设非负实数a,b满足a平方+2ab-1=0,则a+b最小值为?
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蓝色路儿 共回答了14个问题
|采纳率92.9%- a平方+2ab-1=0
b=(1-a²)/2a
a+b=a+(1-a²)/2a
=(a²+1)/2a
=1/2*(a+1/a)
>=1/2*2√a*1/a=1
最小值=1 - 1年前
kkgp8owh 共回答了5个问题
|采纳率- 1
- 1年前
我恨他06 共回答了1个问题
|采纳率- a=1 b=-1/2
- 1年前
没事的时候就来 共回答了21个问题
|采纳率- 当c=6/5时,m=14 当c=1时,n=12, n -m=12-14=-2
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f`y=1+a(2y+2)=0
f`z=1+a(2z+3)=0
f`w=1+a(2w+4)=0
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y=(2x-1)/2
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x2+y2+z2+w2+x+2y+3z+4w=17/2
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∴3x=1-k,
∵x、k都是非负实数
∴k=1-3x≥0
∴x≤[1/3]且x≥0
∴0≤x≤[1/3]
∴3x2-6x+4=3(x2-2x+1)+1=3(x-1)2+1
当x=[1/3]时,
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百合092 共回答了15个问题
|采纳率86.7%解题思路:根据有理数的相关性质即可作出判断.①正确,符合有理数定义;
②错误,还有0;
③错误,没有最大的有理数,也没有最小的有理数;
④正确,符合绝对值的性质;
⑤错误,存在0时错误;
⑥错误,还有-1;
⑦错误,0没有倒数.
故答案为①④.点评:
本题考点: 倒数;有理数;相反数;绝对值.
考点点评: 本题综合考查了有理数、绝对值、倒数等概念及真假命题.要说明命题不是真命题,只要能举出一个反例即可,难度适中.1年前查看全部
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或
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x₁+x₂=-1.(2)
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由(2)可知,方程可能有两个负根或一个正根和一个负根,但不可能都是正根.由(3)可知,
要使方程至少有一个非负实根,那么必须有a≤0.(4)
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线性域为以(2,0),(0,3),(0,1),(0.5.0)为顶点的四边形.
S=2*3μ-z+1=4x+2y-2-6+3x+2y+1=7x+4y-7;
S1=7*2+4*0-7=7;
S2=7*0+4*3-7=5;
S3=7*0+4*1-7=-3;
S4=7*0.5+4*0-7=-3.5;
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同理 Y≥0 即 5/6(1-Z)≥0 求出 Z≤1②
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前面的偶数项一般式是 2[5^2k*24^(n-k)]都是10的倍数
最后一项为 2*24^n=2(25-1)^n 的末尾数为8 或者 2 (分n是奇数还是偶数)
所以,A的个位数为 7或者1
2)设f(t)=t(1-2t)(1-3t) t∈[0,1]
不妨设 f(t)=t(1-2t)(1-3t)≥a(3t-1) 在[0,1]恒成立,先确定a
因为所求不等式在 x=y=z=1/3时取等
故f(t)=t(1-2t)(1-3t)-a(3t-1)在t=1/3时取极小值,导数为0
故 18t^2-10t+1-3a=0 有一个根为x1=1/3,故 x2=2/9, a=25/81
所以g(t)在[0,2/9],[1/3,1]单调增加,在[2/9,1/3]单调减小
所以g(t)在[0,1]上的最小值为 min{g(0),g(1/3)}=0
所以 x(1-2x)(1-3x)+y(1-2y)(1-3y)+z(1-2z)(1-3z)
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得a=7c-3
同理
b=7-11c
因为a和b为非负实数,所以a≥0,b≥0
所以7-3c≥0,7-11c≥0
c≥3/7 c≤7/11 综合得3/7≤c≤7/11
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若X,Y均不等于0时,不等式转化为c≤ [ x^2+y^2+λxy]/(x+y)^2= [ x^2+y^2+λxy+2xy-2xy]/(x+y)^2
=1+ (λ-2)xy/(x+y)^2,当λ=2时,C≤1,C的最大值还是1;若λ≠2时,设f(x,y)=1+ (λ-2)xy/(x+y)^2,根据多元函数求极值的方法,令f(x.y)对x求导等于0,再令f(x,y)对y求导等于0,可以求出当x=y时,f(x,y)取得极值,此时C≤1+(λ-2)xy/(x+y)^2=1+(λ-2)x^2/4x^2=(λ+2)/4,c的最大值为(λ+2)/4;
如果你没学过多元函数求极值的方法,还可以均值不等式(x+y)^2=x^2+2xy+y^2≥2xy+2xy=4xy,取等号的条件是x=y,带入结果一样.1年前查看全部
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由a为非负实数,得到a=0或a>0,
(i)当a=0时,原不等式即为-x+1<0,
∴原不等式解集为(1,+∞);…(2分)
(ii)当a>0时,不等式变形为(x-1)(ax-1)<0,
∴不等式对应方程(x-1)(ax-1)=0的两根为1和[1/a],
当0<a<1时,[1/a]>1,原不等式解集为(1,[1/a]);…(4分)
当a=1时,[1/a]=1,原不等式解集为∅;…(6分)
当a>1时,[1/a]<1,原不等式解集为([1/a],1).…(8分)点评:
本题考点: 一元二次不等式的解法.
