三个圆最多可以把平面分成几个部分?N个圆呢?三个三角形最多可以把平面分成多少个部分?N个三角形呢?

满乖2022-10-04 11:39:541条回答

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爱vv的天使 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
一个圆分成2部分,两个圆4部分,三个圆8部分,N个圆2的N次方部分 一个三角形2部分,2个8部分,3个20部分,N个...实在不知道
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这个图
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你会cad吗?要是会你直接用cad画出来,然后修剪掉其他的圆弧,只留你要的那一部分弧线,然后做成面域,里面有一个直接查询的到面积的功能,即可求出面积
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解题思路:阴影部分的面积等于直角三角形的面积减去三个扇形的面积.而三个扇形的半径都为1厘米,圆心角的和是180°,因此三个扇形的总面积等于半径是1厘米的圆面积的一半,据此解答即可.

3×4÷2-3.14×1×1÷2
=6-1.57
=4.43(平方厘米)
答:图中阴影部分的面积是4.43平方厘米.

点评:
本题考点: 组合图形的面积.

考点点评: 组合图形的面积一般都是将它转化到已知的规则图形中进行计算.本题关键是得到三个扇形的总面积等于半径是1厘米的圆面积的一半.

三角形的三边长分别是4,5,6,以各顶点为圆心的三个圆两两外切,则这三个圆的半径分别为______.
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天青色等烟雨s 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%
解题思路:分别以OD,OC,OB为半径的圆的面积分别是以OA为半径的圆的面积的[1/4],[1/2],[3/4].这样就能求出OD,OC,OB的长.

(1)面积四等分的另外分法如上图所示;
(2)[1/4]πr2=πOD2
∴OD2=[1/4]r2
∴OD=[1/2]r;
2×[1/4]πr2=πOC2
∴OC2=[2/4]r2
∴OC=

2
2r;
3×[1/4]πr2=πOB2
∴OB2=[3/4]r2
∴OB=

3
2r;
∴这三个圆的半径OD的长为[1/2]r,OC的长为

2
2r,OB的长为

3
2r.

点评:
本题考点: 二次根式的应用;最简二次根式.

考点点评: 运用圆的面积的比可求出圆的半径,要化成最简二次根式.

如图,每个圆的半径都是2厘米,三个圆的圆心正好是三角形的三个顶点.涂色部分的面积之和是多少?
cuec1年前1
golden123 共回答了10个问题 | 采纳率100%
解题思路:观察图形可知,三个圆的半径相等,所以这三个圆的是等圆,阴影部分是三个扇形,它们的圆心角正好是这个三角形的三个内角,所以圆心角的度数之和是180°,则阴影部分的面积,就是圆心角为180°,半径为2厘米的扇形的面积,由此利用扇形的面积公式即可解答.

[180/360]×3.14×22=6.28(平方厘米),
答:三个阴影部分的面积之和是6.28平方厘米.

点评:
本题考点: 组合图形的面积.

考点点评: 此题考查了三角形内角和定理和扇形的面积公式的综合应用.

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mybaby200610241年前2
sun-rain2005 共回答了15个问题 | 采纳率100%

