合分比定理a/b=c/d=(a+mc/b+md)m=1(a+c/b+d)请教朋友们,这是怎么推导出来的啊,请给予详细讲解

合分比定理：如果a/b=c/d,则（a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d) (a≠b,c≠d)
e/1=（cosa/2cosb/2 - sina/2sinb/2)/(cosa/2cosb/2+sina/2sinb/2)
(e+1)/(e-1)= [cosa/2cosb/2 -sina/2sinb/2+cosa/2cosb/2+sina/2sinb/2]/[cosa/2cosb/2-sina/2sinb/2-(cosa/2cosb/2+sina/2sinb/2)]
=2cosa/2cosb/2/(-2sina/2sinb/2)
= -(cosa/2cosb/2 )/(sina/2sinb/2)

证明：（d-a)/(d-g)=[(e+f+1)-(b+c+1)]/[(e+f+1)-(h+i+1)]
=[(e-b)+(f-c)]/[(e-h)+(f-i)]
由合比定理（a/b=c/d==>a/b=(a+c)/(b+d)）得
（d-a)/(d-g)=[（d-a)+(e-b)+(f-c)]/[（d-g）+(e-h)+(f-i)]
设上式值为m,
即（d-a)/(d-g)=[（d-a)+(e-b)+(f-c)]/[（d-g）+(e-h)+(f-i)]=m
同理：(f=d-e-1;c=a-b-1;i=g-h-1)
（f-c)/(f-i)=[(d-e-1)-(a-b-1)]/[(d-e-1)-(g-h-1)]
=[(d-a)+(e-b)]/[(d-g)+(e-h)]
再利用合比定理
（f-c)/(f-i)=[（d-a)+(e-b)+(f-c)]/[（d-g）+(e-h)+(f-i)]=m
同理可证（e-b)/(e-h）=[（d-a)+(e-b)+(f-c)]/[（d-g）+(e-h)+(f-i)]=m
故：(d-a)/(d-g)=(e-b)/(e-h)=(f-c)/(f-i)

合比定理：如果a/b=c/d,那么(a+b)/b=(c+d)/d
分比定理：如果a/b=c/d那么(a-b)/b=(c-d)/d

合比定理：如果a/b=c/d,那么(a+b)/b=(c+d)/d
分比定理：如果a/b=c/d那么(a-b)/b=(c-d)/d

合分比定理：如果 a/b=c/d (a>b,c>d),那么 (a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d).
上式是把“即”后面的式子和“由于”后面的式子相等,再进行合分比.合分比后sin/cos=tan