1/(1x3)+1/(3x5)+1/(5x7)+.+1/2005x2007=?
娥魅2022-10-04 11:39:545条回答
1/(1x3)+1/(3x5)+1/(5x7)+.+1/2005x2007=?
例子:2/(1X3)=1-(1/3)
2/(3X5)=(1/3)-(1/5)
2/(5X7)=(1/5)-(1/7)
例子:2/(1X3)=1-(1/3)
2/(3X5)=(1/3)-(1/5)
2/(5X7)=(1/5)-(1/7)
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共5条回复
- xty91575 共回答了13个问题
|采纳率84.6% - 1/(1x3)+1/(3x5)+1/(5x7)+.+1/2005x2007
=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/2005-1/2007)÷2
=(1-1/2007)÷2
=2006/2007÷2
=1003/2007 - 1年前
- fanfan 共回答了20个问题
|采纳率 - 这个问题用裂项相消法求解.1/(1X3)=1/2[1-(1/3)],1/(3X5)=1/2[(1/3)-(1/5)],
1/(5X7)=1/2[(1/5)-(1/7)],.......,1/2005x2007=1/2[1/2005-1/2007].所以
1/(1x3)+1/(3x5)+1/(5x7)+.......+1/2005x2007=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.........+1/2005-1/2007)
=1/2(1-1/2007) - 1年前
- jffcupyu 共回答了215个问题
|采纳率 - qq
- 1年前
- nccmx2000 共回答了6个问题
|采纳率 - =[2/(1x3)+2/(3x5)+2/(5x7)+.......+2/2005x2007]/2
=[1-(1/3)+(1/3)-(1/5).......+1/2005-1/2007]/2
=(1-1/2007)/2
=1003/2007 - 1年前
- 司马欣 共回答了3个问题
|采纳率 - 貌似楼主已有答案啊
1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7.....+1/2005-1/2007)
=1/2*(1-1/2007)
=1003/2007 - 1年前
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- 用数学归纳法证明1/(1x3)+1/(3x5)+1/(5x7)…1/(2n-1)(2n+1)=n/(2n+1)
用数学归纳法证明1/(1x3)+1/(3x5)+1/(5x7)…1/(2n-1)(2n+1)=n/(2n+1)
我证明完n=k+1后与结论不符,不知哪错了
当n=k时成立
即1/(1x3)+1/(3x5)+1/(5x7)…1/(2k-1)(2k+1)=k/(2k+1)
则n=k+1时
1/(1x3)+1/(3x5)+1/(5x7)…1/(2k-1)(2k+1)+1/(2k+1)(2k+3)
=k/(2k+1)+1/(2k+1)(2k+3)
=2k^2+3k+1/(2k+1)(2k+3)
=(k+1/2)(k+1)/(2k+1)(2k+3)
=(k+1)/2(2k+3)
而原式应为(k+1)/(2k+3)zl88081年前1 -
a江心a 共回答了25个问题
|采纳率96%=k/(2k+1)+1/(2k+1)(2k+3)
=(2k+1)(k+1/(2k+3))
=(2k+1)((2k方+3k+1)/(2k+3))
=1/(2k+1)*((2k+1)(k+1)/(2k+3))
=(k+1)/(2k+3)成立
你算的
=(2k^2+3k+1)/(2k+1)(2k+3)
=(2k+1)(k+1)/(2k+1)(2k+3)
=(k+1)/(2k+3)
哪来的1/21年前查看全部
- 1/(1x3)+1/(3x5)+1/(5x7)+1/(7x9)+1/(9x11).1/(97x99)=多少?这个肯定得用
1/(1x3)+1/(3x5)+1/(5x7)+1/(7x9)+1/(9x11).1/(97x99)=多少?这个肯定得用简便方法,请指教.ww120106kk1年前1
-
caihuameimei 共回答了22个问题
|采纳率81.8%您好
1/(1x3) = (1-1/3)/2
那么1/(1x3)+1/(3x5)+1/(5x7)+1/(7x9)+1/(9x11).1/(97x99)
=(1-1/3)/2+(1/3-1/5)/2+(1/5-1/7)/2+.+(1/97-1/99)/2
=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.-1/97+1/97-1/99)/2
=(1-1/99)X2
=49/991年前查看全部
- 1/(1x3)+1/(3x5)+1/(5x7)+.+1/2005x2007=?
1/(1x3)+1/(3x5)+1/(5x7)+.+1/2005x2007=?
例子:2/(1X3)=1-(1/3)
2/(3X5)=(1/3)-(1/5)
2/(5X7)=(1/5)-(1/7)落英无痕361年前6 -
贴完所有mm 共回答了15个问题
|采纳率93.3%你好:
1/(1x3)+1/(3x5)+1/(5x7)+.+1/2005x2007
=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/2005-1/2007)
=1/2×(1-1/2007)
=1/2×2006/2007
=1003/20071年前查看全部
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