若f（x）= x x+a 的反函数f -1 （x）满足f -1 （x）=f（x），则f（ 1 a ）的值为______．

已知f（x）的反函数f -1 （x）=log 2 （x+2），则方程f（x-1）=0的根为（　　） A． - 3 2 B

已知f（x）的反函数f -1 （x）=log 2 （x+2），则方程f（x-1）=0的根为（　　） A． - 3 2 B．0 C．1 D．2

sde3221年前1

我恨切尔西 共回答了20个问题 | 采纳率90%

∵f ^-1 （x）=log ₂ （x+2），
∴f（x）=2 ^x -2
若f（x-1）=0
则2 ^x-1 -2=0
即x-1=1
解得x=2
故选D

1年前查看全部

函数f（x）=x 2 +1（x≤0）的反函数f -1 （x）=______．

cyht1年前1

lxiangmei 共回答了20个问题 | 采纳率95%

函数f（x）=x ² +1（x≤0）可得x ² =y-1，y≥1
x= -
y-1 ，y≥1 把x，y 互换，
可得函数的反函数f ^-1 （x）= -
x-1 (x≥1)
故答案为： -
x-1 (x≥1)

1年前查看全部

已知函数f（x）=[a−x/x−a−1]的反函数f -1（x）的图象的对称中心是（b，3），则实数a+b为__

已知函数f（x）=[a−x/x−a−1]的反函数f ^-1（x）的图象的对称中心是（b，3），则实数a+b为______．

wsdaxian1年前1

google测试员2010 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

解题思路：把原函数解析式变形得到f（x）=-1-[1/x−a−1]，设y′=y+1，x′=x-a-1得到y′=[−1/x′]为反比例函数且为奇函数，求出对称中心，最后根据互为反函数的图象对称性得出反函数f^-1（x）的图象的对称中心，从而求得a，b即可．

因为 f（x）=-1-[1/x−a−1]，
设y′=y+1，x′=x-a-1得到y′=[−1/x′]为反比例函数且为奇函数
则对称中心为（0，0）即y′=0，x′=0得到y=-1，x=a+1
所以函数y的对称中心为（a+1，-1）
根据互为反函数的图象关于y=x对称，
得出反函数f^-1（x）的图象的对称中心（-1，a+1）
∴a+1=3，b=-1
则实数a+b为 1
故答案为：1．

点评：
本题考点： 反函数．

考点点评： 考查学生互为反函数的图象对称性、灵活运用奇偶函数图象对称性的能力．考查类比猜测，合情推理的探究能力和创新意识．

1年前查看全部

在给出的区间I求f(x)的反函数f(x)=x+√x; I=[0,∞)

半生不熟的251年前1

江南八怪 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

x＋√x=y
x＋√x＋(1/4)=y＋(1/4)
[√x＋(1/2)]²=y＋(1/4)
√x＋(1/2)=√[y＋(1/4)]
√x=√[y＋(1/4)]－(1/2)
x={√[y＋(1/4)]－(1/2)}² 得反函数是：
y={√[x＋(1/4)]－(1/2)}²,其中x≥0.

1年前查看全部

函数y=f（x）的反函数f-¹（x）=-√x-1（x≥2）,则f（x）=

太淡草1年前1

浪漫82 共回答了16个问题 | 采纳率75%

x≥2
感觉应该是f-¹（x）=-√(x-1)
这样x-1≥1
√(x-1)≥1
-√(x-1)≤-1
反函数值域是(-∞,-1]
即原函数定义域(-∞,-1]
f-¹（x）=-√(x-1)
y=-√(x-1)
y²=x-1
x=y²+1
∴f(x)=x²+1,x∈(-∞,-1]

