lim_x->0 [(1+x^3)^1/2-1]/{1-cos[(x-sinx)^(1/2)]}

diavd2022-10-04 11:39:541条回答

lim_x->0 [(1+x^3)^1/2-1]/{1-cos[(x-sinx)^(1/2)]}
当x趋向于0时,一加X立方的和的平方根减一的差除以一减X减X的正弦的差的平方根的余弦的差的商的极限是?
请给出详细步骤.

已提交，审核后显示！提交回复

共1条回复

乌龙春共回答了12个问题 | 采纳率91.7%: (1+x^3)^1/2-1∽1/2 x^3
{1-cos[(x-sinx)^(1/2)]}∽1/2(x-sinx)
lim_x->0 [(1+x^3)^1/2-1]/{1-cos[(x-sinx)^(1/2)]}
=lim_x->0 1/2 x^3/1/2(x-sinx)=lim_x->0 3x^2/1-cosx=6; 1年前

相关推荐

∫cosx/根号下sinxdx、∫x^2/(a^2+x^3)^1/2、∫xdx/x^2+3、∫e^1/x/x^2dx、∫ ∫cosx/根号下sinxdx、∫x^2/(a^2+x^3)^1/2、∫xdx/x^2+3、∫e^1/x/x^2dx、∫e^-2xdx分别的不定积分 growing121年前1: 魔方共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

∫ cosx/√sinx dx
=∫ 1/√sinx d(sinx)
=2√sinx+C
∫x²/(a²+x²)^1/2 dx
=(1/3)∫1/(a²+x²)^1/2 d(x³)
=(2/3)(a²+x²)^1/2+C
∫x/(x²+3) dx
=(1/2)∫ 1/(x²+3) dx
=(1/2)ln(x²+3)+C
∫e^(1/x) /x² dx
=-∫e^(1/x) d(1/x)
=-e^(1/x)+C
∫e^(-2x)dx
=-(1/2)∫e^(-2x)d(-2x)
=-(1/2)e^(-2x)+C

1年前查看全部

∫（0,正无穷）1/((1+x^3)^1/2)这个反常积分收敛吗?怎么证明? 斌哥20021年前1: qq26 共回答了25个问题 | 采纳率80%

那个式子= ∫1/(1+x³)^(1/2) dx +∫ 1/(1+x³)^(1/2) dx
< ∫1/(1+x³)^(1/2) dx + +∫ 1/x^(3/2) dx
右边收敛,所以本来的式子收敛

1年前查看全部

大家在问