复数z1=a+bi(a属于R,b属于R)的模为2,求复数z2=1+(a-1)i模的取值范围,

cbinok2022-10-04 11:39:541条回答

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枫凌渡共回答了18个问题 | 采纳率88.9%: 令a=√2cost,b=√2sint
|z2|²=1+(a-1)²
当a=1时,|z2|²最小,为1
当a=-√2时,|z2|²最大,为1+(-√2-1)²=4+2√2
因此|z2|的取值范围是：[1,√(4+2√2) ]; 1年前

已知复数Z1=a+i，Z2=1+bi（a，b∈R），i为虚数单位． 已知复数Z₁=a+i，Z₂=1+bi（a，b∈R），i为虚数单位． （Ⅰ）若a=1，b=2，求 Z2 Z1 ； （Ⅱ）若Z₁+Z₂为纯虚数，Z₁-Z₂为实数，求a，b． guoke101年前1

呵牛共回答了19个问题 | 采纳率68.4%

解题思路：（Ⅰ）a=1，b=2，利用复数代数形式的混合运算即可求得

Z2

Z1

=[3+i/2]；
（Ⅱ）依题意，布列方程组，解之即可．

（Ⅰ）∵a=1，b=2，
∴Z₁=1+i，Z₂=1+2i，
∴
Z2
Z1=[1+2i/1+i]=
(1+2i)(1−i)
(1+i)(1−i)=[3+i/2]；
（Ⅱ）∵Z₁+Z₂=a+i+1+bi=（a+1）+（b+1）i为纯虚数，
∴

a+1＝0
b+1≠0①；
又Z₁-Z₂=（a-1）+（1-b）i为实数，
∴1-b=0②，
由①②得：a=-1，b=1．

点评：
本题考点：复数代数形式的混合运算．

考点点评：本题考查复数代数形式的混合运算，考查转化思想与方程思想，属于基础题．

1年前查看全部

在复平面中,若复数z1=a+bi满足a^2+b^2=4,z2=2+2i,则|z1-z2|的最大值是___________ 人修罗1年前2: chocolate呆共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

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已知复数Z1=a+bi（a，b∈R），Z2=3+4i，（1）若Z1-Z2=2+i，求Z1；（2 已知复数Z1=a+bi（a，b∈R），Z2=3+4i，（1）若Z1-Z2=2+i，求Z1；（2 已知复数Z1=a+bi（a，b∈R），Z2=3+4i， （1）若Z1-Z2=2+i，求Z1； （2）若Z1×Z2是纯虚数，且|Z1×Z2|=25，求Z1。 鱼儿会哭1年前1: rockyring 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

1年前查看全部

（2014•丽水二模）若复数z1=a+i，z2=1-i（i为虚数单位），且z1•z2为纯虚数，则实数a的值为______ （2014•丽水二模）若复数z₁=a+i，z₂=1-i（i为虚数单位），且z₁•z₂为纯虚数，则实数a的值为______． bosslao1年前1: fireman8 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

解题思路：直接利用复数的乘法运算化简，然后由实部为0且虚部不为0求解a的值．
由z₁=a+i，z₂=1-i，得
z₁•z₂=（a+i）（1-i）=a-ai+i+1=（a+1）+（1-a）i，
∵z₁•z₂为纯虚数，
∴

a+1＝0
1−a≠0，解得：a=-1．
故答案为：-1．

点评：
本题考点：复数代数形式的乘除运算．

考点点评：本题考查了复数的乘法运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

1年前查看全部

复数z1=a+bi(a属于R,b属于R)的模为2,求复数z2=1+(a-1)i模的取值范围,

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