北京奥运会纪念章特许专营店销售纪念章,每枚进价为5元,同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元,预计
levis1192022-10-04 11:39:545条回答
北京奥运会纪念章特许专营店销售纪念章,每枚进价为5元,同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元,预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时,该店一年可销售2000枚,经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚,而每增加一元则减少销售100枚,现设每枚纪念章的销售价格为x元(x∈N*).
(Ⅰ)写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y(元)与每枚纪念章的销售价格x的函数关系式(并写出这个函数的定义域);
(Ⅱ)当每枚纪念章的销售价格x为多少元时,该特许专营店一年内利润y(元)最大,并求出这个最大值.
(Ⅰ)写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y(元)与每枚纪念章的销售价格x的函数关系式(并写出这个函数的定义域);
(Ⅱ)当每枚纪念章的销售价格x为多少元时,该特许专营店一年内利润y(元)最大,并求出这个最大值.
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- 梦回明天 共回答了16个问题
|采纳率93.8% - 解题思路:(Ⅰ)根据题意,每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚,而每增加一元则减少销售100枚得到y与x的函数关系式,是一个分段函数.
(Ⅱ)分别求出各段函数的最大值比较最大得到最大值.(Ⅰ)依题得y=
[2000+400(20−x)](x−7)7<x≤20
[2000−100(x−20)](x−7)20<x<40x∈N+
y=
400(25−x)(x−7)7<x≤20 x∈N+
100(40−x)(x−7)20<x<40 x∈N+
此函数的定义域为{x|7<x<40,x∈N*}
(Ⅱ)y=
400[−(x−16)2+81] 7<x≤20 x∈N+
100[−(x−
47
2)2+
1089
4] 20<x<40 x∈N+,
当7<x≤20,则当x=16时,ymax=32400(元);
当20<x<40,因为x∈N*,所以当x=23或24时,ymax=27200(元);
综合上可得当x=16时,该特许专营店获得的利润最大为32400元.点评:
本题考点: 根据实际问题选择函数类型;分段函数的应用.
考点点评: 考查学生根据实际问题选择函数类型的能力. - 1年前
- li810515 共回答了9个问题
|采纳率 - 1: Y=(X-7)*[400(20-X)+2000]- 0<=X<=20
Y=(X-7)*[2000-100(X-20)] X>=20
2:你把上面的函数化简 得到2次函数 图像开口向下
你根据公式求Y的最大值 当X满足什么条件时候 Y有最大值!有这个公式的 就是顶点的坐标公式 这里不方便打出来 如果你不知道 就别学2次函数了!... - 1年前
- 海上大喜 共回答了2个问题
|采纳率 - 1、0
x=20, y=2000*(20-2-5)=26000元
202、画出这个函数的图形,可知是两段抛物线,求出抛物线的顶点就是最大值
一... - 1年前
- oystone118 共回答了1个问题
|采纳率 - 60
- 1年前
- ada爱你 共回答了5个问题
|采纳率 - 111
- 1年前
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