ax方+ay方-4（a-1)x+4y=0表示圆的一般方程,求实数a的取值范围,并求出半径最小的圆的方程.

x²+y²-4(a-1)x/a+4y/a
配方
[x-2(a-1)/a]²+(y+2/a)²=[2(a-1)/a]²+(2/a)²
圆则r²=[2(a-1)/a]²+(2/a)²>0
(a-1)²/a²+1/a²>0
则只要a²≠0即可
所以a≠0
r²=4[(a-1)²/a²+1/a²]
=4(a²-2a+2)/a²
令y=(a²-2a+2)/a²
(1-y)a²-2a+2=0
判别式大于等于0
4-8(1-y)>0
y>=1/2
所以(a²-2a+2)/a²最小=1/2
2a²-4a+4=a²
a=2
所以是x²+y²-2x+2y=0