设n是正整数,集合M={1,2,…,2n}.求最小的正整数k,使得对于M的任何一个k元子集,其中必有4个互不相同的元素之
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ibang 共回答了18个问题
|采纳率83.3%- 解题思路:考虑M的n+2元子集P={n-1,n,n+1,…,2n},P中任何4个不同元素之和不小于n-1+n+n+1+n+2=4n+2,
所以k≥n+3,先将M的元配对为n对,Bi=(i,2n+1-i),1≤i≤n,再将M的元配为n-1对,Ci=(i,2n-i),1≤i≤n-1,找出一对Ci4必与Bi1,Bi2,Bi3中至少一个无公共元素,即可得到k的最小值和4个互不相同的元素之和.考虑M的n+2元子集P={n-1,n,n+1,…,2n},
P中任何4个不同元素之和不小于n-1+n+n+1+n+2=4n+2,
所以k≥n+3,
将M的元配对为n对,Bi=(i,2n+1-i),1≤i≤n,
对M的任一n+3元子集A,必有三对Bi1,Bi2,Bi3,同属于A(i1,i2,i3两两不同)
又将M的元配为n-1对,Ci=(i,2n-i),1≤i≤n-1,
对M的任一n+3元子集A,必有一对Ci4同属于A,
这一对Ci4必与Bi1,Bi2,Bi3中至少一个无公共元素,
这4个元素互不相同,且和为2n+1+2n=4n+1,
故最小的正整数k=n+3.
故答案为:4n+1.点评:
本题考点: 元素与集合关系的判断.
考点点评: 本题是一道比较难的数学竞赛试题,考查学生的推理能力,难度较大. - 1年前
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|采纳率94.7%本题主要考三角形两边和大于第三边
考虑三角形中次长边的长度
当次长边长度为2009时,第三边边可以是1-2009共2009种
当次长边为2008时,第三边可以有2-2008共2007种
当次长边为2007时,第三边可以有3-2007共2005种
……
当次长边为1005时,第三边只能取1005共1种
所以总共有1+3+5+……+2007+2009=1005²=1010025种1年前查看全部
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附:简单c++实现功能
代码如下:
#include"iostream.h"
void main()
{
for (int i=1;i1年前查看全部
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先谢谢大侠.风去风来1年前4
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|采纳率88.2%将175分解质因数,得175=5*5*7,则使得sqrt(175*n)为自然数的最小正整数n 应该为7,此时sqrt(175*n)为sqrt(5*5*7*7)=5*7=351年前查看全部
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|采纳率54.5%O = n1年前查看全部
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|采纳率78.6%(ax+1)/(x-1)-1=0 (是这样写的吗?)
(ax+1)/(x-1)=1
ax+1=x-1
(1-a)x=2
x=2/(1-a)
因为x为整数,且a也为整数
所以x的整数解的情况有-2,-1,1(增根),2
2/(1-a)=-2
a=2
2/(1-a)=-1
a=3
2/(1-a)=2
a=0
所以a的值为0或2或3 ,整数a有3个1年前查看全部
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求F(3)?
略写过程,谢谢1763432921年前4
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rpacr 共回答了19个问题
|采纳率100%如F为关于x的多项式,用待定系数法,设x^k的系数为[a(k)],([a(k)]代表的是k为a的下标,即数列形式的一组数的第k项.)
