若5cos(α-β/2)+7cosβ/2=0,则tanα/2tan(α-β)/2的值为

nnlmm2022-10-04 11:39:542条回答

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color416 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%: 以a、b替代α、β,容易书写点的.
5cos[(a/2)＋(a－b)/2]=－7cos[(a/2)－(a－b)/2]
展开,合并,得：
12cos(a/2)cos[(a－b)/2]=－2sin(a/2)sin[(a－b)/2]
则：12/(－2)=tan(a/2)tan[(a－b)/2]
即：tan(a/2)tan[(a－b)/2]=－6.; 1年前

dfasdf053 共回答了3个问题 | 采纳率: 以a、b替代α、β，容易书写点的。
5cos[(a/2)＋(a－b)/2]=－7cos[(a/2)－(a－b)/2]
展开，合并，得：
12cos(a/2)cos[(a－b)/2]=－2sin(a/2)sin[(a－b)/2]
则：12/(－2)=tan(a/2)tan[(a－b)/2]
即：tan(a/2)tan[(a－b)/2]=－6。; 1年前

5cos(α-β/2)+7cos(β/2)=0则tan [(α-β)/2]tan(α/2)=? 高人类的1年前1: 飞猫2008 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%

5cos(α-β/2)+7cos(β/2)=0
5cos(α-β/2)+7cos(-β/2)=0
5cos【(α-β)/2+(α/2)】+7cos【(α-β)/2-(α/2)】=0
5cos[(α-β)/2]cos(α/2)-5sin[(α-β)/2]sin(α/2)+7cos[(α-β)/2]cos(α/2)+7sin[(α-β)/2]sin(α/2)=0
12cos[(α-β)/2]cos(α/2)+2sin[(α-β)/2]sin(α/2)=0
sin[(α-β)/2]sin(α/2)=-6cos[(α-β)/2]cos(α/2)
两边同时除以cos[(α-β)/2]cos(α/2)
tan[(α-β)/2]tan(α/2)=-6

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已知sin(α/2)tan[(α+β)/2]=-6 ①求证5cos(α-β/2)+7cosβ/2=0 求cos(α-β) 已知sin(α/2)tan[(α+β)/2]=-6 ①求证5cos(α-β/2)+7cosβ/2=0 求cos(α-β) ②tan(α/2)=2, 已知sin(α/2)tan[(α+β)/2]=-6 ①求证5cos(α-β/2)+7cosβ/2=0 求cos(α-β) ②tan(α/2)=2,求cos(α-β) 一个401年前2: 红木马扎共回答了23个问题 | 采纳率87%

题目可能有误,原题是否为
已知tan(α/2)tan[(α+β)/2]=-6
①求证5cos[α-(β/2)]+7cos(β/2)=0
②tan(α/2)=2,求cos(α-β)
如果是的话
①.证明:
5cos[α-(β/2)]+7cos(β/2)
=5cos[(α/2)+(α-β)/2]+7cos[(α/2)-(α-β)/2]
=5cos(α/2)cos[(α-β)/2]-5sin(α/2)sin[(α-β)/2]+7cos(α/2)cos[(α-β)/2]+7sin(α/2)sin[(α-β)/2]
=12cos(α/2)cos[(α-β)/2]+2sin(α/2)sin[(α-β)/2]
∵tan(α/2)tan[(α+β)/2]=-6
∴sin(α/2)sin[(α-β)/2]=-6cos(α/2)cos[(α-β)/2]
∴原式=12cos(α/2)cos[(α-β)/2]-12cos(α/2)cos[(α-β)/2]=0
②.
∵tan(α/2)=2,tan(α/2)tan[(α+β)/2]=-6
∴tan[(α-β)/2]=-3
∴cos(α-β)={1-tan²[(α+β)/2]}/{1+tan²[(α+β)/2]}
=-4/5
以上,

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若5cos(α-β/2)+7cosβ/2=0,则tanα-/2tan(α-β)的值为 浅蓝babylan1年前1: 尾巴尖子共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

设a=α/2,b=(α-β)/2,则
　　5cos(a+b)+7cos(a-b)=0,
　　5(cosacosb-sinasinb)+7(cosacosb+sinasinb)=0.
则14cosacosb=-2sinasinb.
　　得tanatanb=-7.

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