i是虚数单位,若复数z=(m^2-1)+(m-1)i是纯虚数,则z=?(z上有一衡)

yvonne_yi2022-10-04 11:39:541条回答

i是虚数单位,若复数z=(m^2-1)+(m-1)i是纯虚数,则z=?(z上有一衡)
我复数不懂帮我讲解一下何为复数,还有公式,

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海风2002 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
由z=(m^2-1)+(m-1)i 是纯虚数
得到 m²-1=0但m-1≠0
得到m=-1
代入有 z=-2i
所以 z共轭=2i
1年前

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ddl5211年前1
g2763 共回答了17个问题 | 采纳率70.6%
应该和这个类似吧
法一:
设Z=a+bi
则:(a+bi)i=2-i
即:-b+ai=2-i
所以:b=-2,a=-1
所以,Z=-1-2i
法二:
Z=(2-i)/i
=(2-i)i/i²
=-(2i-i²)
=-1-2i
已知复数z1=2+i,z2=a-3i(i为虚数单位,a∈R).若z1×z2为实数,则a的值为??
rentlife1年前2
yyangbiao 共回答了10个问题 | 采纳率
1
i是虚数单位'则复数2i/1-i的实数部为多少?
出走十五年1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知i是虚数单位,z=1+i,.z为z的共轭复数,则复数z2.z在复平面上对应的点的坐标为(  )
已知i是虚数单位,z=1+i,
.
z
为z的共轭复数,则复数
z2
.
z
在复平面上对应的点的坐标为(  )
A.(1,1)
B.(-1,-1)
C.(-1,1)
D.(1,-1)
万人床1年前1
诺尔YY 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
解题思路:先化简
z2
.
z
,由复数几何意义可得答案.

∵z=1+i,∴
.
z=1-i,

z2

.
z=
(1+i)2
1−i=[2i/1−i=
2i(1+i)
(1−i)(1+i)]=-1+i,对应的点为(-1,1),
故选C.

点评:
本题考点: 复数的代数表示法及其几何意义.

考点点评: 该题考查复数代数形式的乘除运算、复数的几何意义,属基础题.

若复数(1+ai)(1-2i)是实数(i是虚数单位,a∈R),则a的值是(  )
若复数(1+ai)(1-2i)是实数(i是虚数单位,a∈R),则a的值是(  )
A.2
B.[1/2]
C.-2
D.
1
2
djw1081年前1
jqwstone 共回答了20个问题 | 采纳率95%
解题思路:利用两个复数代数形式的乘除法,以及虚数单位i的幂运算性质,化简复数(1+ai)(1-2i),由虚部等于0求出 a的值.

解析:由(1+ai)(1-2i)
=1+2a+(a-2)i∈R,
∴a-2=0,
∴a=2,
故选A.

点评:
本题考点: 复数的基本概念.

考点点评: 本题考查两个复数代数形式的乘除法,两个复数相乘,和多项式的乘法类似,以及虚数单位i的幂运算性质.化简复数z是解题的关键.