考点点评: 此题考查了一元二次不等式的解法,利用了分类讨论及转化的思想,是高考中常考的基本题型.1年前查看全部
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x+y+z=30①
3x+y−z=50②,且x≥0,y≥0,z≥0
由②-①得 x-z=10,
即x=10+z
由①×3-②得 2y+4z=40,
即y=20-2z,
又∵x≥0,y≥0,z≥0,
∴0≤z≤10,
∵M=5x+4y+2z=(2x+2y+2z)+(3x+y-z)+(y+z)=130-z,
∴120≤M≤130.
故答案为:120≤M≤130.点评:
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∴不等式对应方程(x-1)(ax-1)=0的两根为1和[1/a],
当0<a<1时,[1/a]>1,原不等式解集为(1,[1/a]);…(4分)
当a=1时,[1/a]=1,原不等式解集为∅;…(6分)
当a>1时,[1/a]<1,原不等式解集为([1/a],1).…(8分)点评:
本题考点: 一元二次不等式的解法.
考点点评: 此题考查了一元二次不等式的解法,利用了分类讨论及转化的思想,是高考中常考的基本题型.1年前查看全部
- 设a,b,c,d,e都是非负实数,M=(a+b+c+d)(b+c+d+e),N=(a+b+c+d+e)(b+c+d),则
设a,b,c,d,e都是非负实数,M=(a+b+c+d)(b+c+d+e),N=(a+b+c+d+e)(b+c+d),则M与N的大小关系是
A M≥N B M>N C M<N D M≤Nwzvvzw1年前2
-
qqzxc216 共回答了18个问题
|采纳率83.3%M-N=(a+b+c+d)(b+c+d)+(a+b+c+d)e-(a+b+c+d)(b+c+d)-e(b+c+d)
=ae
由于a,b,c,d,e都是非负实数,所以ae≥0,M≥N
选A1年前查看全部
- (2014•南宁三模)对一切实数x,所有的二次函数f(x)=ax2+bx+c(a<b)的值均为非负实数,则[b−a/a+
(2014•南宁三模)对一切实数x,所有的二次函数f(x)=ax2+bx+c(a<b)的值均为非负实数,则[b−a/a+b+c]的最大值是( )
A.[1/3]
B.[1/2]
C.3
D.2sdfalkjf1年前0
-
共回答了个问题
|采纳率
- abc是不全为0的非负实数,Y=(ab+2bc)/(a2+b2+c2)的最大值
Devil_uu1年前0
-
共回答了个问题
|采纳率
- 已知a为实数,则下列四个数中一定为非负实数的是() A、a B、一10 c、一5 D、5
彼岸蓝花1年前1
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锐英快捷酒店 共回答了25个问题
|采纳率88%D1年前查看全部
- 若方程x^2+x+a=0至少有一根为非负实数,求实数a的取值范围,若方程x^2+x+a=0无非负实根,即方程无实根或有两
若方程x^2+x+a=0至少有一根为非负实数,求实数a的取值范围,若方程x^2+x+a=0无非负实根,即方程无实根或有两若方程x^2+x+a=0无非负实根,即方程无实根或有两个负根或有一正根与一根为0.为什么会有一个正根,之前不是说无非负实根吗
希米洛1年前2
-
rainline1987 共回答了22个问题
|采纳率90.9%你写的有点不清楚
这里:即方程无实根或有两个负根或有一正根与一根为0.
