项数为奇数的等差数列,奇数项之和为102,偶数项之和为85,则此数列的项数为
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zhgl8105 共回答了16个问题
|采纳率93.8%- 102=17*6 85=17*5
所以中位数是17
有6+5=11项 - 1年前
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偶数项之和=偶数项的项数×中间项
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单项式:
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|采纳率94.1%已知前6项和为36,最后6项的和为180(n大于6)
所以a1+a2+...+a6=36
an+a(n-1)+...+a(n-5)=180
两式相加得(a1+an)+(a2+a(n-1))+...+(a6+a(n-5))=216
所以a1+an=216/6=36
因为Sn=n(a1+an)/2=324
所以n=324*2/(a1+an)=324*2/36=181年前查看全部
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|采纳率100%n(a1+(n-1)d/2)=97*97
首项与公差均为非负整数,项数不小于3
因为97是质数
所以n只能是97
a1+(97-1)d/2=97
首项与公差均为非负整数
a1=97-48d
d可以去1,或2
所以这样的数列有2个1年前查看全部
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前三项的和=3a1+2d
后三项的和=3an-2d
所以 n=……1年前查看全部
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|采纳率100%解题思路:设等差数列的项数为2n+1,利用a1=1,奇数项的和是175,偶数项的和是150,根据等差数列的求和公式建立方程组,即可得出结论.设等差数列的项数为2n+1,则
∵a1=1,奇数项的和是175,偶数项的和是150,
∴
(n+1)•1+
(n+1)n
2•2d=175
n•(1+d)+
n(n−1)
2•2d=150,
∴n=13,d=4.
故答案为:4点评:
本题考点: 等差数列的性质.
考点点评: 本题考查等差数列的求和公式,考查学生的计算能力,正确运用等差数列的求和公式是关键.1年前查看全部
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|采纳率90.5%设等差数列{an}的项数为2m+1,公差为d,
则数列的中间项为am+1,奇数项有m+1项,偶数项有m项.
依题意,有:
S奇=(m+1)a(m+1)=216.①
S偶=mam+1=192.②
①÷②:
(m+1)/m=216/192
解得:m=8
∴数列共有2m+1=17项,把m=8代入②,得:
a9=24,
又∵a1+a17=2a9,
∴a17=2a9-a1=47,且d=(a17-a9)/(17-9)=23/8
an=1+(n-1)×23/8=(23n-15)/8(n∈N*,n≤17)1年前查看全部
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|采纳率93.3%注意在等差数列中可以利用通项公式证明a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=...
a1+a2=17,an+a(n-1)=73
a1+a2+a(n-1)+an=90
2(a1+an)=90,
(a1+an=45)
Sn=n(a1+an)/2=180
n=2*180/(a1+an)
=4*180/[2(a1+an)]
=4*180/90=8
这个数列的项数为8.1年前查看全部
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(n+1)*a(n+1)=44.(1)
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(1)/(2)
得到n=3
a(n+1)=11
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若项数为2n+1,为什么(S奇-a1)/S偶=q,木质素19831年前2
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|采纳率86.7%a(n) = aq^(n-1),
a(2n) = aq^(2n-1) = aq*q^(2n-2) = (aq)*(q^2)^(n-1),
a(2n-1) = aq^(2n-2) = a*(q^2)^(n-1).
若项数为2n,则,s偶 = a(2) + a(4) + ... + a(2n) = (aq)[1 + q^2 + ... + (q^2)^(n-1)],
q=1或q=-1时,s偶 = na.
|q|不为1时,s偶 = (aq)[ 1 - (q^2)^n]/(1-q^2) = [aq/(1-q^2)][1 - q^(2n)].
s奇 = a(1) + a(3) + ... + a(2n-1) = a*[1+ q^2 + ... + (q^2)^(n-1)],
q=1或q=-1时,s奇 = na.
|q|不为1时,s奇 = a*[ 1- (q^2)^n]/(1-q^2) = [a/(1-q^2)][1-q^(2n)].