1年前查看全部

高一一道反函数f(x)=log2[(x^2+1)^1/2 -x] 求反函数注:括号里先是一个根号.里面是X平方+1.然后

高一一道反函数
f(x)=log2[(x^2+1)^1/2 -x] 求反函数
注:括号里先是一个根号.里面是X平方+1.然后一个根号再减去X

eiganer1年前2

renwu8000 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

我解出的得数是
f(2)=log(2)*((((2^2)+1)^(1/2)) -2)
f =0.1636

1年前查看全部

设f（x）=x 5 -5x 4 +10x 3 -10x 2 +5x+1，则f（x）的反函数f -1 （x）=______

设f（x）=x 5 -5x 4 +10x 3 -10x 2 +5x+1，则f（x）的反函数f -1 （x）=______．

小不拉豆1年前1

cuijuan_82 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

∵y=x ⁵ -5x ⁴ +10x ³ -10x ² +5x+1=（x-1） ⁵ +2，
∴x= (y-2)
1
5 +1 ，
∴f（x）的反函数f ^-1 （x）=
5 x-2
+1
故答案为：
5 x-2
+1 ．

1年前查看全部

社a属于R,f(x)为奇函数,f(2x)=4的x方加1分之a乘4的x方加a减2 (1)求f(x)的反函数f的负1次方(x

社a属于R,f(x)为奇函数,f(2x)=4的x方加1分之a乘4的x方加a减2 (1)求f(x)的反函数f的负1次方(x)及其定义...
社a属于R,f(x)为奇函数,f(2x)=4的x方加1分之a乘4的x方加a减2 (1)求f(x)的反函数f的负1次方(x)及其定义域?急

没问题的问题1年前1

珍管人 共回答了17个问题 | 采纳率100%

f(2x)=[a*2^(2x)+a-2]/[2^(2x)+1]
f(x)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1)
f(x)为奇函数,f(0)=(2a-2)/2=0,得 a=1
f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=y
得2^x=(y+1)/(1-y)>0,所以-1

1年前查看全部

已知函数f(x)=a x +b的图象过点（1，7），又其反函数f -1 (x)的图象过点（4，0），则f(x)的表达

已知函数f(x)=a x +b的图象过点（1，7），又其反函数f -1 (x)的图象过点（4，0），则f(x)的表达
式是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ ）
（A）f(x)=3 x +4　 (B)f(x)=2 x +5　　 (C)f(x)=4 x +3　 (D)f(x)=5 x +2

chuxiao4021年前2

dongbeidaxuelixu 共回答了5个问题 | 采纳率20%

B

1年前查看全部

幂函数y=f（x）的图象过点A（4，2），则函数y=f（x）的反函数f -1 （x）=______（要求写明定义域）．

zaza4211年前1

yanhuigaocai011 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

设幂函数f（x）=x ^α ，
∵幂函数y=f（x）的图象过点A（4，2），
∴4 ^α =2→α=
1
2 ，
∴幂函数f（x）= x
1
2 ，
则函数y=f（x）的反函数f ^-1 （x）=x ² （x≥0）．
故答案为：y=x ² （x≥0）．

1年前查看全部

已知函数f(x)=2x的平方 减 3(x大于等于0),则它的反函数f的负一次方(x)=?急

ysyhbu1年前2

命中__注定 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

令f(x)=y,则y=2x^2-3(x≥0）,所以x^2=(y+3)/2
即：x=(y+3)/2开根号,最后注意反函数的定义域为原函数的值域.
因为原函数的值域可以用直接法求出x^2≥0,所以2x^2-3≥-3
综上,f^-1(x)=(x+3)/2开根号(x≥-3)

1年前查看全部

设函数f（x）的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数f -1 （x），f （4）=0，则f -1 （4）=_

设函数f（x）的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数f -1 （x），f （4）=0，则f -1 （4）=______．

yc54131年前1

yhczjx 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

由函数f（x）的图象关于点（1，2）对称，可得 f（x+1）+f（1-x）=4，对任何x都成立在上式中，
取x=3，得到 f（4）+f（-2）=4，又f （4）=0
∴f（-2）=4∴f ^-1 （4）=-2
故应填-2