○○是这意思么?好像相交的话对称轴更多
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3*2*1=6
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啡哥1年前1
pie031986 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
4,3,12/5
RtABC
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BC=4
AC=5
过B作BD垂直于AC于D
圆A半径就是AB=3
圆C半径就是BC=4
圆B半径就是BD=3*4/5=12/5
如果两个三角形=三个五角星,两个五角星=三个圆
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两个三角形—一个五角星=()个圆 两个三角形+一个五角星=()个圆
第一排1年前3
ponpong 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
三角=a
五角=b
圆=c
2a=3b
2b=3c
a=1.5b
b=1.5c
所以
2a-b=3b-b=2b=3c 第一个空是 3个圆
2a+b=3b+b=4b=6c 第二空是 6个圆
小妹妹要好好学习哈
在△ABC中,AB=7,AC=6,BC=5,○A与○B相外切○C与○A、○B都相切,求这三个圆的半径
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suarning 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
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○B半径=(7+5-6)/2=3
○A半径=(5+6-7)/2=2
三角形三边长分别为5cm,12cm,13cm,以这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切,则这三个圆的半径分别为____
三角形三边长分别为5cm,12cm,13cm,以这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切,则这三个圆的半径分别为______.
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在平面内有n个圆,任意两个圆都有两个交点,任意三个圆不交于同一点,记这n个圆把平面分成的区域个数为f(n)
(1)求f(1),f(2).f(3),f(4)
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用数学归纳法证明~
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zhouyanhai 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
数学归纳法,呵呵,好久没有用这个东东了,今天看到这个题有点兴趣,具体解答如下(不对不要骂我,很久没做题目了,忘记格式了):
(1)题目说明任意两个圆都在两个交点,任意三个圆都不交于相同一点.
f(1)=2,
f(2)=4,
f(3)=8,
f(4)=14,
(2)猜想f(n)=n*(n-1)+2
证明:1,n=1时,f(n)=2,猜想成立
2,假设n=k时,f(k)=k*(k-1)+2成立
那么f(k+1)现在证明也成立.
当第K+1个圆与原来的K个圆都相割,增加的区域是多少呢,这个是本题的关键.当第K+1个圆与K个圆相割时,就会多出2(k-1)的区域还有一个K+1的公共区域以及所有圆外面的区域也会被分割,公共区域每次都会被分割,外面的区域每次也会被分割.意思就是多出的区域应该就是2(k-1)+2=2k,这个比较难理解.
所以f(k+1)= f(k)+2k
=K*(k-1)+2+2k
=k*k+k+2
=k(k+1)+2
=(k+1)(K+1-1)+2
f(k+1)证明也成立.
也就是说,当n属于自然数时,f(n)=n(n-1)+2都成立.
写得这么辛苦,加点分吧.
如图中,三个圆的半径分别是1厘米、2厘米、3厘米,图中阴影部分与空白部分的面积比是______.
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winner1717 共回答了7个问题 | 采纳率100%
解题思路:由图意可知:阴影部分的面积=半径为2厘米的圆的面积-半径为1厘米的圆的面积,而空白部分的面积=半径为1厘米的圆的面积+(半径为3厘米的圆的面积-半径为2厘米的圆的面积),将数据分别代入圆的面积公式即可求解.

阴影部分的面积:
3.14×(22-12),
=3.14×3,
=9.42(平方厘米);
空白部分的面积:
3.14×12+[3.14×(32-22)],
=3.14+(3.14×5),
=3.14+15.7,
=18.84,
所以阴影部分的面积:空白部分的面积=9.42:18.84=1:2;
故答案为:1:2.

点评:
本题考点: 圆、圆环的面积;比的意义.

考点点评: 此题主要考查圆环的面积的计算方法.

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30×3-5-6-8+3
=90-19+3
=74(平方厘米)
答:三个圆共盖住74平方厘米.

点评:
本题考点: 重叠问题.

考点点评: 解答此题的关键是,在理解题意的基础上,找准对应量,正确运用容斥原理,列式解答即可.