设F(x)= [a(n)]x^n + [a(n-1)]x^(n-1) + ...+ [a(1)]x + [a(0)]
x=1带入F(x)的表达式有:
F(1)=[a(n)]+ [a(n-1)] + ...+ [a(1)] + [a(0)] = ∑[a(n)] = 6 …………记为(1)
x=7带入F(x)的表达式有:
F(7)= [a(n)]*7^n + [a(n-1)]*7^(n-1) + ...+[a(2)]*7^2 + [a(1)]*7 + [a(0)]
=7{[a(n)]*7(n-1) + [a(n-1)]*7^(n-2) + ...+[a(2)]*7 + [a(1)]} + [a(0)]
=3438……………………记为(2)
而注意到3438=7*491 + 1
是不能被7除尽的,余数为1.所以可以知道[a(0)]除以7的余数为1
又由(1)式中∑[a(n)] = 6,而[a(n)]都是正整数,可以知道只能有:
【[a(0)]=1】
下面进一步计算:
[a(1)]+[a(2)]+...+[a(n)]=5
F(7)= [a(n)]*7^n + [a(n-1)]*7^(n-1) + ...+[a(2)]*7^2 + [a(1)]*7 + 1=3438
所以[a(n)]*7^n + [a(n-1)]*7^(n-1) + ...+[a(2)]*7^2 + [a(1)]*7 =3437
左右同时除以7:有 [a(n)]*7(n-1) + [a(n-1)]*7^(n-2) + ...+[a(2)]*7 + [a(1)] = 491 = 7*70 + 1
用与上面确定[a(0)]的相同的方法可以确定
【[a(1)]=1】
继续:
[a(2)]+...+[a(n)]=4
且[a(n)]*7(n-1) + [a(n-1)]*7^(n-2) + ...+[a(2)]*7 + 1= 491
所以[a(n)]*7(n-1) + [a(n-1)]*7^(n-2) + ...+[a(2)]*7=490
左右同时除以7:有[a(n)]*7(n-2) + [a(n-1)]*7^(n-3) + ...+[a(3)]*7 + [a(2)] = 70 = 7*10
那么判断出除去[a(2)]的其余项都是被7整除的,于是【[a(2)]=0】
继续:
[a(3)]+...+[a(n)]=4
[a(n)]*7(n-2) + [a(n-1)]*7^(n-3) + ...+[a(3)]*7 =70
两边同除7,[a(n)]*7(n-3) + [a(n-1)]*7^(n-4) + ...+[a(4)]*7 + [a(3)] = 10 =7+3
于是很显然【[a(3)]=3】
自然剩下一个大于3的某m 有[a(m)]=1,而其他项系数均为0.
至此,F可以表达为:【F(x)=[a(m)]*x^m + 3x^3 + x + 1】
再一次把7带入:F(7)=7^m + 3*7^3 + 7+ 1 = [a(m)]*7^m + 1037 = 3438
于是7^m = 2041,m=4
确定:
【F(x) = x^4 + 3x^3 + x +1】
x=3时
F(3)=3^4 + 3*3^4 +3 +1=1661年前查看全部
- 已知关于x的方程kx=4-x的解为正整数,求k所能取得的整数值.
jmtools1年前2
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龙流 共回答了15个问题
|采纳率93.3%解题思路:移项合并可得(k+1)x=4,由此可判断出k所能取得的整数值.将原方程变形得kx+x=4即(k+1)x=4,
∵关于x的方程kx=4-x的解为正整数,
∴k+1也为正整数且与x的乘积为4,
可得到k+1=4或k+1=2或k+1=1,
解得k=3或k=1或k=0.
故k可以取得的整数解为0、1、3.点评:
本题考点: 解一元一次方程.
考点点评: 本题考查解一元一次方程的知识,注意理解方程的解为整数所表示的含义.1年前查看全部
- excel中,如何让一个数字的整数和整数相加,小数和小数相加.
excel中,如何让一个数字的整数和整数相加,小数和小数相加.
例如8.4,加上 3.8
我需要得到的数是8+3=11,4+8=12
结果就是11.12 ,
并且我还需要小数部分遇9就进位,12=9+3
所以结果就变成了12.3
如果我有N个数,在B1,C1 ,.Z1
之后我都想让它按上述方法相加怎么办呢,
得数写在A1里面zhaoru10611年前1
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jem0dr 共回答了15个问题
|采纳率93.3%假设数据在A1和B1,在C1输入:
=SUM(INT(A1:B1))+INT(SUM(MOD(A1:B1,1))/0.9)+MOD(SUM(MOD(A1:B1,1)),0.9)
按CTRL+SHIFT+ENTER结束
-----------------------把上式中的A1:B1改成B1:Z1就行了呀
在A1输入:
=SUM(INT(B1:Z1))+INT(SUM(MOD(B1:Z1,1))/0.9)+MOD(SUM(MOD(B1:Z1,1)),0.9)
按CTRL+SHIFT+ENTER结束1年前查看全部
- 这是一道数学题:计算(2+1)*(2的2次方+1)*(2的4次方+1)...(2的2n次方+1)n为正整数!救命.
