A,B,C,D是平面上四个不同点,若满足向量AB+向量AC+向量AD=0,证明ABCD不可能是平行四边形
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pepsisr 共回答了22个问题
|采纳率90.9%- 证明: 假设ABCD是个平行四边形,由此可得:
向量AB∥=向量DC,向量AD∥=向量BC,
故可得向量AB+向量AC+向量AD=向量DC+向量AC+向量AD=2*向量AC;
又因为由题意可知A、B、C、D是平面上不同的四个点,则2*向量AC≠0,
这与题意中的向量AB+向量AC+向量AD=0条件不符,
故假设不成立,即四边形ABCD不可能是平行四边形,
即得证. - 1年前
yuyu8888 共回答了9个问题
|采纳率- 向量AC=0 所以 A、C两点重合这与A、C是平面上不同的点矛盾所以假设不废话,还用证明?哪的题 证明:设ABCD为平行四边形则:向量AD=向量AB
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