1年前查看全部

设函数f（x）=lgx，则它的反函数f -1 （x）=______．

无边的折磨1年前1

孙兴余 共回答了20个问题 | 采纳率90%

∵f（x）=lgx
∴x=10 ^y ，y∈R
∴它的反函数为y=10 ^x ，x∈R
故答案为：10 ^x ，x∈R

1年前查看全部

f(x)=5 x 的反函数f –1(x) 满足条件：f –1(10)= a+1 ,且log2(2 x -1)+log2(

f(x)=5 x 的反函数f –1(x) 满足条件：f –1(10)= a+1 ,且log2(2 x -1)+log2(2 x+1 -2
设函数 f(x)=5 x 的反函数f –1(x) 满足条件：f –1(10)= a+1 ,且log2(2 x -1)+log2(2 x+1 -2)≤5 ,求 g(x)=5 ax-4 x 的值域.

wwwww555551年前1

abc1104 共回答了20个问题 | 采纳率100%

回答这道题,还得去猜
f(x)=5^x
∵f –1(x) 满足条件：f –1(10)= a+1
∴5^(a+1)=10==>5^a=2
log2(2^ x -1)+log2[2^( x+1) -2]≤5且 2^ x -1>0
log2[(2^ x -1)(2*2^x-2)]≤5
log2[2(2^ x -1)^2]≤5
2(2^ x -1)^2≤2^5
(2^ x -1)^2≤16
∴-4≤2^ x -1≤4且 2^ x -1>0
∴ 1< 2^x≤5,令2^x=t∈(1,5]
g(x)=5 ^(ax)-4^x =(5^a)^x-2^(2x)
=2^x-2^(2x)=-(2^x-1/2)^2+1/4
∵ 1< 2^x≤5
∴ -20≤ g(x)

1年前查看全部

已知函数f(x)=2的x次幂,则反函数f（1/8)=

粟轩1年前2

whsslj 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

令f(x)=1/8
2^x=1/8
x=-3
所以f(-3)=1/8
所以反函数f（1/8)=-3

1年前查看全部

已知函数y=f(x)的反函数f(X)=根号x -1,那f(x)的定义域?

已知函数y=f(x)的反函数f(X)=根号x -1,那f(x)的定义域?
xiexie

lyz50071年前1

siyue8643 共回答了16个问题 | 采纳率100%

f(x)的定义域就是f(X)的值域
根号（x-1)>=0,所以f(x)的定义域>=0

1年前查看全部

已知函数f(x)=ax+b的图像经过点（1,7）,其反函数f-'(x)的图像经过点（4,0）,求fx

已知函数f(x)=ax+b的图像经过点（1,7）,其反函数f-'(x)的图像经过点（4,0）,求fx
已知函数f(x)=ax+b的图像经过点（1,7）,其反函数f-'(x)的图像经过点（4,0）,求f(x)的表达式.
f-'（f的负一次方）

今年yy1年前1

LK888 共回答了15个问题 | 采纳率80%

题目说明两点.第一,a+b=7.第二,b=4.然后就可以解出a=3,b=4.所以,f(x)=3x+4

1年前查看全部

若函数f(x)=a+x+b分之2的反函数f的负一次方(x)=f(x)则函数a+b=什么?

audy_guan1年前1

了了是我 共回答了20个问题 | 采纳率90%

∵f(x)=2/(a+x+b)
∴x≠-(a+b)
∴f(x)≠0
又 求出反函数f-1(x)=[2-x(a+b)]/x (x≠0)
且 由题 f-1(x)=f(x)
∴(2-x(a+b))/x = 2/(a+x+b)
∵ x≠0
∴a+b=0

1年前查看全部

1.若函数f(x)的反函数f（x）=1+x²（x＜0）,则f（2）=

1.若函数f(x)的反函数f（x）=1+x²（x＜0）,则f（2）=
2.函数f（x)=-x²,x∈（-∞,-2]的反函数f（x)=
注：以上的反函数f（x)的右上角原有一个 -1次方 的符号.应该不要管.

