拉格朗日插值公式?拉格朗日插值公式的离散形式还有证明答案好的话还会加分

rx98541102022-10-04 11:39:541条回答

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网络金凯利共回答了15个问题 | 采纳率86.7%: 线性插值也叫两点插值,已知函数y = f (x)在给定互异点x0,x1上的值为y0= f (x0),y1=f (x1)线性插值就是构造一个一次多项式　　P1(x) = ax + b 　　使它满足条件　　P1 (x0) = y0 P1 (x1) = y1 　　其几何解释就是一...; 1年前

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F(x)=4(x-2)(x-3)(x-5)/[(1-2)(1-3)(1-5)]+3(x-1)(x-3)(x-5)/[(2-1)(2-3)(2-5)]+2(x-1)(x-2)(x-5)/[(3-1)(3-2)(3-5)]
=-(x-2)(x-3)(x-5)/2+(x-1)(x-3)(x-5)-(x-1)(x-2)(x-5)/2

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我没细想,但直观是对的.不过你要搞清楚2点.
首先你的通项公式存在不代表此公式能被简单地表达出来.因为它很有可能是以无穷级数的行式存在的,所以你如果认为每个数列都有你在高中时学的那种通项那你就错了.
其次你说的是“存在性”,即通项公式肯定存在但是如何找到它不是件平凡的事,打个比方这么说吧你可能听说过常微分方程,现在我可以告诉你根据存在性定理在一定条件下解必然存在,但同时你要知道如果你能在该条件下找到一类解而它具有的形式是目前数学界还不知道的,那你离Fields奖就不远了.

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