若(a一2b＋3c＋4)2＋(2a一3b＋4c一5)2 ≤0,则6a一10b＋14c－3=______________

（a-2b+3c+4）²与（2a-3b+4c-5）²都为非负数
又因为（a-2b+3c+4）²+（2a-3b+4c-5）²≤0
所以（a-2b+3c+4）²=0且（2a-3b+4c-5）²=0
则a-2b+3c+4=0且2a-3b+4c-5=0
两式相加：3a-5b+7c-1=0
3a-5b+7c=1
两边同时乘以2：6a-10b+14c=2
那么6a-10b+14c-3=2-3=-1

∵（a－2b＋3c＋4）^2＋（2a－3b＋4c－5）^2≦0，
又（a－2b＋3c＋4）^2≧0、（2a－3b＋4c－5）^2≧0，
∴a－2b＋3c＋4＝2a－3b＋4c－5＝0，
∴（a－2b＋3c＋4）＋（2a－3b＋4c－5）＝3a－5b＋7c－1＝0，
∴3a－5b＋7c＝1，∴6a－10b＋14c＝2，∴6a－10b＋14c－3＝－1。...