在△ABC中，若c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，则∠C等于（　　）

∵c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，⇒c4-2（a2+b2）c2+（a2+b2）2-a2b2=0，⇒[c2-（a2+b2）]2-（ab）2=0，⇒（c2-a2-b2-ab）（c2-a2-b2+ab）=0，∴c2-a2-b2-ab=0或c2-a2-b2+ab=0，当c2-a2-b2+ab=0，时a2+b2−c22ab＝1...

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 本题考查因式分解的应用，解决本题的关键是将原式转化为（c2-a2-b2-ab）（c2-a2-b2+ab）=0，再利用余弦定理求得∠C的度数．

∵c⁴-2（a²+b²）c²+a⁴+a²b²+b⁴=0，
⇒c⁴-2（a²+b²）c²+（a²+b²）²-a²b²=0，
⇒[c²-（a²+b²）]²-（ab）²=0，
⇒（c²-a²-b²-ab）（c²-a²-b²+ab）=0，
∴c²-a²-b²-ab=0或c²-a²-b²+ab=0，
当c²-a²-b²+ab=0，时
a2+b2−c2
2ab＝
1
2，
∴∠C=60°，
当c²-a²-b²-ab=0，时
a2+b2−c2
2ab＝−
1
2，
∴∠C=120°，
故答案为：∠C=60°或∠C=120°．

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 本题考查因式分解的应用，解决本题的关键是将原式转化为（c2-a2-b2-ab）（c2-a2-b2+ab）=0，再利用余弦定理求得∠C的度数．