sbyviidnnt1年前1

这回完了 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

1.-1
2.f（x）=x^(1/2)

1年前查看全部

求函数f(x)=2x-1/x+1的反函数f^(-1)的定义域和值域

咿呀咿呀丫1年前3

pdir 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

f(x)=2x-1/x+1
所以f(x)*(x+1)=2x-1
变形,得x=f(x)+1/2-f(x)
即f(x)的反函数为f^(-1)=x+1/2-x
所以定义域为x不等于2
又因为反函数的值域是原函数的定义域
f（x）的定义域为x不等于-1
所以反函数的值域为f(x)不等于-1

1年前查看全部

已知函数f(x)=1+√(2x-3)有反函数,且点M(a,b)既在f(x)上也在反函数f(x)上,求其反函数和点M坐标

杼桎1年前2

好名让狗注册了 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

得x>=3/2;
f(x)=1+√(2x-3)------------1;
f(x)=[(x-1)*(x-1)+3]/2-----2;(关于y=x对称）
的解为x=2,y=2
或x=1+√(2x-3)
也可解x=2,y=2

1年前查看全部

求下面分段函数的反函数f(x)={x+2 ,0≤x≤1{2x+1 ,1

ff灰飞1年前1

kk霓裳 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

f(x)={x-2 ,2≤x≤3
{1/2x-1/2 ,3

1年前查看全部

已知函数f(x)= (a-x)/(x-a-1),的反函数f -1(x)的图像的对称中心是(b,3),则实数a+b

冰贝star1年前1

清风秋影 共回答了23个问题 | 采纳率87%

因为 f（x）=-1- 1x-a-1,
设y′=y+1,x′=x-a-1得到y′= -1x′为反比例函数且为奇函数
则对称中心为（0,0）即y′=0,x′=0得到y=-1,x=a+1
所以函数y的对称中心为（a+1,-1）
根据互为反函数的图象关于y=x对称,
得出反函数f-1（x）的图象的对称中心（-1,a+1）
∴a+1=3,b=-1
则实数a+b为 1

1年前查看全部

f(x)在R其图像关于（1,3）成中心对称,且f(x)存在反函数f^-1(x),若f(6)=0,则反函数f(6)^-1=

f(x)在R其图像关于（1,3）成中心对称,且f(x)存在反函数f^-1(x),若f(6)=0,则反函数f(6)^-1=?

ylyl06061年前1

daierta 共回答了17个问题 | 采纳率100%

∵f(6)=0,f(x)关于(1,3)中心对称∴f(-4)=6
由反函数的性质得f^(-1)(6)=-4

1年前查看全部

已知函数f（x）=ax+b的反函数f -1 （x）=ax+b，则a与b的取值分别是（　C　） A．a=1，b=0 B．a

已知函数f（x）=ax+b的反函数f -1 （x）=ax+b，则a与b的取值分别是（　C　） A．a=1，b=0 B．a=-1，b=0 C．a=1，b=0或a=-1，b∈R D．a，b为任意非零实数

ooocba1年前1

虎哥1 共回答了20个问题 | 采纳率85%

f（x）=ax+b， f -1 (x)=
1
a x-
b
a =ax+b，



1
a =a
-
b
a =b ，解得

a=1
b=0 或

a=-1
b∈R
故选C

1年前查看全部

定义在R上的函数f(x),其图像关于点（1,2）成中心对称,且f（x）存在反函数f-(x)若f(4)=0.则f-（4）为

定义在R上的函数f(x),其图像关于点（1,2）成中心对称,且f（x）存在反函数f-(x)若f(4)=0.则f-（4）为多
还有道,点P是直线2x+y+10=上的动点,直线PA,PB分别切圆x方+y方=4于A,B两点,则四边形PAOB（O为原点）的面积最小值为多少?