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或者,求圆的面积都是πr²,那就设OD=R1,OC=R2,OB=R3
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R2²=2/4*r²
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如图,圆A与圆B外切,圆C与圆A,圆B都内切,且AB=5,BC=6,AC=7,求这三个圆的半径
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风云仔仔 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
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=6d方π/8=3d方π/4=3πd方/4
如图表示三个圆所构成的关系图,其中I为大圆,Ⅱ、Ⅲ分别为大圆之内的两个小圆.不符合这种关系的是(  )
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选项 圆I 圆Ⅱ 圆Ⅲ
A 真菌 霉菌 酵母菌
B 泌尿系统 肾脏 膀胱
C 染色体 DNA 基因
D 血细胞 白细胞 血小板
A.A、 B.B、 C.C、 D.D、
漆园人家1年前1
bear81 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
A、霉菌和酵母菌各属于真菌中的一种,故霉菌和酵母菌应该包含在真菌中,并且两者处于并列的地位,符合图形关系;
B、泌尿系统包括肾脏、输尿管、膀胱和尿道.肾脏和膀胱各都是泌尿系统的一种器官,两者是并列关系,符合图形关系;
C、染色体包括DNA和蛋白质,DNA上有基因.基因属于DNA分子上的组成,两者不是并列关系,而是包含关系,故不符合图形关系;
D、血细胞包括红细胞、白细胞和血小板.白细胞和血小板各属于血液,两者是并列关系,符合图形关系.
故选:C
如果ab =bc= cd= 4厘米,AB,AC,AD分别是三个圆的直径,那么,三个圆的面积从小到大分别是( )平方厘米
8待字闺中1年前1
小小蜗牛 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
3.14×(4×3÷2)×(4×3÷2)=113.04
3.14×(4×2÷2)×(4×2÷2)=50.24
3.14×(4÷2)×(4÷2)=12.56
将1-9九个数字填入图中的圆内,使外三角形边上,内三角形边上三个圆内的数的和都相等,且和尽量小.
hustliang1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知○A、○B、○C两两相切,AB=3,BC=4,CA=5,求三个圆的半径
kk环切1年前3
在水一方的我 共回答了20个问题 | 采纳率90%
由AB=3,BC=4,CA=5
设圆A的半径为a,圆B的半径为b,圆C的半径为c
(1)当三个圆两两外切时:
a+b=3 b+c=4 c+a=5
三个式子加总
2(a+b+c)=3+4+5=12
所以a+b+c=6
分别用以减上面的三个式子
得a=6-4=2
b=6-5=1
c=6-3=3
(2)当BC外切,同时内切于A时
b+c=4
5+c=a
3+b=a
解得a=6 c=1 b=3
(3)当AC外切,同时内切于B时
a+c=5
c+4=b
a+3=b
解得b=6 a=3 c=2
(4)当AB外切,同时内切于C时
a+b=3
a+5=c
b+4=c
解得c=6 a=1 b=2
下面三个圆中,大圆与小圆的半径分别是4cm与2cm.这三个圆阴影部分的面积哪个大?
下面三个圆中,大圆与小圆的半径分别是4cm与2cm.这三个圆阴影部分的面积哪个大?
要写明算式
river-hill1年前2
琥珀dico 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
大圆面积=3.14*4*4
小圆面积=3.14*2*2
面积差是一样的,所以阴影面积是一样的.
右图个圆的半径都是2cm,求阴影部分面积.(图中的三角形为直角三角形,三个圆一样大)
铁蛋子1年前3
惠氏金宝宝 共回答了21个问题 | 采纳率81%
三个扇形的面积和为:1/2×3.14×2²=6.28 cm²
直角三角形面积为:1/2×4×4=8 cm²
阴影部分面积=8-6.28=1.72 cm²
三个圆相切由于本人是个程序员,我的目的是简单,所以直接用二元二次方程组复杂了
三个圆相切

由于本人是个程序员,我的目的是简单,所以直接用二元二次方程组复杂了
xuvv20071年前1
qqii666 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%
你知道这是个双曲线一支,
下图中,三个圆的周长都是25.12厘米,不用测量,图中阴影部分的面积是()平方厘米
下图中,三个圆的周长都是25.12厘米,不用测量,图中阴影部分的面积是()平方厘米

那三个是圆,圆心是那个四边形的顶点
flasac1年前3
in212 共回答了15个问题 | 采纳率80%
圆的半径=25.12÷3.14÷2=4厘米
阴影部分的面积相当于圆的面积的3/4
3.14×4×4×3/4=37.68平方厘米
两个正方形=三个圆相加 三个正方形+两个圆=52 正方形=( ) 圆=( )
liangzhiii1年前1
ff11mm 共回答了9个问题 | 采纳率100%
圆=8,正方形=12;