正方体、长方体、圆柱、圆锥的体积计算公式是怎么推导出来的.

天行建2022-10-04 11:39:543条回答

正方体、长方体、圆柱、圆锥的体积计算公式是怎么推导出来的.
如题!只要说是怎么推导出来的就行了,记住不是公式,

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逍遥斩 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
长方体的体积计算公式是定义出来的(底面积乘以高),不是推导的!
正方体是长方体的特例.
圆柱的体积计算公式也是定义出来的,不是推导的!
圆锥的体积计算公式是分块后按圆柱的体积计算公式推导的!
1年前
老渔翁dj 共回答了10个问题 | 采纳率
正方体、长方体、圆柱的公式是:
平面图形的底面积×高=体积
圆锥的体积公式是根据它的体积和和它等底等高的圆柱推导出来的:
和它等底等高的圆柱的体积×三分之一=圆锥的体积
1年前
贞子爬井不爬墙 共回答了9个问题 | 采纳率
长宽高都是一个单位的立方体的体积定义为一单位体积,根据比例性质,长宽高为a、b、c的长方体体积是单位体积的a*b*c倍,即a*b*c。圆柱的体积是将其微分成小长方体再积分得出,圆锥的体积是将圆锥微分成一片片的近似小圆柱片再积分得出。体积的定义类似于(长方形与圆)的面积的定义。你也可以去看看百科上的祖暅定理。...
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设长方体铁块的高度为xcm,
由题意得,20×20×20=100×5×x,
解得:x=16.
答:长方体铁块的高度为16cm.

点评:
本题考点: 一元一次方程的应用.

考点点评: 本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是读懂题意,找出等量关系,列方程求解.

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底面周长是
48÷2=24厘米
长和宽是
24÷4=6厘米
高是
6+2=8厘米
原长方体的体积是
6×6×8=288立方厘米
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解题思路:根据题干分析可得,拼组后的长方体的表面积比原长方体的表面积增加了正方体的4个面的面积,由此先求出一个面的面积,再乘6就是原正方体的表面积.

80÷4×6
=20×6
=120(平方厘米)
答:原正方体的表面积是120平方厘米.

点评:
本题考点: 长方体和正方体的表面积.

考点点评: 抓住拼组的方法,得出表面积增加的是正方体的4个面的面积,由此求出1个面的面积,即可解决问题

棱长是6分米的正方体,它的表面积与体积比较()
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A、一样大
B、表面积大
C、不好比较大小
D、体积大
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qweazx 共回答了21个问题 | 采纳率81%
不好比较大小
选C
因为表面积和体积单位不同,单位不同的量不能比较大小
一块棱长1分米的正方体,垂直,水平各切1刀.豆腐被分成了几块?这几个长方体的表面积和与原来表面积相等吗?
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4块 不相等 多了刀接触的切出来的那几个面
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∵平面AA1C1C⊥平面ABCD,且平面AA1C1C∩平面ABCD=AC.
直线FG在平面ABCD内.∴FG⊥C1平面AA1C1C.
连接EG,测FG⊥EG.
∠FEG即为所求.
设正方体的棱长为1,则BD=√2,
由相似三角形知,FG=(1/4)BD=√2/4.
又AE=(1/2)AA1=1/2,AF=(1/2)AB=1/2.
∴ EF=√2AE=√2/2.
在Rt△EGF中,sin∠FEG=FG/EF=(√2/4)/(√2/2)=1/2.
∴ ∠FEG=30°
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5×2=10(厘米),
棱长总和:(10+5+5)×4=80(厘米);
表面积:(10×5+10×5+5×5)×2=250(平方厘米);
答:这个长方体的棱长总和是80厘米,表面积是250平方厘米.
故答案为:80,250.

点评:
本题考点: 简单的立方体切拼问题;长方体和正方体的表面积;长方体和正方体的体积.

考点点评: 此题应先根据题意,得出拼成的长方体的长、宽、高,然后根据长方体的表面积和棱长总和的计算公式计算即可.

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初中物理(密度)实验题
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不用向量方法做可以做出来吗?
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3×3×5-3×3×3,
=45-27,
=18(立方分米);
答:凿去的石料体积是18立方分米.

点评:
本题考点: 简单的立方体切拼问题;长方体和正方体的体积.

考点点评: 解答此题的关键是正确确定出正方体的棱长,考查学生对长方体及正方体体积计算方法的掌握.

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[4/5÷12=
1
15](分米),
[1/15×
1
15×6=
2
75](平方分米),
答:它的棱长是[1/15]分米,表面积是[2/75]平方分米.
故答案为:[1/15],[2/75].