kabukino1年前1
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hihejing 共回答了28个问题
|采纳率89.3%你前面加个(2-1),这个等于1,所以结果没变
(2-1)*(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)...(2^(2n)+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^(2n)+1)
一次类推
=2^(2n*2)-1
也就是2的4n次方-11年前查看全部
- 多项式3x² -2x-4与-5+mx+kx²的和为常数,(其中m,k为整数)
多项式3x² -2x-4与-5+mx+kx²的和为常数,(其中m,k为整数)
1)求m,k的值
2)求出这个常数7818192741年前1
-
而里 共回答了26个问题
|采纳率96.2%多项式3x² -2x-4与-5+mx+kx²的和为常数,(其中m,k为整数)
1)求m,k的值
3x² -2x-4+(-5+mx+kx²)
=(3+k)^2+(m-2)x-9
因为和是常数
所以3+k=0,m-2=0
k=-3,m=2
2)求出这个常数
3x² -2x-4+(-5+mx+kx²)
=(3+k)^2+(m-2)x-9
=0+0-9
=-91年前查看全部
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(√3-1)²+a(√3-1)+b=0
整理得(a-2)√3+(b-a+4)=0
因为a,b为整数
所以a-2=0 b-a+4=0
解得a=2 b=-2
所以a的b次方=1/41年前查看全部
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|采纳率83.3%x²-bx-2=0
x²-2x-b+1=0
有相同的整数根
相减得
(b-2)x+3-b=0
x=(b-3)/(b-2)
为整数
b=3 时 x=0
b=1时 x=21年前查看全部
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②18b
③9b
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令b-a=t,则ab=4t,b=a+t
a(a+t)=4t
(4-a)t=a^2
t=a^2/(4-a)
=(a-4+4)^2/(4-a)
=[(a-4)^2+8(a-4)+16]/(4-a)
=(4-a)+8+16/(4-a)
要t为整数,则16/(4-a)应为整数,a,t,b对应取值见下表:
a t b
-12 9 -3
-4 2 -2
0 0 0(舍去)
2 2 4
3 9 12
5 -25 -20
6 -18 -12
8 -16 -8
12 -18 -6
20 -25 -5
ab的值可以是36,8,-100,-72,-64.一共有5种可能,均满足题意.1年前查看全部
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(Ⅰ)当m为何值时,f(x)≥0;
(Ⅰ)∵f(x)=x-ln(x+m),x∈(-m,+∞),
∴f′(x)=1-1 x+m =x-(1-m) x+m ,令f'(x)=0,得x=1-m.------------(2分)
当x∈(-m,1-m)时,f'(x)<0,f(x)为减函数,f(x)>f(1-m)
当x∈(1-m,+∞)时,f'(x)>0,f(x)为增函数,f(x)>f(1-m)---(4分)
根据函数极值判别方法,f(1-m)=1-m为极小值,
而且对x∈(-m,+∞)都有f(x)≥f(1-m)=1-m.
故当m≤1时,f(x)≥0.---------------(6分)
1.
当x∈(-m,1-m)时,f'(x)<0,f(x)为减函数,f(x)>f(1-m)
当x∈(1-m,+∞)时,f'(x)>0,f(x)为增函数,f(x)>f(1-m)
我知道判断这个区间递增还是递减就带入一个区间的数值进去 看是大于0还是小于0
但是这里的区间:x∈(-m,1-m)并不是一个实数 题目中要求m,所以不知道m的值取多大.那么面对这种区间的时候,怎样判断它是增函数还是减函数?