找寻迷失的我1年前1

Diano65651 共回答了15个问题 | 采纳率100%

由f(4)=0可知,点P(4,0)必在该函数图像上.再由题设可知,点P（4,0）关于点（1,2）的对称点Q(-2,4)也在该函2数图像上,故f(-2)=4.结合函数与反函数的对应值的关系知,f-(4)=-2.数形结合可知,动点P距圆心（0,0）最近时,四边形的面积最小.此时,Smin=8.

1年前查看全部

求反函数f(x)=loga(x+根号x^2-1)

求反函数f(x)=loga(x+根号x^2-1)
要过程 谢谢

flyxiaoshan1年前1

zeigler 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

y=loga(x+根号(x^2-1))
x+根号(x^2-1)=a^y
x^2-1=(a^y-x)^2
a^2y-2xa^y+1=0
x=(a^2y+1)/(2a^y)

1年前查看全部

求反函数f(x)=x^5+x^3+x,求f-1(3)和 f(f-1(2))

yemingmei1年前3

那年绿茶 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

f(x)=x^5+x^3+x可以表示为,y=x^5+x^3+x,因此,其反函数即为x=y^5+y^3+y.
(1) f^(-1)(3),即相当于另x=3,解关于y的方程
y^5+y^3+y=3 由于y^5+y^3+y是单调增函数,只可能有一个解y=1
则,f^(-1)(3)=1
(2) f(f^(-1)(2))
设f^(-1)(2)=x,则f(x)=2,则f(f^(-1)(2))=f(x)=2

1年前查看全部

已知函数f（x）=a x - 10 3 a 的反函数f -1 （x）的图象过点（-1，2），且函数f（x）为减函数．

已知函数f（x）=a x - 10 3 a 的反函数f -1 （x）的图象过点（-1，2），且函数f（x）为减函数． （1）求y=f -1 （x）的解析式； （2）求满足f -1 （2x）＞f -1 （x 2 +1）的x的取值范围．

aliice1年前1

包字 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

（1）∵反函数f ^-1 （x）的图象过点（-1，2），
故函数f（x）的图象过点（2，-1），∴-1=a ² -
10
3 a ，解得a=3，或a=
1
3 ．
又f（x）为减函数，∴a=
1
3 ，所以f（x）= (
1
3 ) x -
10
9 ，f（x）＞-
10
9 ．
所以f ^-1 （x）= log
1
3 （x+
10
9 ），（x＞-
10
9 ）．
（2）由f ^-1 （2x）＞f ^-1 （x ² +1），可得

2x+
10
9 ＞0
2x+
10
9 ＜ x 2 +1+
10
9 ，解得

x＞-
5
9
x≠1 ．
故满足f ^-1 （2x）＞f ^-1 （x ² +1）的x的取值范围是{x|x＞-
5
9 且x≠1}．

1年前查看全部

已知函数f（x）= a-x x-a-1 的反函数f -1 （x）的图象的对称中心是（b，3），则实数a+b为

已知函数f（x）= a-x x-a-1 的反函数f -1 （x）的图象的对称中心是（b，3），则实数a+b为______．

qeese1年前1

199x 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

因为 f（x）=-1-
1
x-a-1 ，
设y′=y+1，x′=x-a-1得到y′=
-1
x′ 为反比例函数且为奇函数
则对称中心为（0，0）即y′=0，x′=0得到y=-1，x=a+1
所以函数y的对称中心为（a+1，-1）
根据互为反函数的图象关于y=x对称，
得出反函数f ^-1 （x）的图象的对称中心（-1，a+1）
∴a+1=3，b=-1
则实数a+b为 1
故答案为：1．

1年前查看全部

设函数f(X)的图像关于点(1.2)对称,且存在反函数f(x)-1,f(4)=0,则f -1(4)=___?