----------------------------------
若项数为2n+1, s偶 = a(2) + a(4) + ... + a(2n) = (aq)[1 + q^2 + ... + (q^2)^(n-1)],
q=1或q=-1时,s偶 = na.
|q|不为1时,s偶 = (aq)[ 1 - (q^2)^n]/(1-q^2) = [aq/(1-q^2)][1 - q^(2n)].
s奇 = a(1) + a(3) + ... + a(2n-1) + a(2n+1) = a*[1+ q^2 + ... + (q^2)^(n-1) + (q^2)^n],
q=1或q=-1时,s奇 = (1+n)a.
|q|不为1时,s奇 = a*[ 1- (q^2)^(n+1)]/(1-q^2) = [a/(1-q^2)][1-q^(2n+2)].
q=1时,[s奇-a(1)]/s偶 = [(1+n)a - a]/(na) = 1 = q.
q=-1时,[s奇-a(1)]/s偶 = [(1+n)a - a]/(na) = 1 = -q
|q|不为1时,
s奇-a(1) = [a/(1-q^2)][1-q^(2n+2)] - a = [a/(1-q^2)][1-q^(2n+2) - 1+ q^2] = [a/(1-q^2)][q^2-q^(2n+2)] = [aq^2/(1-q^2)][1 - q^(2n)].
[s奇-a(1)]/s偶 =[aq^2/(1-q^2)][1-q^(2n)]/{ [aq/(1-q^2)][1 - q^(2n)] } = (aq^2)/(aq) = q.
综合,有,
q=-1时,[s奇-a(1)]/s偶 = 1 = -q.
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p,q,r,s为下标,
当p+q=r+s时,有ap+aq=ar+as,
当p+q=r+r时,则有ap+aq=ar+ar=2ar
所以a1+a2n-1=a2+a2n-2=…=ak+a(2n-k)……=an+an=2an,这n-1对的值都相等,都为2an
所以S2n-1=2an*(n-1)+an=(2n-1)an
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S奇=a1+a3+a5+.+a2n-1 共有n项
S偶=a2+a4+a6+.+a2n 共有n项
S偶-S奇=a2+a4+a6+.+a2n - (a1+a3+a5+.+a2n-1 )
= (a2-a1)+(a4-a3)+.+(a2n-2 -a2n-3)+(a2n-a2n-1)
共有n个这样的对应项组合 且公差为d
故S偶-S奇=nd
等差数列中有 当m+n=2p时 am+an=2ap Sn= n(a1+an)/2
S奇= n (a1+a2n-1)/2 = nX 2 an /2 =nX an
S偶= n(a2+a2n)/2 =nX 2 an+1 / 2= n X an+1
故S奇/S偶= nX an/ n X an+1 =an/an+1
我做完看资料书了 你哪个结论抄错了 正确的是我这个
哪里不懂的话请追问 理解的话给个采纳哦 谢啦1年前查看全部
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前n项和中奇数项与偶数项和之比为7:6
中间项+其他奇数项:偶数项=7:6
中间项+其他奇数项+偶数项=377
其他奇数项=偶数项
那么中间项=377/13=29
2.
若前4项和为25,后四项和为63,前n项和为286,求项数n
a(n-3)+a(n-2)+a(n-1)+ an=63
a4 + a4+ a2+ a1=25
相加得
[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+[a4+a(n-3)]=4(an+a1)=88
an+a1=22
前n项和为(a1+an)*n/2=286
11n=286
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函数f(x)的图象与x轴的两交点坐标分别在1的两侧,注意此函数中的a>0,抛物线开口向上,
则有f(1)<0,即1+2d-4<0,解得:d<[3/2],因为d∈N+,所以d=1,
又因为a2n-a2n-1=d,
所以(a20+a18+a16+…+a2)-(a19+a17+a15+…+a1)=(a20-a19)+(a18-a17)+…+(a2-a1)
=10d=10.
故选B点评:
本题考点: 等差数列的前n项和.
考点点评: 此题考查学生会利用函数的思想解决实际问题,掌握等差数列的通项公式及前n项和的公式,是一道中档题.1年前查看全部
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由题意得:a1+a3+.an-1=85
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所以
a1q+a3q+.an-1q=170
所以(a1+a3+.an-1 )q=170
q=2
an=2^(n-1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
170+85=2^n-1
所以
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公差是指相邻两个数的差,
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例:1+2+3+...+10 公差就是1 项数就是1+(10-1)÷1
=(1+10)×10÷2
=55
1+2+3+...+140 公差就是1 项数就是1+(140-1)÷1
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=q,求得公比,进而求得等比数列的通项公式,进而根据an+an+1=24 求得n,则2n可求得.a2+a4+a6+••+a2n a1+a3+••+a2n−1 依题意an=qn-1
a2+a4+a6+••+a2n
a1+a3+••+a2n−1=2
∴q=2
所以an=2n-1
已知an+an+1=24
∴2n-1+2n=24
∴n-1=3
∴n=4,2n=8
所以数列有8项.