点评:
本题考点: 正方体的特征;长方体和正方体的体积.

考点点评: 此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用.

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所以棱长是4厘米
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把一个棱长4厘米的正方体木块漆上红漆,再将它切成棱长1厘米的小正方体,这些小正方体中,只有1个面是红色
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的有( )块 ,有3个面全是红色的有( )块,6个面全没涂漆的有( )块
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正方体各面正中央的4块小正方体才是只有1个面是红色的,正方体各顶点处的小正方体才是3个面全是红色的,正方体正中心的8块小正方体才是6个面全没涂漆的,
而正方体有6个面,8个顶点,
由此,我们可以得出:
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长方体切成两个相等的正方体,所以原长方体长宽高之比为2:1:1
把两个这样的长方体拼成一个大长方体,长宽高之比为2:2:1
所以这个大长方体的表面积是:60*(2*2*2+2*1*4)/(2*1*1+4*1*2)=96平方厘米
五年下册数学应用题(急!)把一个棱长5分米的正方体铁块铸造成一个底面积是40平方分米的长方体,高是多少分米?(列方程求解
五年下册数学应用题(急!)
把一个棱长5分米的正方体铁块铸造成一个底面积是40平方分米的长方体,高是多少分米?(列方程求解)
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红茶绒绒1年前1
钉钉当当 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
正方体的体积=5*5*5=125立方分米
所以长方体的 体积也是125立方分米
高=125/40=3.125分米
答:长方体的高为3.125分米
方程算法:设高为X
5*5*5=40X
X=125/40=3.125分米
答:高是3.125分米
边长为a的混凝土正方体受热膨胀,边长增加了h,问这个正方体体积近似增加了多少
具体起来说1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
数学帮一帮,好的来用一个平面去截一个正方体,最多可以得到几种不同的平面图形
平静hh1年前2
麦香猪柳 共回答了20个问题 | 采纳率90%
我建议这位朋友最好买块橡皮泥亲手切一下,答案并不重要,重在动手动脑 .
个人认为用平面去截正方体,这个平面与正方体有几条交线就是几边形,没有交线就是点.
你可以采用不同的截法去截,就会有不同的结果.截取方法可以根据截取正方体的体积大小来确定,可以由大到小,也可以由小到大.
可以首先截取正方体的一个顶点,如果你尽可能的截取这个顶点无限小,那么这时截取的正方体的体积也会无限小,它会无限接近0,而不等于0,如果等于0,那就不是去截正方体了,此时得到的平面是一个点.
然后再慢慢的扩大截取的正方体体积,截取的最大体积的零点假设为正方体体积的一半.因为超过一半截取时,截取的结果就一样了,这是由正方体的对称性决定的.所以截取的范围为0到2分之1的v正方体体积.
可以先猜猜结果可能有 点 三边形 四边形.边数逐渐扩大到一个确定的边数.这个边数需要你动手去探索.希望朋友动手,告诉答案就没意思了.
棱长为12厘米的正方体上,各面分别挖一个直径2厘米,深2厘米的圆柱型的洞,这个形体的表面积是多少?
棱长为12厘米的正方体上,各面分别挖一个直径2厘米,深2厘米的圆柱型的洞,这个形体的表面积是多少?
算式写上~
jianing19781年前2
抱抱的主人 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%
s=12*12*6+3.14*2*1*2*6
挖去后,就一个面而言,少了一个圆,多了一个圆柱的底面和侧面,所以总体而言,整个正方体的原本表面积并未减少,并在此基础上,多了6个圆柱体的侧面积.
一个长方体的棱长之和是80厘米,这个长方体恰好可切成两个正方体,长方体的表面积是多少?
zhaoyilang1年前4
luckyhands 共回答了21个问题 | 采纳率81%
根据题意,长方体的长是宽的2倍,且宽=高.
长:80÷2÷4=10厘米
宽:10÷2=5厘米
高:10÷2=5厘米
表面积=4×10×5+2×5×5=250平方厘米
在一个棱长1分米的正方体的一个正中挖去一个棱长5厘米的正方体,再这个洞里挖去一个棱长3厘米的正方体,里面再挖一个棱长1厘
在一个棱长1分米的正方体的一个正中挖去一个棱长5厘米的正方体,再这个洞里挖去一个棱长3厘米的正方体,里面再挖一个棱长1厘米的正方体.求这个物体的表面积和体积?
女人毒_ff1年前4
gomee 共回答了16个问题 | 采纳率100%
体积好求=10³-5³-3³-1³=847立方厘米
表面积相当于增加了三个小立方体的侧边=6*10²+4(5²+3²+1²)=740平方厘米

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