i是虚数单位,i+2i^2+3i^3+……+2008i^2008=?
穹六的玫瑰1年前3
kelvinleea 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
i=i;i^2=-1;i^3=-i;i^4=1;以此类推可知其中规律.
此题相当于 (i-2-3i+4)+(5i-6-7i+8)···=(-2i+2)*502=-1004(i-1)·
1、a为正实数,i为虚数单位,|(a+i)/i |=2,则a=()
1、a为正实数,i为虚数单位,|(a+i)/i |=2,则a=()
A.2 B.√3 C.√2 D.1
2、设a,b为实数,若复数(1+2i)/(a+bi)=1+i,则()
A.a=3/2,b=1/2 B.a=3,b=1 C.a=1/2,b=3/2 D.a=1,b=3
_ _
3、已知复数z=(√3 +i)/(1-√3i)²,z 是z的共轭复数,则 z·z=()
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4、设z是复数,a(z)表示满足z ^n=1的最小正整数n,则a(i)=()
A.8 B.6 C.4 D.2
5、已知0<a<2,复数z的实部为a,虚步为i,则|z|的取值范围是()
A.(1,5) B.(1,3) C,(1,√5) D.(1,√3)
_ _ _ _
6、设z的共轭复数是 z,若z+z =4,z·z =8,则 z/z等于()
A.i B.-i C.±1 D.±i
阿呆爱水草1年前5
yeyongdaohan 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
第一题 两边同时平方化简就可以求出来,但是我觉得你是不是写错了,答案是虚数
第二题 选a
三题 先把Z化简,然后找出实部和虚部,答案就是实部的平方加虚部的平方
四题 选c
五题 猜测c和d中的一个,c的几率大些
六题 选d
若i为虚数单位,则复数z=[2−i/2+i]在复平面内对应的点所在象限为(  )
若i为虚数单位,则复数z=[2−i/2+i]在复平面内对应的点所在象限为(  )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
周文王其1年前1
天马行凶 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
解题思路:利用两个复数代数形式的乘除法,虚数单位i的幂运算性质,求出复数z,即可得出结论.

复数z=[2−i/2+i]=
(2−i)2
(2+i)(2−i)=[3−4i/5]=[3/5]-[4/5]i,它在复平面内对应的点的坐标为([3/5],-[4/5]),
故选D.

点评:
本题考点: 复数代数形式的乘除运算;复数的代数表示法及其几何意义.

考点点评: 本题主要考查两个复数代数形式的乘除法,虚数单位i的幂运算性质,复数与复平面内对应点之间的关系,属于基础题.

(2013•江西)已知集合M={1,2,zi},i为虚数单位,N={3,4},M∩N={4},则复数z=(  )
(2013•江西)已知集合M={1,2,zi},i为虚数单位,N={3,4},M∩N={4},则复数z=(  )
A.-2i
B.2i
C.-4i
D.4i
感悟清淡1年前1
treesmile 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
解题思路:根据两集合的交集中的元素为4,得到zi=4,即可求出z的值.

根据题意得:zi=4,
解得:z=-4i.
故选C

点评:
本题考点: 交集及其运算.

考点点评: 此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.

a为正实数,i为虚数单位,|(a+i)/i| =2,则a= (A)2 (B)3 (C)2 (D)1
a为正实数,i为虚数单位,|(a+i)/i| =2,则a= (A)2 (B)3 (C)2 (D)1
选项BC都是根号下的
家有贱狗1年前2
degaulle6000 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
用模的性质
|z1/z2|=|z1|/|z2|

∵|(a+i)/i| =2
∴|a+i|/|i|=2
∴√(a²+1)=2|i|=2
∴a²+1=4,a²=3
∵a>0
∴a=√3
选B
已知,i是虚数单位,复数1+2i除以a+bi=1+i 则a=?b=?
sdyinfeng1年前1
临风沐雪 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
其实你直接按照数学计算就可以只要在计算遇到i^2时记得是-1就可以
已知 复数z=a+i z2=1+bi (a b∈R) i为 虚数单位 1 a=1 b=2求z
已知 复数z=a+i z2=1+bi (a b∈R) i为 虚数单位 1 a=1 b=2求z
已知 复数z=a+i z2=1+bi (a b∈R) i为 虚数单位 1 a=1 b=2求z2/z1
非小虫虫1年前1
ronaldwei 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
首先,将a,b两点带入,就得到z1=1+i,z2=1+2i,然后题中问,z2/z1,再将刚刚带入a,b的式子带入,就得到z2/z1=(1+2i)/(1+i),然后化简,就得到3/2 (1/2)i
设i是虚数单位,则复数(2+i)(1-i)在复平面内对应的点位于第______象限.
dave__1年前3
天使吻着草莓 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
解题思路:根据复数(2+i)(1-i)=3-i,得到复数在复平面内对应的点的坐标,从而得到答案.

∵复数(2+i)(1-i)=3-i,
此复数在复平面内对应的点为(3,-1),在第四象限.
故答案为:四.

