在△ABC中,b(2sinB+sinC)+c(2sinC+sinB)=2asinA,且sinB+sinC=1,求角A,B
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在△ABC中,b(2sinB+sinC)+c(2sinC+sinB)=2asinA,且sinB+sinC=1,求角A,B,C的大小
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地球1000 共回答了19个问题
|采纳率84.2%- 因为b(2sinB+sinC)+c(2sinC+sinB)=2asinA
所以2b2+bc+2c2+bc=2a2
所以a2=b2+c2+bc
因为a2=b2+c2-2bc*cosA
所以cosA=-1/2,即A=120度
因为sinB+sinA=1,即sinB+sin(60度-B)=1
sinB2+sinC2=1
所以B=30度,C=30度
答:A=120度,B=30度,C=30度. - 1年前
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3c)sinB+(2c+
3b)sinC,
∴2a2=2b2+2c2+2
3bc,
∴b2+c2-a2=-
3bc,
∴cosA=
b2+c2−a2
2bc=-
3
2,
∵0<A<π,
∴A=[2π/3].
故选D.点评:
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即cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
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