应该是说整个题目的所有根的情况.一正和0应该只得是‘若方程x^2+x+a=0至少有一根为非负实数,求实数a的取值范围’这个吧
您能够把原题弄来会更好.1年前查看全部
- 已知:x,y,z为非负实数,满足x+y-z=1,x+2y+3z=4,记w=3x+2y+z
已知:x,y,z为非负实数,满足x+y-z=1,x+2y+3z=4,记w=3x+2y+z
求W的最小值跟最大值. 过程原因讲明白哦爱情我戒了1年前2
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mamasita 共回答了15个问题
|采纳率86.7%x+y-z=1 => z=x+y-1
代入 x+2y+3z=4 =>x+2y+3(x+y-1)=4 =>4x+5y-3=4 => y=(7-4x)/5 =>
x 范围为[0,7/4]
z=x+y-1 => z=x+(7-4x)/5 => z= (7+x)/5 => x 范围为 x 大于等于 0
将上述两式代入 W=3x+2y+z 得
W= 3x+2(7-4x)/5+(7+x)/5
W= (8x+21)/5
x,y,z 均为非负实数 所以 x 的取值范围 为 上述 [0,7/4]
所以
W 最小值 21/5;最大值 为 35/5 等于71年前查看全部
- 若集合{x|x^2+x+a=0}中至少有一个元素为非负实数,求实数a的取值范围.不用补集的思想怎么做,
一杯l清茶1年前2
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dbtelyu 共回答了17个问题
|采纳率82.4%至少有一个元素为非负实数,设为b,则有
b²+b+a=0
因为 b≥0, 所以 b²+b≥0,得 a≤01年前查看全部
- 高中数学竞赛不等式题已知非负实数x、y、z满足x^2+y^2+z^2+x+2y+3z=13/4,则(x+y+z)min
我心如小提琴1年前2
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helpyou163 共回答了18个问题
|采纳率88.9%由x、y、z均为非负实数知,
2xy+2yz+2zx+2x+y≥0.
将上式与原式相加得,
(x+y+z)²+3(x+y+z)-14/3≥0.
解得x+y+z≥(根号下22-3)/2或x+y+z≤(-根号下22-3)/2.
又x、y、z≥0,
所以所求为(根号下22-3)/2,等号在x=y=0,z=(根号下22-3)/2时取得.1年前查看全部
- 已知非负实数a,b,c满足ab+bc+ac=1,求f(x,y,z)=1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)d的最
已知非负实数a,b,c满足ab+bc+ac=1,求f(x,y,z)=1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)d的最小值.拜托了.
狗蚊1年前1
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休闲时尚 共回答了18个问题
|采纳率100%设a≤b≤c,令f(a,b,c)=1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(c+a)
则 f(0,a+b,1/(a+b))=1/(a+b) + 1/[(a+b) + 1/(a+b)] + a+b
那么f(a,b,c)-f(0,a+b,1/(a+b))=1/(a+c) + 1/(b+c) - (a+b) - 1/[(a+b) + 1/(a+b)] (1)
又因为ab+bc+ca=1,所以c=(1-ab)/(a+b) (2)
把(2)代入(1)得
f(a,b,c)-f(0,a+b,1/(a+b))=(a+b)/(a^2+1) + (a+b)/(b^2+1) -(a+b)-(a+b)/[(a+b)^2+1]
=(a+b)[1/(a^2+1) + 1/(b^2+1) -1- 1/((a+b)^2+1)]
=(a+b)[2ab-2a^2b^2-a^2b^2(a+b)^2] (全部通分可得)
=(a+b)[2ab(1-ab)-a^2b^2(a+b)^2]
=(a+b)[2ab(a+b)c-a^2b^2(a+b)^2]
因为1-ab=ac+bc=(a+b)c
=(a+b)ab(a+b)[2c-ab(a+b)]
=ab(a+b)^2[2c-ab(a+b)]
0≤a≤b≤c≤1
所以0≤a+b≤2,ab≤ac≤c(因为a≤1),从而ab≤c
所以ab(a+b)≤2c
所以2c-ab(a+b)≥0
从而f(a,b,c)-f(0,a+b,1/(a+b))≥0
所以f(a,b,c)≥f(0,a+b,1/(a+b))
而f(0,a+b,1/(a+b))=1/(a+b) + 1/[(a+b) + 1/(a+b)] + a+b
=[1+(a+b)^2]/(a+b) + (a+b)/[1+(a+b)^2]
[1+(a+b)^2]/(a+b)=1/(a+b) + (a+b)≥2
而f(x)=x + 1/x在[√2,+∞ )上单调递增
所以f(0,a+b,1/(a+b))=[1+(a+b)^2]/(a+b) + (a+b)/[1+(a+b)^2]≥2 + 1/2=5/2
(把上面的[1+(a+b)^2]/(a+b)当作f(x)中的x即可)
所以f(a,b,c)≥f(0,a+b,1/(a+b))≥5/21年前查看全部
- 已知x,y,z为非负实数,且满足x+y+z=30,3x+y-z=50.求u=5x+4y+2z的最大值和最小值.
