（n²-m²）/（nm）÷（m²-2mn+n²）/（mn）÷（m+n）/（m-n）

ad092022-10-04 11:39:543条回答

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lilun414 共回答了10个问题 | 采纳率90%: 原式=-(m-n)(m+n)/(mn)×(mn)/(m-n)×(m-n)/(m+n)
=-mn(m-n)²(m+n)/[(mn(m-n)(m+n)]
=-(m-n)
=n-m; 1年前

yaqlw 共回答了113个问题 | 采纳率: （n²-m²）/（nm）÷（m²-2mn+n²）/（mn）÷（m+n）/（m-n）=【n²-m²）/（nm）】*【（mn）/（m²-2mn+n²）】*[（m-n）/（m+n）] 约分得（n²-m²）/[lm-nl*(m+n)]=+-1; 1年前

bxbx80 共回答了2320个问题 | 采纳率: （n²-m²）/（nm）÷（m²-2mn+n²）/（mn）÷（m+n）/（m-n）
=(m+n)(n-m)/(mn)×(mn)/(m-n)²×(m-n)/(m+n)
=-1; 1年前

用数学归纳法的证明题平面内有n(n≥2)个圆，其中每两个圆都相交与两点，每三个圆都无公共点，证明交点个数等于n² 用数学归纳法的证明题 平面内有n(n≥2)个圆，其中每两个圆都相交与两点，每三个圆都无公共点，证明交点个数等于n²-n 有毛病的正常人1年前1: 卡奥佩拉共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

1当n=1时，平面内只有一个圆，这个圆将整个平面分成了内外两部分，即f(2)=2；而当n=1时，n2-n+2=12-1+2=2。这正好说明当n=1时，平面内合条件的n个圆将平面分成了f(n)=n2-n+2个部分。
2假设合条件的k个圆将平面分成f(k)=k2-k+2个部分，
那么，当n=k+1时，平面内共有合条件的k+1个圆。原有的k个圆已经将平面分成了f(k)=k2-k+2个部分；而第k+1个圆与原有的k个圆交出2k个交点，这2k个交点将第k+1个圆分成2k段圆弧，其中的每一段圆弧必将它自身所在的区域一分为二，所以平面的区域数会在f(k)=k2-k+2个部分的基础上增加2k。也就是说，合条件的k+1个圆分平面为f(k)+2k=k2-k+2+2k=k2+k+2个部分，而f(k+1)=(k+1)2-(k+1)+2=k2+k+2。
这说明当n=k+1时命题仍然成立。
综上所述，合条件的n个圆将平面分成f(n)=n2-n+2个部分。
所以有n^2-n个交点

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