玲水玲1年前1

米伊美 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

函数f(X)的图像关于点(1.2)对称;（函数f(X)的图像关于点(a,b)对称,则 f(2a-x)+f(x)=2b）; f(4)+f(-2)=4; 所以f(-2)=4; 即f(x)过点（-2,4）； 则其反函数过（4,-2）； 即f-1（4）=-2；
求采纳

1年前查看全部

设函数f（x）=log a （x+b）（a＞0且a≠1），f（x）的反函数f -1 （x）的图象与直线y=x的两个交点的

设函数f（x）=log a （x+b）（a＞0且a≠1），f（x）的反函数f -1 （x）的图象与直线y=x的两个交点的横坐标分别为0、1． （Ⅰ）求函数f（x）的解析式； （Ⅱ）当点（x，y）是y=f（x）图象上的点时，点 ( x 3 ， y 2 ) 是函数y=g（x）上的点，求函数y=g（x）的解析式： （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当g ( kx 3 ) -f（x）≥0时，求x的取值范围（其中k是常数，且k≥ 3 2 ）．

禁止cool1年前1

科教司到 共回答了10个问题 | 采纳率100%

（1）由题意知f ^-1 （x）的图象与直线y=x的两个交点为（0，0），（1，1）
∴函数f（x）=log _a （x+b）过（0，0），（1，1）两点
∴

log a b =0
log a (1+b) =1 即b=1，a=2
∴f（x）=log ₂ ^（x+1）
（2）∵点（x，y）是y=f（x）图象上的点
∴y=f（x）=log ₂ ^（x+1）
∵点 (
x
3 ，
y
2 ) 是函数y=g（x）上的点
∴
y
2 =g（
x
3 ）吗
∴
log 2 (x+1)
2 =g（
x
3 ）
用3x代x：g（x）=
log 2 (3x+1)
2
（3）∵g (
kx
3 ) -f（x）≥0
∴log ₂ ^（kx+1） -2log ₂ ^（x+1） ≥0
∴


kx+1
(x+1) 2 ≥ 1
x+1＞0 且kx+1＞0且k≥
3
2
∴当
3
2 ≤k≤2 时 k-2≤x≤0
当 k＞2时 0≤x≤k-2

1年前查看全部

设函数f（x）的图象关于点（2，1）对称，且存在反函数f -1 （x）．若f（5）=0，则f -1 （2）的值是（　　）

设函数f（x）的图象关于点（2，1）对称，且存在反函数f -1 （x）．若f（5）=0，则f -1 （2）的值是（　　） A．-1 B．1 C．2 D．3

黑夜王子午线1年前1

songlongzi_ 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

∵函数f（x）的图象关于点（2，1）对称，f（5）=0，
∴由函数的对称性可知f（-1）=2．
∴f ^-1 （2）=-1．
故选A．

1年前查看全部

给出下列四个命题：①有两个侧面是矩形的四棱柱是直四棱柱；②若f（x）是单调函数，则f（x）与它的反函数f -1

给出下列四个命题：
①有两个侧面是矩形的四棱柱是直四棱柱；
②若f（x）是单调函数，则f（x）与它的反函数f ^-1（x）具有相同的单调性；
③若两平面垂直相交于直线m，则过一个平面内一点垂直于m的直线就垂直于另一平面；
④在120°的二面角内放一个半径为6的球，使它与两个半平面各有且仅有一个公共点，则球心到这个二面角的棱的距离是2

3

．其中，不正确命题的序号为______．

漂流的孤岛1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

已知函数f（x）=2x-1的反函数f（x）^-1,g（x）=log4（3x+1）,设函数h（x）=g（x）-1/2f（x

已知函数f（x）=2x-1的反函数f（x）^-1,g（x）=log4（3x+1）,设函数h（x）=g（x）-1/2f（x）^-1,当x∈（0,1）时,求函数h（x）的值域