故选C点评:
本题考点: 等比数列的通项公式.
考点点评: 本题主要考查了等比数列通项公式的运用.考查了考生对等比数列基础知识的理解和运用.1年前查看全部
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{
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do
{
fac = 1.0 / n / (n+1);
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n += 2;
}while(product >= 1e-4);
printf("n = %dtproduct = %.6lfn",n-2,product);
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|采纳率100%因为常数项为4
所以2a=4 a=2
二次项系数为2-3=-1
一次项系数为-3X2=-61年前查看全部
- ln1 ln2什么的怎么看啊高中要掌握哪些LN的值?只要掌握LN1=O?ln0=1?还有一个数列问题 我不知道项数怎么算
ln1 ln2什么的怎么看啊
高中要掌握哪些LN的值?只要掌握LN1=O?ln0=1?
还有一个数列问题 我不知道项数怎么算 1到N还知道是n项
可是如果从1到N+1项,2到N-1总共多少项下辈子一定找到你1年前3
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true163 共回答了9个问题
|采纳率88.9%lna是对数以e为底a的对数 即log e(a)
因为e^0=1 所以ln1=0
而ln0≠1 因为lna中的a必须>0
还有因为e^1=e 所以lne=1
2.1到n+1是n+1项 2到n-1是n-2项
有个计算项数的公式:
(末项-首项)÷公差+11年前查看全部
- 已知一个等比数列首项为1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,则这个数列的项数为( )
已知一个等比数列首项为1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,则这个数列的项数为( )
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16缘鼠1年前1
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cc_男人 共回答了23个问题
|采纳率87%解题思路:由题意得a1+a3+…+an-1=85,a2+a4+…+an=170,由此利用等比数列的性质能求出这个数列的项数.设公比是q,
由题意得a1+a3+…+an-1=85,
a2+a4+…+an=170,
a1q+a2q+…+an-1q=170,
∴(a1+a3+…+an-1)q=170,
解得q=2,
an=2n-1,
Sn=
a1(1−qn)
1−q=
a1−anq
1−q,(q≠1)
170+85=2n-1,
解得n=8.
故选:C.点评:
本题考点: 等比数列的通项公式.
考点点评: 本题考查数列的项数的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等比数列的性质的合理运用.1年前查看全部
- a的四次幂减2a的平方b的2次幂加b的四次幂 次数与项数?为什么?
jx_nt1年前1
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缘腰 共回答了18个问题
|采纳率88.9%a^4-2a^2b^2+b^4,你说的是这个式子吗?如果是,那它的次数是4,项数是3
看定义呀,“只含数字与字母的乘积,这样的代数式叫单项式”,单项式中所有字母因数的指数之和叫单项式的次数,几个单项式的和叫多项式,每个单项式叫多项式的项,多项式中次数最高的项的次数叫这个多项式的次数.你明白了吗?1年前查看全部
- 已知等差数列a的前4项和为25,后4项和为63,前n项和为286,则项数n=
wangxiaokai0031年前1
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zhangcxt 共回答了21个问题
|采纳率81%呵呵,这是不是苏大上的题啊?
a1+a2+a3+a4等于25
an-3 + an-2 + an-1 +an等于63
两式相加,得:
a1+an +a2+an-1 +a3+an-2 +a4+an-3等于88
根据等差数列的性质,有:
4(a1+an)=88
a1+an=22
又因为Sn=(a1+an)n/2=286
代入解得:
n=261年前查看全部
- 已知等差数列{an},前4项和为21,末4项和为67,前n项和为220,则项数n=多少?