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故答案为:整数除法,被除数.点评:
本题考点: 小数除法.
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∵不等式的正整数解是1,2,3,
∴3≤[a/3]<4,
解得9≤a<12.
故答案为:9≤a<12.点评:
本题考点: 一元一次不等式的整数解.
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所以a=-1,b=6或a=-2,b=3或a=-3,b=2或a=-6,b=1或a=1,b=-6或a=2,b=-3或a=3,b=-2或a=6,b=-1.
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可以看到整数与偶数都可以找到一一对应 不会说有个整数找不到偶数去对应 或者有个偶数找不到整数去对应
综上所述,有无穷多个数量的事物之间是不能直接比较的,我们认为 他们是相等的.(这个在任何一本高等教育的数学分析中都可以参考到)
0.999'''''''''(循环)等于1
可以这样想
0.9999···=0.3333·····*3=1/3*3=1
而且用极限也可以证明
这两个数无限接近···就是相等1年前查看全部
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K=[100a+10b+c/a+b+c]=1+[99a+9b/a+b+c]
由此可以发现,a的值越大,b、c的值越小,
则值越大.
所以b、c=1,
当a=9或8时K不为整数,所以a=7时,k有最大值.
最大值是711÷(9+1+1)=79.
故答案为:79.点评:
本题考点: 最大与最小.
考点点评: 首先根据数位知识及已知条件列出关系式进行分析是完成本题的关键.1年前查看全部
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K=[100a+10b+c/a+b+c]=1+[99a+9b/a+b+c]
由此可以发现,a的值越大,b、c的值越小,
则值越大.
所以b、c=1,
当a=9或8时K不为整数,所以a=7时,k有最大值.
最大值是711÷(9+1+1)=79.
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areyouready2007 共回答了20个问题
|采纳率95%37=5*6+7
这个带分数为5又6分之71年前查看全部
- 在公式S=na+(1/2)n(n-1)d中,若n为大于1的正整数,则d=?有一个未知数a,
yumenchucai1年前1
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flying1788 共回答了20个问题
|采纳率95%∵S=na+n(n-1)d,若n为大于1的正整数
∴d=(s-na)/[n(n-1)]1年前查看全部
- 整数除以分数会出现假分数的情况吗,如果有,请举例说明!
淡蓝深邃1年前1
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哼哼舅舅 共回答了19个问题
|采纳率84.2%有,比如:5除6=5/61年前查看全部
- 证明从1-200个数中取100个整数,其中之一小于16,那么必有两个数,一个能被另一个整除.利用鸽巢原理
梦寻梨落1年前2
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猪的逻辑 共回答了15个问题
|采纳率86.7%有n+1只鸽子进入n个笼子,那么必然有至少两只鸽子在同一个笼子中.
q1,q2,q3,……,qn是n个正整数,则 q1+q2+q3+……+qn-n+1 个物体放入n个盒子中,那么,或者第一个盒子中至少有q1个物,或者第二个盒子中至少 有q2个物体,或者第三个盒子中至少有q3个物体,……,或者第n个盒子中至少有qn个物 体.我们通常提到的鸽巢原理的定义是这种严谨的定义的一个特例,也就是设qx=2(其中x为1,2,3,……,n),那么上面定义中的q1+q2+q3+……+qn-n+1就简化为n+11年前查看全部
- 一元一次不等式组.3x+2y=p+1已知关于x,y的方程组 4x+3y=p+1 的解满足x>y,求p的最小整数值.