点评:
本题考点: 复数代数形式的乘除运算;复数的基本概念.

考点点评: 本题主要考查复数代数形式的乘法,复数与复平面内对应点之间的关系,属于基础题.

已知i是虚数单位,则(1+i/√2)^3在复平面内对应的点在第几象限?
已知i是虚数单位,则(1+i/√2)^3在复平面内对应的点在第几象限?
烦请哪位大仙尽快回答
燃薪1年前1
277785943 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
(1+i/√2)^3
=(3i-3)/2√2
它在复平面内对应的点在第二象限
已知复数z1=sin2x+ti,z2=m+(m-根号3cos2x)i (i为虚数单位,t,m,x∈R),且z1=z2.
已知复数z1=sin2x+ti,z2=m+(m-根号3cos2x)i (i为虚数单位,t,m,x∈R),且z1=z2.
⑴若t=0且0〈X〈π ,求 X的值
(2)设t=f(x),已知当x=a时,t=1/2,试求cos(4a+π/3)的值.(a—角)
gousir20081年前2
langjinhuren 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
第一个问题:
∵z1=z2,
∴m=sin2x,m-√3cos2x=t.联立两式消去m,得:sin2x-√3cos2x=t,而t=0,
∴2[(1/2)sin2x-(√3/2)cos2x]=0,∴sin2xcos(π/3)-cos2xsin(π/3)=0,
得:sin(2x-π/3)=0.
∵0<x<π,∴0<2x<2π,∴-π/3<2x-π/3<2π/3,∴2x-π/3=0,得:x=π/6.
第二个问题:
f(x)=t=m-√3cos2x=sin2x-√3cos2x.
∵f(a)=1/2,∴sin2a-√3cos2a=1/2,∴2[(1/2)sin2a-(√3/2)cos2a]=1/2,
∴sin(2a-π/3)=1/4,
而sin(2a-π/3)=-cos[π/2+(2a-π/3)]=-cos(2a+π/6),
∴cos(2a+π/6)=-1/4,
得:cos(4a+π/3)=2[cos(2a+π/6)]^2-1=2×(-1/4)^2-1=-7/8.
已知i为虚数单位,计算(1+2i)(1-i)2=______.
gttl1年前2
lihaojie10291 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
解题思路:直接由复数代数形式的乘法运算化简.

(1+2i)(1-i)2=(1+2i)(1-2i+i2
=(1+2i)(-2i)=-2i-4i2=4-2i.
故答案为:4-2i.

点评:
本题考点: 复数代数形式的乘除运算.

考点点评: 本题考查了复数代数形式的乘法运算,是基础的计算题.

已知复数z1=cosθ+i和z2=1-isinθ,i为虚数单位,求|z1-z2|2的最大值和最小值,并写出相应的θ的取值
已知复数z1=cosθ+i和z2=1-isinθ,i为虚数单位,求|z1-z2|2的最大值和最小值,并写出相应的θ的取值.
旺轩11年前1
孤傲的牛仔 共回答了15个问题 | 采纳率100%
解题思路:利用复数的运算法则直接化简求|z1-z2|2,然后再求它的最大值和最小值.

因为z1=cosθ+i和z2=1-isinθ,
所以|z1-z2|2=(cosθ-1)2+(1+sinθ)2…(2分)
=3+2(sinθ-cosθ)…(4分)
=3+2
2sin(θ-[π/4]),…(6分)
所以|z1-z2|2最大值为3+2
2,此时θ=2kπ+[3π/4],k∈Z…(9分)
最小值为3-2
2,此时θ=2kπ-[π/4],k∈Z…(12分)

点评:
本题考点: 复数求模.

考点点评: 本题考查复数的模运算,三角函数的性质.是基础题.