陈哥哥1年前4

无极豆腐 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

y=f(x)=2x-1
x=(y+1)/2
所以反函数f^-1(x)=(x+1)/2
h(x)=log4(3x+1)-(x+1)/4
h'(x)=1/[(3x+1)ln4]-1/4=0
(3x+1)ln4=4
x=(4-ln4)/3ln4
00,增函数
所以x=(4-ln4)/3ln4是极小值,也是最小值
最大在边界
h[(4-ln4)/3ln4]=1-log4(ln4)-(2+ln4)/(6ln4)
h(0)=-1/4,h(1)=1/2
所以值域[1-log4(ln4)-(2+ln4)/(6ln4),1/2)

1年前查看全部

f(x)=x+6倍根号x-9 -1,(1)求f(x)的反函数f-¹(x),(2)求f-¹（x）的定义

f(x)=x+6倍根号x-9 -1,(1)求f(x)的反函数f-¹(x),(2)求f-¹（x）的定义域和值域

beijinkk1年前1

伤害太深 共回答了25个问题 | 采纳率92%

y(x)=x+6(x-9)^0.5-1 (x>=9)
=x+(3*2)(x-9)^0.5-1
=(x-9)+(3*2)(x-9)^0.5-1+9
=[(x-9)^0.5+3]^2-1
(y>=8)
x(y)=.自己算
=[（y+1）^0.5-3]^2+9
最后把xy互换就行了得到
f-¹（x）的定义域是x>=8；值域y>=9
是初中题吗?我要是错了请无视掉,很久没看了呵呵

1年前查看全部

求 f(x) = 2x^3 +3x^2+7x+4 的反函数f^(-1)(a) 在 a=4时的值~如何求该函数的反函数的解

求 f(x) = 2x^3 +3x^2+7x+4 的反函数f^(-1)(a) 在 a=4时的值~如何求该函数的反函数的解析式?

雁舞ee1年前1

yyy1yyy1 共回答了20个问题 | 采纳率95%

求f(x)的反函数在a=4时的函数值,其实就是求原函数在y=4时的自变量x的值,即求2x³＋3x²＋7x＋4=4时的x的值即可.2x³＋3x²＋7x=0,x(2x²＋3x＋7)=0,得x=0,即：函数f(x)的反函数,在a=4时的函数值是0.

1年前查看全部

若函数f（x）存在反函数f -1 （x），且函数f（x）的图象在点（x 0 ，f（x 0 ））处的切线方程为2x-y+3

若函数f（x）存在反函数f -1 （x），且函数f（x）的图象在点（x 0 ，f（x 0 ））处的切线方程为2x-y+3=0，则函数f -1 （x）的图象在点（f（x 0 ），x 0 ）处的切线方程为（　　） A．x-2y-3=0 B．2x-y+3=0 C．x-2y+3=0 D．2x+y-3=0

weilesang1年前1

流连沧海的蝴蝶 共回答了20个问题 | 采纳率80%

函数f（x）存在反函数f ^-1 （x），图象关于y=x对称，
函数f（x）的图象在点（x ₀ ，f（x ₀ ））处的切线方程为2x-y+3=0，
则函数f ^-1 （x）的图象在点（f（x ₀ ），x ₀ ）处的切线方程与它关于y=x对称，
对称直线方程为：2y-x+3=0
故选A．

1年前查看全部

设函数f（x）的图象关于点（1， 3 2 ）对称，且存在反函数f -1 （x），若f（3）=0，则f -1 （3）等于（

设函数f（x）的图象关于点（1， 3 2 ）对称，且存在反函数f -1 （x），若f（3）=0，则f -1 （3）等于（　　） A．-1 B．1 C．-2 D．2

我家是uu1年前1

葱葱一根 共回答了9个问题 | 采纳率77.8%

由函数f（x）的图象关于点（1，
3
2 ）对称，可得 f（x+1）+f（1-x）=3，对任何x都成立，
在上式中，取x=2，
得到 f（3）+f（-1）=4，又f （3）=0
∴f（-1）=4，
∴f ^-1 （4）=-1．
故选A．