hyruby1年前1
-
maomao001020 共回答了12个问题
|采纳率91.7%解题思路:将x+y+z=30,3x+y-z=50联立,得到y和z的关于x的表达式,再根据y,z为非负实数,列出关于x的不等式组,求出x的取值范围,再将u转化为关于x的表达式,将x的最大值和最小值代入解析式即可得到u的最大值和最小值.将已知的两个等式联立成方程组
x+y+z=30①
3x+y−z=50②,
所以①+②得,
4x+2y=80,y=40-2x.
将y=40-2x代入①可解得,
z=x-10.
因为y,z均为非负实数,
所以
40−2x≥0
x−10≥0,
解得10≤x≤20.
于是,
u=5x+4y+2z=5x+4(40-2x)+2(x-10)
=-x+140.
当x值增大时,u的值减小;当x值减小时,u的值增大.
故当x=10时,u有最大值130;当x=20时,u有最小值120.点评:
本题考点: 一元一次不等式组的应用.
考点点评: 此题考查了一次函数最值的求法,将y、z的转化为关于x的表达式及求出x的表达式是解题的关键.1年前查看全部
- f(x)是定义在(0,正无穷)上的非负可导函数,且满足xf'(x)≤f(x),对任意正实数a,b,若a
星座恋曲1年前3
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蔡娟 共回答了10个问题
|采纳率100%构造函数F(x)=f(x)∕x ,则F'(x)=(xf'(x)—f(x))∕x^2 又x〉0 则F'(x)≤0 F(x)在x〉0是减函数 若a1年前查看全部
- 若方程X方+X+A=0,至少有一个根为非负实数,求实数A的取值范围
若方程X方+X+A=0,至少有一个根为非负实数,求实数A的取值范围
我智商低,一定解答要全面.复制黏贴就别来了rrut5_eert2f3_21年前5
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vckeely 共回答了19个问题
|采纳率94.7%1 首先是要有根 所以判别式要不小于0 即 1-4×1×A>=0 所以 A1年前查看全部
- 求∫dxa2sin2x+b2cos2x.(a、b是不全为零的非负常数)
老字号YY1年前1
-
飞翔的老驴 共回答了22个问题
|采纳率86.4%解题思路:如果a或b等于零,这个不定积分容易求得;如果ab≠0,这是三角函数在分母类型的积分,按常理,用万能代换总可以把它化成有理函数的积分,但这里由于分子分母同时含有sin2x和cos2x,可以有更简单的方法.(I)a≠0,b=0时,∫
dx
a2sin2x+b2cos2x=∫
dx
a2sin2x=
1
a2∫csc2xdx=−
cotx
a2+C;
(II)a=0,b≠0时,∫
dx
a2sin2x+b2cos2x=∫
dx
b2cos2x=
1
b2∫sec2xdx=
tanx
b2+C;
(III)a≠0,b≠0时,∫
dx
a2sin2x+b2cos2x=∫
dx
cos2x(a2tan2x+b2)=∫
sec2xdx
b2+a2tan2x=[1
b2∫
d(tanx)
1+(
a/btanx)2]=[1/ab∫
d(
a
btanx)
1+(
a
btamx)2=
1
abarctan(
a
btanx)+C点评:
本题考点: 反常积分的计算.
考点点评: 此题的第三种情况,用u=tanx2]的三角万能代换可以做出来,但转换后的有理多项式函数,分母是u的四次,分子是u的二次;可以考虑先将sin2x和cos2x做降幂处理,再进行三角万能代换,会简单不少.1年前查看全部
- 已知f(x)定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf'(x)-f(x)≥0,对于任意的正数a,b,若a<b,①af
已知f(x)定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf'(x)-f(x)≥0,对于任意的正数a,b,若a<b,①af(b)≤bf(a);②af(b)≥bf(a);③af(a)≤bf(b);④af(a)≥bf(b).其中正确的是( )
A. ③
B. ①③
C. ②④
D. ②③redqueen891年前1
-
20055330 共回答了17个问题
|采纳率82.4%解题思路:分别构建函数g(x)=xf(x),h(x)=
,利用xf'(x)-f(x)≥0,确定它们的单调性,从而可得结论.f(x) x 构造函数g(x)=xf(x)
∴g′(x)=xf'(x)+f(x)
∵xf'(x)-f(x)≥0,
∴g′(x)≥2f(x)≥0
∴g(x)在(0,+∞)上为单调增函数
∵a<b,
∴g(a)<g(b)
∴af(a)≤bf(b)
构造函数h(x)=
f(x)
x
∴h′(x)=
xf′(x)−f(x)
x2
∵xf'(x)-f(x)≥0,
∴h′(x)≥0
∴h(x)在(0,+∞)上为单调增函数
∵a<b,
∴h(a)<h(b)
∴
f(a)
a≤
f(b)
b
∴af(b)≥bf(a)
∴②③正确
故选D.点评:
本题考点: 函数的单调性与导数的关系.