若复数[a+3i/1−2i(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为(  )
若复数[a+3i/1−2i(a∈R,i
婷子cc1年前1
绿波无痕 共回答了21个问题 | 采纳率100%
解题思路:首先进行复数的除法运算,分子和分母同乘以分母的共轭复数,把复数整理成最简形式,根据复数是一个纯虚数,得到复数的实部等于0,而虚部不为0,得到结果.

若复数
a+3i
1−2i(a∈R,i为虚数单位)
=
(a+3i)(1+2i)
(1−2i)(1+2i)]=
a−6+(3+2a)i
5,
∵复数是一个纯虚数,
∴a-6=0,
∴a=6经验证成立,
故选D.

点评:
本题考点: 复数的基本概念.

考点点评: 本题考查复数的基本概念,考查复数的除法运算,考查复数是一个纯虚数,要求实部为零,而虚部不为0,本题是一个基础题.

已知f(x)= 2x+1 x 2 的导函数为f′(x),则f′(i)=(i为虚数单位)(  ) A.-1-2i B.-2
已知f(x)=
2x+1
x 2
的导函数为f′(x),则f′(i)=(i为虚数单位)(  )
A.-1-2i B.-2-2i C.-2+2i D.2-2i
mao25991年前1
2000along 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
∵f′(x)=
2 x 2 -2x(2x+1)
x 4 =
-2 x 2 -2x
x 4 ,
∴f′(i)=2-2i,
故选D.
已知[m/1+i]=1-ni,其中m,n是实数,i是虚数单位,则z=(m+ni)2在复平面内对应的点Z位于(  )
已知[m/1+i]=1-ni,其中m,n是实数,i是虚数单位,则z=(m+ni)2在复平面内对应的点Z位于(  )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
周老虎是真的1年前1
hwlhero821 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
∵[m/1+i]=1-ni,∴m=(1+i)(1-ni)=1+n+(1-n)i,


m=1+n
1−n=0,解得n=1,m=2.
则z=(m+ni)2=(2+i)2=3+4i在复平面内对应的点Z(3,4)位于第一象限.
故选:A.
已知i为虚数单位,计算 1+i i =(  ) A.1-i B.1+i C.-1+i D.-1-i
唯一的笨虎1年前1
魔鬼多多 共回答了18个问题 | 采纳率100%
由题意得,
1+i
i =
1
i +1=
i
i 2 +1=-i+1,
故选A.
若(a-2i)i=b-i,其中a,b∈R,i是虚数单位,z=a+bi,则IzI(在为个z上面有一个一横,是共轭复数)为?
㊣八氧化碳1年前2
吃一堑长一智 共回答了18个问题 | 采纳率100%
(a-2i)i = ai +2 = b-i
a = -1
b = 2
|z| = |-a-2i| = 根号5
(2009•韶关二模)复数(1−i)2i(i是虚数单位)=(  )
(2009•韶关二模)复数
(1−i)2
i
(i是虚数单位)=(  )
A.2
B.-2
C.2i
D.-2i
最爱秋风伊人1年前1
honlang498 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%
解题思路:先利用完全平方差公式计算分子的值,再计算分式的值,注意虚数单位i注意 i2=-1.

复数
(1−i)2
i=
1+i2−2i
i=[−2i/i]=-2,
故选 B.

点评:
本题考点: 复数代数形式的乘除运算.

考点点评: 本题考查复数代数形式的乘法和除法法则.

(2011•泉州模拟)复数z=2m+i1+2i(m∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数m的值为(  )
(2011•泉州模拟)复数z=
2m+i
1+2i
(m∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数m的值为(  )
A.-1
B.0
C.[1/4]
D.1
新浪zc6_11年前1
yegufeng 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
解题思路:利用两个复数代数形式的乘除法化简复数为[2m+2−3i/5],根据它为纯虚数,可得 [2m+2/5]=0,解方程求得 m的值.

∵复数z=
2m+i
1+2i=
(2m+i)(1−2i)
(1−2i)(1+2i)=[2m+2−3i/5] 为纯虚数,
∴[2m+2/5]=0,∴m=-1.
故选A.

点评:
本题考点: 复数代数形式的乘除运算;复数的基本概念.