1年前查看全部

已知（2,1）在函数f(x)=㏒ a(x+b)的图像上,又知f(x)的反函数且有反函数f(2)=8,则a+b=

努力_fighting1年前4

chenleo 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

将(2,1)代入函数：loga(2+b)=1,得：a=2+b
(2,8）在反函数上,则将(8,2)代入原函数：loga(8+b)=2,得：a^2=8+b
两式相减：a^2-a=6
(a-3)(a+2)=0
a=3,-2(舍去)
b=a-2=3-2=1
即a=3,b=1
a+b=4

1年前查看全部

已知函数f（x）=a x -k的图象过点（1，3），其反函数f -1 （x）的图象过点（2，0），则f（x）的表达式是_

已知函数f（x）=a x -k的图象过点（1，3），其反函数f -1 （x）的图象过点（2，0），则f（x）的表达式是______．

树欲静而疯1年前1

**五台 共回答了18个问题 | 采纳率100%

∵函数f（x）=a ^x -k的图象过点（1，3），
∴3=a-k…①
又∵反函数f ^-1 （x）的图象过点（2，0），
∴函数f（x）=a ^x -k的图象过点（0，2），
∴2=a ⁰ -k…②
联立①②后，解得
a=2，k=-1
∴f（x）=2 ^x +1
故答案为：y=2 ^x +1

1年前查看全部

已知函数f(x)=a^x+b的图象经过点(1,7),反函数f^-1(x)的图象经过点(4,0)求反函数f(x)的表达式

fanhaitao881年前1

石头805 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

f(x)=y=a^x+b f(x)图象经过点(1,7),则有7=a^1+b,即a+b=7 (1) x=loga (y-b) 即f^-1(x)=loga (x-b) f^-1(x)的图象经过点(4,0),则有0=loga (4-b) 即4-b=1 (2) 联立(1)(2),解得a=4,b=3 因此f(x)=4^x+3

1年前查看全部

已知函数f（x）=2 x +1，则其反函数f -1 （x）=______．

甜柠檬恋1年前1

mercury88866 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

令y=f（x）=2 ^x +1，
由有x=log ₃ （y-1），y＞1
故函数的反函数的解析式是y=log ₂ （x-1），x＞1
故答案为：log ₂ （x-1）（x＞1）．

1年前查看全部

函数f(x)=log2 (1-√x)的反函数f^(-1)(x)=

函数f(x)=log2 (1-√x)的反函数f^(-1)(x)=
函数f(x)=log(2) (1-√x) 的反函数f^(-1)(x)=
A (2^x -1)^2 (x≥0） B (2^x -1)^2 (x≤0)
C (2^x -1)^2 (x≥1) D (2^x -1)^2 (0≤x＜1

shrcool20081年前1

baby洁宝宝 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

答案：B.
求一个函数的反函数的步骤：1,求原函数的定义域；2,反解,即用y来表示x；3,x与y互换.

1年前查看全部

高一数学函数题,急!已知函数f(x)=x+√1+x²(x>0).（⒈）求函数f(x)的反函数f-¹(x);（⒉）用单调性

高一数学函数题,急!
已知函数f(x)=x+√1+x²(x>0).（⒈）求函数f(x)的反函数f-¹(x);（⒉）用单调性的定义证明f-¹(x)在其定义域内是增函数.
第一小题怎么求?!

xiaonn8208211年前1

猪氧氧 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

反函数就是把x,y互换下求咯.不过变量的x的定义域成了反函数的值域,你还要写出反函数的定义域.单调性就是取x1,x2,假设x1>x2,带到反函数里面,只要算出结果y1>y2,就说明它是增函数.
另外楼上的方法是用导数求的,而楼主说的是用定义来证明.还有啊,人家高一还没学到导函数啊!

1年前查看全部