求∫x²lnxdx的不定积分

1495818012022-10-04 11:39:540条回答

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求下列不定积分或定积分 1,∫（x^4+cosx)dx 2,∫cosxsin^3xdx 3,∫xlnxdx 4,∫|x- 求下列不定积分或定积分 1,∫（x^4+cosx)dx 2,∫cosxsin^3xdx 3,∫xlnxdx 4,∫|x-3|dx 求下列不定积分或定积分 1,∫（x^4+cosx)dx 2,∫cosxsin^3xdx 3,∫xlnxdx 4,∫|x-3|dx 008Inzaghi1年前4: laohu1234567 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

1、
∫(x^4+cosx) dx
= (1/5)x^5+sinx + C
2、
∫(cosxsin³x) dx
= ∫sin³x d(sinx)
= (1/4)sin^4x + C
3、
∫xlnx dx
= ∫lnx d(x²/2)
= (1/2)x²lnx - (1/2)∫x²*1/x dx
= (1/2)x²lnx - (1/2)∫x dx
= (1/2)x²lnx - (1/4)x² + C
4、
|x-3|=[√(x-3)]²
=-(x-3)=-x+3 for x3,∫(x-3)dx=x²/2-3x + C
∴∫|x-3|dx
=x²/2-3x + C for x>3
=-x²/2+3x + C for x

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微分方程初步求X*dy/dx-y*lny=0的通解,如何求1/xlnxdx的积分呢？ testingjenny1年前2: 蝴蝶惊梦共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

x*dy/dx=y*lny
dy/(ylny)=dx/x
两边求积分
ln|lny|=ln|x|+C1
lny=x*(正负e^C1)
y=e^[x*(正负e^C1)]=e^Cx
其中C=正负e^C1,C取任意实数
刚才积分错了囧
------------------------
dx/xlnx=d(lnx)/lnx=dt/t
后面不用说了吧
积分号打不出来,不能乱等于了

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计算不定积分：∫xlnxdx,知道的说说, 百度你的菠萝1年前3: 北极鼠共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

分部积分就好
∫xlnxdx
=1/2∫lnxdx²
=1/2x²lnx-1/2∫1/x*x²dx
=1/2x²lnx-1/2∫xdx
=1/2x²lnx-1/4x²+C
【数学辅导团】为您解答,

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问一道【定积分】的题目：∫[下限0上限3]2^xlnxdx 问一道【定积分】的题目：∫[下限0上限3]2^xlnxdx 麻烦详细点,我今年才高二...= = 取之于民用之于rr1年前1: 西峰雨路共回答了20个问题 | 采纳率80%

高二碰到这道题的时候,就把它涂黑就行了.

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各种大学数学计算题 1：∫1/(2x+1)^2dx 2：∫xlnxdx 3:∫(2到-1）x+1/√(x+2)dx 各种大学数学计算题 1：∫1/(2x+1)^2dx 2：∫xlnxdx 3:∫(2到-1）x+1/√(x+2)dx 4:∫(2到0)x-1的绝对值dx wldn1年前1: 吹口哨的麻雀共回答了20个问题 | 采纳率95%

1.∫[1/(2x+1)^2]dx = (1/2)∫[1/(2x+1)^2]d(2x +1) = -(1/2)[1/(2x+1)] + C
2.∫xlnxdx = (1/2)∫lnxdx^2 = (1/2)(x^2)lnx - (1/2)∫xdx = (1/2)(x^2)lnx - (1/2)x^2 + C
3.∫[2,-1][(x+1)/√(x+2)]dx
=∫[2,1][(t-1)/√t]dt (t = x+2)
=∫[2,1][√t-(1/√t)]dt
= ...
余下的留给你,不行再给.

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定积分∫e在上1在下1/xlnxdx 蓝水兮1年前1: help_yourself 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

=∫ ln x d(ln x)
=(1/2 * ln x）² （+常数C）
x等于e 和x等于1带进去,就能减出来了
这是第一类换元

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用分部积分法求下列不定积分 1）∫xsin2xdx 2）∫xlnxdx 3）∫arccosxdx 4）∫xarctanx 用分部积分法求下列不定积分 1）∫xsin2xdx 2）∫xlnxdx 3）∫arccosxdx 4）∫xarctanxdx 用分部积分法求下列不定积分 1）∫xsin2xdx 2）∫xlnxdx 3）∫arccosxdx 4）∫xarctanxdx musicleaf1年前1: junjunshmily 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

2）3）4）答案同楼上,1）∫xsin2xdx=(-1/2)∫xdcos2x=(-1/2)xcos2x+(1/2)∫cos2xdx=(-1/2)xcos2x+(1/4)sin2x+C2）∫xlnxdx=(1/2)∫lnxdx^2=(1/2)x^2lnx-(1/2)∫xdx=(1/2)x^2lnx-(1/4)x^2+C3）∫arccosxdx=xarccosx-...