考点点评: 本题考查复数的基本概念,两个复数代数形式的乘除法,属于基础题.

已知i为虚数单位,计算(1+2i)(1-i)2=______.
reddrop1年前1
图坦珊拉门 共回答了17个问题 | 采纳率100%
解题思路:直接由复数代数形式的乘法运算化简.

(1+2i)(1-i)2=(1+2i)(1-2i+i2
=(1+2i)(-2i)=-2i-4i2=4-2i.
故答案为:4-2i.

点评:
本题考点: 复数代数形式的乘除运算.

考点点评: 本题考查了复数代数形式的乘法运算,是基础的计算题.

(2009•盐城一模)若复数(a-i)(1+i)(i是虚数单位,a∈R)是纯虚数,则a=______.
wryxling1年前1
sha8516 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
解题思路:由题意先把复数(a-i)(1+i)进行化简,整理成a+1+(a-1)i,再令a+1=0求出a的值.

∵(a-i)(1+i)=a+ai-i-i2=a+1+(a-1)i,
∴a+1=0,
则a=-1.
故答案为:-1.

点评:
本题考点: 复数的基本概念.

考点点评: 本题的考点是纯虚数的定义,利用复数的代数形式运算对所给的复数进行化简,由实部为零求解.

已知a,b∈R,且2+ai,b+i(i是虚数单位)是实系数一元二次方程x2+px+q=0的两个根,那么p,q的值分别是(
已知a,b∈R,且2+ai,b+i(i是虚数单位)是实系数一元二次方程x2+px+q=0的两个根,那么p,q的值分别是(  )
A. p=-4,q=5
B. p=-4,q=3
C. p=4,q=5
D. p=4,q=3
乐乐19581年前1
lijiang0912 共回答了27个问题 | 采纳率96.3%
解题思路:把根代入方程,利用复数相等列出方程组,可解出结果.

分别将2+ai,b+i代入方程得:(2+ai)2+p(2+ai)+q=0①
(b+i)2+p(b+i)+q=0②对①②整理得:


2p+q-a2+4=0
(p+4)a=0
pb+q+b2-1=0
p+2b=0;
解得:p=-4,q=5.
本题也可以用“韦达定理”求
2+ai+b+i=-p③,(2+ai)(b+i)=q④对③④整理得:


2+b=-p
a+1=0
2b-a=q
ab+2=0⇒

a=-1
b=2
p=-4
q=5
故选A.

点评:
本题考点: 复数代数形式的混合运算.

考点点评: 本题方法较多,考查复数实系数方程虚根成对,韦达定理,复数相等的条件,是中档题.