bananalyj1年前1
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jrayeen 共回答了21个问题
|采纳率90.5%3x+2y=p+1 (1) 4x+3y=p+1 (2) (1)*3 9x+6y=3p+3 (3) (2)*2 8x+6y=2p+2 (4) (3)-(4) 得 x=p+1 (1)*4 12x+8y=4p+4 (5) (2)*3 12x+9y=3p+3(6) (5)-(6)得 -y=p+1 y=-p-1 因为x>y,所以p+1>-p-1 解得p>-1 所以p的最小整数为01年前查看全部
- 一个圆锥和一个圆柱,底面周长的比是3:2,它们的体积之比是6:5,圆柱与圆锥高的最简单整数比是( )
一个圆锥和一个圆柱,底面周长的比是3:2,它们的体积之比是6:5,圆柱与圆锥高的最简单整数比是( )
要讲解一把扒下hhhh1年前1
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水上漂0728 共回答了20个问题
|采纳率90%底面周长比为3:2,底面半径比为3:2,底面积之比为9:4
又因为体积之比为6:5
而体积=底面积*高
所以s1h1:s2h2=6:5
h1/h2=6/5 * 4/9=8/151年前查看全部
- 一个整数除以7化成小数后,小数点后面连续几位数字之和为10000
一样的梦1年前3
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大内里的猪 共回答了18个问题
|采纳率100%无八数:
.142857142857
.428571428571
.285714285714
.857142857142
.571428571428
.7142857142851年前查看全部
- 若n为正整数,(1)中间一个数为n的三个连续整数分别为_________.(2)与2n相邻的奇数为______.(3)最
若n为正整数,(1)中间一个数为n的三个连续整数分别为_________.(2)与2n相邻的奇数为______.(3)最大的一个是2n+2的三个连续的偶数分别为_________.
xinyu7901年前7
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pkongs 共回答了18个问题
|采纳率94.4%n-1,n,n+1
2n+1,2n-1
2n-2,2n,2n+21年前查看全部
- 整数a、b满足6ab=9a-10b+29,求a+b的值
我要ee121年前1
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e_season 共回答了22个问题
|采纳率90.9%6ab=9a-10b+29
6ab-9a+10b=29
(3a+5)*(2b-3)=29
所以
3a+5=29 2b-3=1 或3a+5=1 2b-3=29
a=8 b=2 或a=-4/3 b=16 (舍去)
所以 a+b=8+2=101年前查看全部
- 已知根号5的整数部分为a,根号3的小数部分为b,试求根号3(a加b)
棉块方糖1年前1
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zone_7 共回答了16个问题
|采纳率93.8%a=2
b=(根号3)-1
根号3(a加b)
=(根号3)[(根号3)+1]=3+根号31年前查看全部
- 关于平方根的问题!已知一个整数的平方根是2a-3和3a-22.(1)求这个正数:(2)请估算2a的算术平方根的近似值(精
关于平方根的问题!
已知一个整数的平方根是2a-3和3a-22.(1)求这个正数:(2)请估算2a的算术平方根的近似值(精确到十分位怀化四中1年前2
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八角怪 共回答了19个问题
|采纳率100%一个数的两个平方跟一定是互为相反数
所以2a-3=22-3a,解得a=5,这个数为49
根号10 约等于 3.161年前查看全部
- 把下列各角化成k*360°+α的形式(0°≤α≤360°,k为整数),1、470°;2、-25°;3、365°15'
把下列各角化成k*360°+α的形式(0°≤α≤360°,k为整数),1、470°;2、-25°;3、365°15'
genlay1年前6
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gl112244 共回答了11个问题
|采纳率90.9%(1)-25/6π =-6π+11π/6
(2)-5π =-6π+π
(3)-45度=-π/4=-2π +7π /4
(4)400度=400π/180=20π/9=2π+2π/91年前查看全部
- 1、若方程9x-3=kx+14有正整数解,则k的整数值为()
1、若方程9x-3=kx+14有正整数解,则k的整数值为()
2、若关于x的方程3(x-a)=ax-3a+6有正整数解,则a的最大正整数值是()ty1331年前4
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杜小A 共回答了18个问题
|采纳率83.3%1、9X-3=KX+14 可推导为(9-k)X=17 若X为正整数 9-K也必须为正整数 又因为17为素数 所以X=1或17 即9-K=1或17 K=8或-8
2、方程可推导为3x-3a=ax-3a+6 方程两边同时加上3a 得 3x=ax+6 x=6/(3-a)
当方程有正整数解时 3-a=1、2、3、6 解得a=2、1、0 a最大为21年前查看全部
- 一道数学题,:根号下32n是整数,则正整数n的最小值为?
