a3（b-c）+b3（c-a）+c3（a-b）

a³（b-c）+b³（c-a）+c³（a-b）
=a³b-a³c+b³c-b³a+c³a-c³b
=a³b-b³a-（a³c-b³c）+c³（a-b）
=ab（a²-b²）-c（a³-b³）+c³（a-b）
=ab（a+b）（a-b）-c（a-b）（a ²+ab+b ²）+c³（a-b）
=（a-b）[ab（a+b）-c（a ²+ab+b ²）+c³]
=（a-b）[b ²（a-c）-c（a ²-c²）+ab（a-c）]
=（a-b）（a-c）[b ²-c（a+c）+ab]
=（a-b）（a-c）[（b ²-c²）+a（b-c）]
=（a+b+c）（a-b）（b-c）（c-a）．

点评：
本题考点： 因式分解-分组分解法．

考点点评： 本题考查了分解因式的方法：分组分解法，分组分解法得关键是分组后再利用利用提公因式法再分解．