a1=1,an+1=an/1+2an,求an

金黄世界2022-10-04 11:39:542条回答

a1=1,an+1=an/1+2an,求an
怎么求?书里解析说

,怎么得到的

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不要再上当共回答了22个问题 | 采纳率86.4%: 取倒数
1/a(n+1)=(1+2an)/an
=1/an+2an/an
=1/an+2
所以1/a(n+1)-1/an=2; 1年前

lqij 共回答了1516个问题 | 采纳率: a₁=1,a‹n+1›=a‹n›/(1+2a‹n›),求a‹n›
由a‹n+1›=a‹n›/(1+2a‹n›)得a‹n+1›(1+2a‹n›)=a‹n&...; 1年前

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已知数列{an}满足a1=1,An+1=an/1+2an(n属于N*) 问若若a1a2+a2a3+……+anan+1＞1 已知数列{an}满足a1=1,An+1=an/1+2an(n属于N*) 问若若a1a2+a2a3+……+anan+1＞16/33,求n取值范围 已知数列{an}满足A1=1,An+1=An/1+Aan(n属于N*) 问若若A1A2+A2A3+……+AnA(n+1)＞16/33,求n取值范围 白菜虫1年前1: xiaocan9932 共回答了15个问题 | 采纳率100%

An+1=an/1+2an两边去倒数
1/an+1-1/an=2
1/an=1+(n+1)*2=2n+3
an=1/[2n+3]
a1a2+a2a3+……+anan+1=1/2[1/a1-1/a2+1/a2-a/a3+……-1/（2n+3)]=1/2-1/2（2n+3)＞16/33
n＞15

1年前查看全部

已知数列{an}中,已知a1=1,an+1=an/1+2an,(1)求证数列{1/an}是等差数列；（2）求数列｛an｝ 已知数列{an}中,已知a1=1,an+1=an/1+2an,(1)求证数列{1/an}是等差数列；（2）求数列｛an｝的通项公式. 曾经的绿叶棕1年前1: 云恋尘共回答了13个问题 | 采纳率100%

an+1=an/(1+2an) => 1/a(n+1)=(1+2an)/an=1/an+2
∴1/a(n+1)-1/an=2
∴{1/an}是等差数列
由1/a(n+1)-1/an=2可得
1/an-1/a(n-1)=2
1/a(n-1)-1/a(n-2)=2
.
1/a2-1/a1=2
将上述a2到an共n-1个等式加起来,得
1/an-1/a1=2*(n-1)
1/an=1/a1+2(n-1)
=1+2n-2
=2n-1
∴an=1/(2n-1)

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