谁与争峰_ll1年前1
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小玲珑xiao 共回答了18个问题
|采纳率83.3%一个个试过来
最小的正整数为1,但是根号32不为整数;n=2时,根号64=8,所以则正整数n的最小值为2.
希望能够帮上你!1年前查看全部
- 1,若a2+a的解集是_____.2,已知关于x的不等式组2xx+a有四个整数解,则a的取值范围是_____.3,k取什
1,若a2+a的解集是_____.2,已知关于x的不等式组2xx+a有四个整数解,则a的取值范围是_____.3,k取什么值时,解方程组x+y=2k,x-y=4得到的x,y的值都小于1和都不小于1?4,3个小组计划10天生产1000个零件(每天生产量相同),但是不能完成任务,如果每个小组每天比原来多生产1个就能提前完成任务,这个小组原来每天生产多少个零件?5,已知关于x的二元一次方程组x+y=-7-a,x-y=1+3a的解x为非正数,y为负数,求a的取值范围.
lovegujing13141年前1
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Rock_Chen 共回答了20个问题
|采纳率95%1.a1年前查看全部
- a*a+2002*a是完全平方数,求a的最大正整数的值?
沫香米儿1年前1
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甘在长 共回答了23个问题
|采纳率95.7%设a^2+2002a=b^2
a^2+2002a+1001^2=b^2+1001^2
(a+1001)^2=b^2+1001^2
设a+1001、b、1001分别是直角三角形的三边,其中a+1001是斜边,由于a要尽量大,所以设1001是最小的边.
由于斜边要尽量大,而且三边长度都是整数,那么有b=a+1001-1,即另一条直角边比斜边小1,得方程:
(a+1001)^2-(a+1000)^2=1001^2
a^2+2002a+1001^2-a^2-2000a-1000^2=1001^2
2a=1000^2
a=5000001年前查看全部
- 一个圆柱和一个圆锥,底面周长的比是2:3,它们体积的比是5:6,圆锥与圆柱高的最简单的整数比是( )
一个圆柱和一个圆锥,底面周长的比是2:3,它们体积的比是5:6,圆锥与圆柱高的最简单的整数比是( )
A. [5/4]:[2/3]
B. [5/4]:2
C. 15:8
D. 8:5此处无芳草1年前2
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highclimb2005 共回答了17个问题
|采纳率88.2%解题思路:根据底面周长的比是2:3 即半径的比是2:3,把圆柱的半径看做2份,那圆锥的半径是3份,根据体积比是5:6,把圆柱的体积看做5份,那圆锥的体积是6份,最后根据圆柱和圆锥的体积,即可求出圆锥与圆柱高的比,再根据比的基本性质,化成最简单的整数比.圆锥与圆柱高的最简单的整数比是:[6×3÷32]:(5÷22),
=2:[5/4],
=8:5;
故选:D.点评:
本题考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积;比的意义;圆锥的体积.
考点点评: 解答此题的关键是,根据圆柱和圆锥的体积公式,找出对应量,写出圆锥与圆柱高的比,化简即可.1年前查看全部
- 有一个整数,用它去除63、91、129、得到三个余数的和是25.求这个整数是多少?
有一个整数,用它去除63、91、129、得到三个余数的和是25.求这个整数是多少?
有一个整数,用它去除63、91、129、得到三个余数的和是25.求这个整数是多少?大鸵1年前1
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没什么都别没钱 共回答了11个问题
|采纳率81.8%您好!
也就是说,(63+91+129)除以这个数的余数是25
即:63+91+129-25=258能够被这个数整除.
258=2*3*43
那么这个数可能是:2、3、43、6、86、129
又这个数应小于63,经检验,这个数是431年前查看全部
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