已知i为虚数单位,复数z满足i^1!+i^2!+i^3!+...+i^100!+z(1-i)=94,则复数z^2014=
已知i为虚数单位,复数z满足i^1!+i^2!+i^3!+...+i^100!+z(1-i)=94,则复数z^2014=?
求高人指点.
短线飚升1051年前2
hzhawk77 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
1)分析:左边是一个关于虚数的式子累加,然后加上一个复式,等于右边的一个实数(94).
如果要解这种题,首先看左边的累加式子能不能算出一个数值,如果能够算出来,通过式子变换,单独求出Z来,Z^2014要么是一个循环的式子,就像sinx不停的求导,最后会循环出一个数值来,把2014对应上号就行了;要么是有规律的递加或递乘的式子,最后算出来的结果包含历年的年份比如说包含2014或者2014的一半或者简单变换后的数.
如果左边不能单独算出来一个数值,先等式变化,将Z放到等式左边,然后右边直接从Z^1,到Z^2--往下试一下,一般试到四个或者五个,规律就会很明显了.
2)i^1!=i,i^2!=i^(2*1)=-1,i^3!=i^(3*2)=(i^2)^3=(-1)^3=-1,i^4!=i^(4*3*2)=(i^2)^(3*4)=(-1)^(3*4)=-1^12=1,i^ 5!=i^(5*4*3*2)=(i^2)^(3*4*5)=(-1)^(3*4*5)=1……i^100!=1.(平方项中只要有2,将2提到最后一次平方,可以知道结果一定是个正数)
设S=i^1!+i^2!+i^3!+...+i^100!=i-1-1+(100-4+1)=95+i
代入原式,95+i+z(1-i)=94,得出Z=-(1+i)/(1-i)
Z^2014=[(-1)^2014][(1+i)^2014]/[(1-i)^2014]=[(1+i)^2014]/[(1-i)^2014]
=[(2i)^1007]/[(-2i)^1007]=-1
Ps:很久没接触复数和虚数,计算可能会有些不足,但是过程大体就是这样的.一般这种题不会难,就是看你有没有接触过这类型的题,想要考试做出这种题或者提高得分率,多练吧,不一定要自己一步一步的仔细计算,初步的是要把思路练出了.
集合N=(i,i^2,1/i,(1+i)^2/i),i是虚数单位,设Z为整数集,集合Z∩N中的元素个数有多少个?分别是哪
集合N=(i,i^2,1/i,(1+i)^2/i),i是虚数单位,设Z为整数集,集合Z∩N中的元素个数有多少个?分别是哪些?
bianyingying1年前1
平凡是真000 共回答了24个问题 | 采纳率70.8%
i²=-1
1/i=i/i²=-i
(1+i)²/i
=(1+2i-1)/i
=2
所以Z∩N中的元素个数有2个
是-1和2
设复数z=(a^2-4sin ^2 A)+(1+2cosA)i,其中i为虚数单位,a为实数,A∈(0,π)
设复数z=(a^2-4sin ^2 A)+(1+2cosA)i,其中i为虚数单位,a为实数,A∈(0,π)
若z是方程x^2-2x+5=0的一个根,且z在复平面内所对应的点在第一象限,求A与a的值
david12241年前1
841017 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%
z是方程x^2-2x+5=0的一个根
而其两根为:1+2i,1-2i
z在复平面内所对应的点在第一象限

z=1+2i

a^2-4sin ^2 A=1
1+2cosA=2

cosA=1/2
a^2=4
A∈(0,π)
则,A=π/3
a=2,-2
若复数z等a+3i/1+2i(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则z值
songjianjun1年前1
有了18 共回答了17个问题 | 采纳率100%
z=(a+3i)(1-2i)/(1-2i²)=(a-2ai+3i+6)/(1+2)=[(a+6)+(3-2a)i]/3.因为纯虚数,所以a+6=0,a=-6.
z=15i
已知i是虚数单位,复数Z满足1+z/1-z=i,则|Z|=?
佛说我帅1年前1
15nd 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
直接设z=a+bi
代入已知式,a+1+bi=b+(1-a)i
从而a+1=b,b=1-a
a=0,b=1
z=i
|z|=1
复数z=[2/1−i](i是虚数单位)在复平面内对应的点为(  )
复数z=[2/1−i](i是虚数单位)在复平面内对应的点为(  )
A.(1,1)
B.(1,-1)
C.([1/2],-[1/2])
D.([1/2],[1/2])
lbgxqej3671年前1
utdsltn 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
解题思路:利用两个复数代数形式的乘除法,虚数单位i的幂运算性质化简复数z为1+i,从而得出结论.

复数z=[2/1−i]=
2(1+i)
(1−i)(1+i)=1+i,它在复平面内对应的点为(1,1),
故选:A.

点评:
本题考点: 复数代数形式的乘除运算;复数的代数表示法及其几何意义.

考点点评: 本题主要考查两个复数代数形式的乘除法,虚数单位i的幂运算性质,属于基础题.

复数[1+i/1−i](i是虚数单位)的共轭复数的虚部为(  )
复数[1+i/1−i](i是虚数单位)的共轭复数的虚部为(  )
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
monica123451年前3
杭州拙yy园 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
解题思路:利用两个复数代数形式的乘除法法则求得z,即可求得z的共轭复数,从而求得共轭复数的虚部.