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∫xlnxdx里面是用分部积分法，我想知道那个∫x^2d(lnx)是怎么求积分的？下面是写等于∫xdx 是 ∫xlnxdx 里面是用分部积分法，我想知道那个∫x^2d(lnx)是怎么求积分的？下面是写等于∫xdx 是不是因为d(lnx)/dx=1/x？我这样想对吗？另外d[(x^2)/2]可以等于1/2d(x^2)吗？ SpyGlass1年前1: baby520wm 共回答了20个问题 | 采纳率95%

是的，就是这样得到的，
lnx 的导数就是1/x
那么d(lnx)=1/x *dx
所以
∫x^2d(lnx)
=∫x^2 *1/x dx
=∫x dx
当然d[(x^2)/2]也等于1/2d(x^2)
对于微分来说，d(x/a)就等于1/a *dx
常数是可以提取出来的

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∫x²lnxdx怎么求? 蓦然1791年前4: wbllwz 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

原式=1/3∫lnxdx³
=1/3*x³lnx-1/3∫x³dlnx
=1/3*x³lnx-1/3∫x³*1/x dx
=1/3*x³lnx-1/3∫x²dx
=1/3*x³lnx-x³/9+C

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计算定积分∫xlnxdx,（上限是e,下限是1）.请单的写一下计算步骤, 食器1年前1: vv830 共回答了25个问题 | 采纳率92%

用分步积分法
∫xlnxdx＝1/2∫lnxdx^2=1/2【x^2*lnx|e,1-∫x^2dlnx]
=1/2{x^2*lnx|e,1-∫xdx}

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∫xlnxdx/(1-x^2)^2 dj1011年前1: sm25979 共回答了16个问题 | 采纳率100%

∫xlnxdx/(1-x^2)^2
1/(1-x^2)'=2x/(1-x^2)^2
所以:
原式=1/2∫lnxd(1/(1-x^2))
=1/2[(lnx/(1-x^2)-∫1/(1-x^2)d(lnx)]
=1/2[lnx/(1-x^2)-∫1/(x(1-x^2))dx]
1/(x(1-x^2))=1/(x(x-1)(x+1))=1/x(1/(1-x)+1/(1+x))/2
=1/(x(1-x))/2+1/(x(1+x))/2
=1/2[1/x+1/(1-x)+1/x-1/(1+x)]
所以)∫1/(x(1-x^2))dx
=1/2∫[1/x+1/(1-x)+1/x-1/(1+x)]dx
=1/2[lnx-ln(1-x)+lnx-ln(1+x)]
=lnx-1/2ln(1-x^2)
原式=1/2[lnx/(1-x^2)-(lnx-1/2ln(1-x^2))]

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急!求积分∫xlnxdx万分感谢 fujitaka19881年前1: sssbian 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%

∫ xlnx dx = ∫ lnx d(x²/2)
= (1/2)x²lnx - (1/2)∫ x² d(lnx)
= (1/2)x²lnx - (1/2)∫ x dx
= (1/2)x²lnx - (1/2)(x²/2) + C
= (1/2)x²lnx - (1/4)x² + C

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∫xlnxdx∫上面有个2下面有个12∫ xlnxdx1大概就这样子 bendan3171年前1: 我是你好共回答了16个问题 | 采纳率100%

∫xlnxdx
= 1/2∫lnxdx²
= 1/2[x²lnx-∫xdx ]
= 1/2[x²lnx-1/2x² ] +C
= 1/2*x²lnx-1/4*x²+C
所以=(1/2*2²ln2-1/4*2²)-(1/2*1²ln1-1/4*1²)=2ln2-1-0+1/4=2ln2-3/4

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不定积分∫x²lnxdx 不定积分∫x²lnxdx ∫x²lnxdx =∫lnxd(x³/3) =x³lnx/3-1/3∫x³d(lnx) =x³lnx/3-1/3∫x²dx =x³lnx/3-x³/9+C 第3步1/3∫x²dx是怎么由第2步1/3∫x³d(lnx)变来的? 天平苏州1年前1: 普通gg 共回答了21个问题 | 采纳率81%

1/3∫x³d(lnx)
=1/3∫x³*1/xdx
=1/3∫x²dx

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用分部积分法计算定积分,∫xlnxdx {∫上面为e,下面为1} 甜心糖果1年前2: 娃咔咔共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

,∫(e,1)xlnxdx
=1/2∫(e,1)lnxdx²
=1/2*x²lnx(e,1)-1/2∫(e,1)x²dlnx
=1/2*x²lnx(e,1)-1/2∫(e,1)x²*1/xdx
=1/2*x²lnx(e,1)-1/2∫(e,1)xdx
=[1/2*x²lnx-x²/4](e,1)
=e²/2-e²/4+1/4
=(e²+1)/4

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