考点点评: 本题重点考查导数知识的运用,考查函数的单调性,考查利用函数的单调性,建立不等关系,属于基础题.1年前查看全部
- 已知非负实数a、b、c满足条件:3a+2b+c=4,2a+b+3c=5,设S=5a+4b+7c的最大值为m,最小值为n,
已知非负实数a、b、c满足条件:3a+2b+c=4,2a+b+3c=5,设S=5a+4b+7c的最大值为m,最小值为n,则n-m等于 ______. 辽海文uu1年前1
-
真-天使之翼 共回答了24个问题
|采纳率79.2%已知,3a+2b+c=4…①,2a+b+3c=5…②,
②×2-①得,a+5c=6,a=6-5c,
①×2-②×3得,b-7c=-7,b=7c-7,
又已知a、b、c为非负实数,
所以,6-5c≥0,7c-7≥0,
可得,1≤c≤
6
5 ,
S=5a+4b+7c,
=5×(6-5c)+4×(7c-7)+7c,
=10c+2,
所以10≤10c≤12,
12≤10c+2=S≤14,
即m=14,n=12,
n-m=-2,
故答案为-2.1年前查看全部
- 已知非负实数a、b、c满足条件:3a+2b+c=4,2a+b+3c=5,设S=5a+4b+7c的最大值为m,最小值为n,
已知非负实数a、b、c满足条件:3a+2b+c=4,2a+b+3c=5,设S=5a+4b+7c的最大值为m,最小值为n,则n-m等于 ______.
葵言1年前1
-
ruby03 共回答了13个问题
|采纳率92.3%解题思路:已知,3a+2b+c=4,2a+b+3c=5,可通过转化用c表示出a、b,a=6-5c,b=7c-7,又已知非负实数a、b、c,所以可得,a≥0,b≥0,即6-5c≥0,7c-7≥0,得c的取值范围是1≤c≤[6/5],再用c表示出S=10c+2,根据c的取值范围,可求出S的最大值和最小值,解答即可.已知,3a+2b+c=4…①,2a+b+3c=5…②,
②×2-①得,a+5c=6,a=6-5c,
①×2-②×3得,b-7c=-7,b=7c-7,
又已知a、b、c为非负实数,
所以,6-5c≥0,7c-7≥0,
可得,1≤c≤[6/5],
S=5a+4b+7c,
=5×(6-5c)+4×(7c-7)+7c,
=10c+2,
所以10≤10c≤12,
12≤10c+2=S≤14,
即m=14,n=12,
n-m=-2,
故答案为-2.点评:
本题考点: 一次函数的性质.
考点点评: 本题主要考查了一次函数的性质,要掌握它们的性质才能灵活解题;本题用非负实数c表示出a、b,并求出s的取值范围,是解答本题的核心.1年前查看全部
- 补集思想.至少有一根为非负实数,反过来无非负实根,为什么会包括一正根与一根为零?
补集思想.至少有一根为非负实数,反过来无非负实根,为什么会包括一正根与一根为零?
无非负实根嘛,一正根与一根为零怎么会是呢?
若方程X^2+x+a=0至少有一根为非负实数,求实数a的取值范围
解析是如此:若方程X^2+x+a=0无非负实根,即方程无实根,或有两个负根或有一正根与一根为零zone__0821年前2
-
我爱kitty猫 共回答了17个问题
|采纳率94.1%由已知得,对称轴x=-1/2
因为至少有一根为非负实根,所以△>0,且f(0)≤0,解得a≤0即为最终答案
不晓得解析是神马意思,你可以像我这样解题.其实根据对称轴和函数图像与y轴交点可以直接得出答案!1年前查看全部
- 方程x²+x+a=0至少有一根为非负实数,求实数a的取值范围.用补集的方法,“正难则反”的方法
方程x²+x+a=0至少有一根为非负实数,求实数a的取值范围.用补集的方法,“正难则反”的方法
shao71981年前0
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共回答了个问题
|采纳率
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