFC(对顶角相等)
角GFC=角OEC(都是直角-角OCE)
所以角OFD=角OEC
因为OD=OC
角DOF=角FOE
所以根据角角边,可证三角形DOF全等于三角形COE
所以OE=OF
1年前
judy924 共回答了14个问题 | 采纳率
角doc=角coe=90。
do=co;
由dg垂直于ce可推出角eco=角fdo
故三角形dof全等于ceo
故eo=of
1年前

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AE⊥DF
证明:
设AE与DF的交点为O
∵AD=CD,DE=CF,∠ADE=∠C
∴△ADE≌△DCF
∴∠DAE=∠CDF
∵∠CDF+∠ADO=90°
∴∠DAE+∠ADO=90°
∴AE⊥DF
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.请尽快....好的一定加分..
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1.省略
2.如图AB=AC∠ABD=∠1+45
因为BD\CE所以∠1=∠ECB所以∠2=45-∠ECB=45-∠1
所以∠CAE=90-∠2=90-(45-∠1)=45+∠1
所以∠ABD=∠CAE=45+∠1
又△ABD与△CAE都是直角三角形
所以△ABD全等于△CAE(角角边定理)
所以BD=AE
则BD+DE=AE+DE=AD=CE(等角对等边)
所以BD/CE/DE的关系=BD+DE=CE
注意以△ABC中BC边的高为分界,直线L靠左则BD+DE=CE成立;
靠右则CE+DE=BD成立;