∵复数[1+i/1−i]=
(1+i)2
(1−i)(1+i)=[2i/2]=i,故z的共轭复数为-i,故z的共轭复数的虚部为-1,
故选A.

点评:
本题考点: 复数代数形式的乘除运算.

考点点评: 本题主要考查复数的基本概念,两个复数代数形式的乘除法,虚数单位i的幂运算性质,属于基础题.

已知,其中i为虚数单位,z1=1+i,z2=2+bi,若z1•z2为实数,则实数b=______.
grane_lu1年前1
loujie2021 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
解题思路:利用复数的运算法则、复数为实数的充要条件即可得出.

z1•z2=(1+i)(2+bi)=2-b+(2+b)i为实数,
∴2+b=0,解得b=-2.
故答案为:-2.

点评:
本题考点: 复数代数形式的乘除运算.

考点点评: 本题考查了复数的运算法则、复数为实数的充要条件,属于基础题.

把复数z的共轭复数记作z1,i为虚数单位,若z=1+i,求(1+z1)*z^2的模
急救1201年前2
jatoo 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
z=1+i,则z1=1-i
(1+z1)*z²
(1+1-i)*(1+i)²
=(2-i)*2i
=4i-2i²
=2+4i
已知(1+i)Z=3+4i其中i为虚数单位,那么复数Z的实部与虚部之和等于
天天43481年前1
乐趣老人抄袭 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
(1-i)(1+i)z=(3+4i)(1-i)
(1+1)z=3-3i+4i+4
2z=7+i
z=7/2+i/2
所以实部与虚部之和等于7/2+1/2=4
(2008•嘉定区二模)设z为复数,i为虚数单位,若z2+1=0,则(z4+i)(z4-i)=______.
eldman1年前1
wlleon2002 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
解题思路:利用复数方程求出z2=-1,代入表达式,利用多项式乘法展开,化简为a+bi的形式即可.

因为z2+1=0,所以z2=-1,所以(z4+i)(z4-i)=(1+i)(1-i)=2
故答案为:2

点评:
本题考点: 复数代数形式的混合运算.

考点点评: 本题考查复数的代数形式的混合运算,考查方程的思想,计算能力,是基础题.

(2011•三亚模拟)已知i为虚数单位,若复数z1=1-i,z2=2+i,则z1•z2=(  )
(2011•三亚模拟)已知i为虚数单位,若复数z1=1-i,z2=2+i,则z1•z2=(  )
A. 3-i
B. 2-2i
C. 1+i
D. 2+2i
qqqq1681年前1
玉米可乐啵 共回答了20个问题 | 采纳率100%
解题思路:两个复数代数形式的乘法,按多项式乘以多项式的方法进行,再利用虚数单位i的幂运算性质化简.

z1•z2 =(1-i)(2+i)=3-i,
故选 A.

点评:
本题考点: 复数代数形式的乘除运算.

考点点评: 本题考查两个复数代数形式的乘法,虚数单位i的幂运算性质,属于容易题.

已知负数z=1+i,i为虚数单位,则z的平方
副ee1年前4
诗蓝 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
z=1+i
z^2=(1+i)^2
=1+2i+i^2
=1+2i-1
=2i
i是虚数单位,复数{a-i}/{i-1}=1则实数a等于
张太雷1年前2
yuyancn 共回答了20个问题 | 采纳率80%
上下同时乘以(i+1)得{(a-1)(i+1)}/(-1-1)=1 然后自己算一下 a=-1
i是虚数单位,i(-1+2i)=
9btio11年前3
vivied 共回答了9个问题 | 采纳率100%
i(-1+2i)
=-i-2
若Z=cosθ+isinθ(i是虚数单位)是纯虚数,则z的θ值为
白桦斋主1年前1
fgdfhtyerye 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
纯虚数
cosθ=0且sinθ≠0
所以θ=kπ+π/2
(2013•合肥二模)已知i是虚数单位,则复数[−2+i/1+i]=(  )
(2013•合肥二模)已知i是虚数单位,则复数[−2+i/1+i]=(  )
A.[1/2]+[3/2]i
B.-[1/2]+[3/2]i
C.-[1/2]-[3/2]i
D.[1/2]-[3/2]i
南溪北泉1年前1
虫化蝶 共回答了26个问题 | 采纳率69.2%
解题思路:两个复数相除,分子和分母同时乘以分母的共轭复数,运算求得结果.

复数[−2+i/1+i]=
(−2+i)(1−i)
(1+i)(1−i)=[−1+3i/2]=-[1/2]+[3/2]i,
故选 B.

点评:
本题考点: 复数代数形式的乘除运算.

考点点评: 本题主要考查两个复数代数形式的乘除法,虚数单位i的幂运算性质,属于基础题.

已知复数z=[1−ai/i](其中i是虚数单位)为纯虚数,则实数a等于______.
陈小柠1年前1
yanlunhao 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:利用复数的运算法则和纯虚数的意义即可得出.

∵复数z=[1−ai/i]=
−i(1−ai)
−i•i=-i-a为纯虚数,∴实数-a=0,解得a=0.
故答案为:0.

点评:
本题考点: 复数代数形式的乘除运算.

考点点评: 本题考查了复数的运算法则和纯虚数的意义,属于基础题.

已知i是虚数单位,则复数z=(1+i)×i的三次方的共轭复数是?
2004wang2004hui1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知i是虚数单位,设复数z1=1-2i,z2=2-i,则z1z2=(  )
已知i是虚数单位,设复数z1=1-2i,z2=2-i,则
z1
z2
=(  )
A.[4−3i/5]
B.[4+3i/5]
C.[−4−3i/5]
D.[−4+3i/5]
rebeccazl1年前1
5175111 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
解题思路:利用复数的运算法则即可得出.

∵复数z1=1-2i,z2=2-i,则
z1
z2=[1−2i/2−i]=
(1−2i)(2+i)
(2−i)(2+i)=[4−3i/5].
故选:A.

点评:
本题考点: 复数代数形式的乘除运算.

考点点评: 本题考查了复数的运算法则,属于基础题.

设i是虚数单位,计算1-i分之1+i= 设Sn是数列{an}的前n项和,若a1=1,an=Sn-1
设i是虚数单位,计算1-i分之1+i= 设Sn是数列{an}的前n项和,若a1=1,an=Sn-1
设i是虚数单位,计算1-i分之1+i=
设Sn是数列{an}的前n项和,若a1=1,an=Sn-1(n大于等于2)则Sn=
还有一个题,圆C经过点(1,0)且与直线x=-1,y=4都相切,则点C的坐标为
春春踩着何肥肥1年前1
莫问君 共回答了16个问题 | 采纳率100%
(1+i)/(1-i)=(1+i)(1+i)/(1+1)=(1+2i-1)/2=i
n>=2,an=Sn-S(n-1)=S(n-1)
Sn/S(n-1)=2
故{Sn}是一个等比数列,首项是a1=1,q=2,则有Sn=a1q^(n-1)=2^(n-1)
an=Sn-S(n-1)=2^(n-1)-2^(n-2)=2^(n-2),(n>=2)
a1=1,(n=1)
圆C经过点(1,0)且与直线x=-1,y=4都相切,则点C的坐标为
设C坐标是(x,y)
那么有|x+1|=|y-4|=根号[(x-1)^2+y^2]
x^2+2x+1=y^2-8y+16=x^2-2x+1+y^2
4x=y^2
2x-8y+15=x^2
解得y=2,x=1
即C坐标是(1,2)
i为虚数单位,则1+i的平方+i的立方;的值为
亚司1年前1
细风吹雨 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%
∵i 的高次方会不断作以下的循环:
i^1 = i
i^2 = - 1
i^3 = - i
i^4 = 1
i^5 = i
i^6 = - 1...
∴1+i的平方+i的立方=1+(-1)-i=-i

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