宋勇权1年前1
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flyazure 共回答了19个问题
|采纳率89.5%前4项和为21+末4项和为67=88,中项为88/8=11
前n项和为220
n=220/11=201年前查看全部
- 已知总和是399,首项是8,公差是8,项数和末项各是几?
miediao71年前3
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越黑越红米 共回答了17个问题
|采纳率88.2%首项8,公差8,则每一项都是8的倍数,加起来也是8的倍数
而 399mod 8!=0所以不用解了,无解1年前查看全部
- 在等差数列an中,a1=20、an=54,其前n项和Sn=999,求公差d和项数n.
lzl883002231年前1
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wanttofly1013 共回答了20个问题
|采纳率85%等差数列Sn=(a1+an)n/2,an=a1+(n-1)d
已知Sn=999,a1=20、an=54,可以解得n=27,d=17/131年前查看全部
- n= d= 等差数列的公式n表示第多少个 项数d表示 公差
notother1年前1
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jmwbl 共回答了12个问题
|采纳率83.3%我不知道你要的倒底是哪个公式.
下面是等差数列的一些公式.
等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d (1)
前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2)
以上n均属于正整数.
等差中项:一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项,且为数列的平均数.
任意两项am,an的关系为:an=am+(n-m)d
从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}
若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq,Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1,Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等.
和=(首项+末项)×项数÷2
项数=(末项-首项)÷公差+1
首项=2和÷项数-末项
末项=2和÷项数-首项
末项=首项+(项数-1)×公差1年前查看全部
- 在等比数列{an}中,a5=162,公比q=3,前n项和Sn=242,求首项a1和项数n.
wangchongsun1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 一个项数为偶数的等差数列,奇数项的和与偶数项的和分别是24和30,若最后一项比第一项大21/2,则该数列的项数为?
melanieliu1年前1
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comicbirdg 共回答了16个问题
|采纳率87.5%设这个数列有2n项,30-24=nd
nd=6
a2n-a1=(2n-1)d=21/2
2nd-d=21/2
d=3/2
24=n(a1+a2n-1)/2
30=n(a2+a2n)/2=n(a1+a2n-1+2d)/2=n(a1+a2n-1)/2+nd=24+n(3/2)
3n/2=6
3n=12
n=41年前查看全部
- (2012•焦作一模)已知数列{an}的通项公式an=|2n-16|,其前n项和Sn=146,则项数n=( )
(2012•焦作一模)已知数列{an}的通项公式an=|2n-16|,其前n项和Sn=146,则项数n=( )
A.17
B.18
C.19
D.20kingfirekkk1年前1
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逍遥浪子是偶 共回答了21个问题
|采纳率95.2%解题思路:分n≤8,n≥9两种情况进行讨论,去掉绝对值,按照等差数列的求和公式可得Sn,再令其为146可求n.当n≤8时,an=-2n+16;当n≥9时,an=2n-16.
∴n≤8时,Sn=a1+a2+…+an=14+12+…+(-2n+16)
=
n(14−2n+16)
2=15n-n2,
令15n-n2=146,无解;
当n≥9时,Sn=a1+a2+…+an=14+12+…+0+[2+4+…+(2n-16)]
=
8×(14+0)
2+
(n−8)(2+2n−16)
2
=n2-15n+112,
令n2-15n+112=146,解得n=17,
综上n=17,
故选A.点评:
本题考点: 数列的求和.
考点点评: 该题考查等差数列的求和,考查分类讨论思想,讨论后去掉绝对值符号是解决本题的关键所在.1年前查看全部
- 设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知S6=72,Sn=324,求数列的项数n
tclwyy1年前1
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herbo3729 共回答了20个问题
|采纳率90%设数列{an}的首项为a,差值为m
据题意有:Sn=na+n*(n-1)*m/2
由S6=72,得
a=12-5m/2.1
又Sn=na+n*(n-1)*m/2=324
将1代入 分析
当m=1,a=9.5,n=18时成立
数列的项数n为181年前查看全部
- 设无穷级数的一般项随项数n趋于无穷大时以零为极限,则该级数必收敛
设无穷级数的一般项随项数n趋于无穷大时以零为极限,则该级数必收敛
判断题~fggeey54gh1年前2
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我有什么股 共回答了18个问题
|采纳率88.9%错
反例:调和级数1+1/2+1/3+1/4+.+1/n+.
是发散的.
项1/n随项数n趋于无穷大时以零为极限,
但此级数不收敛1年前查看全部
- 在项数为n的等差数列{an}中,前三项之和为12,最后三项之和为132,前n项之和为240,则n=?
wsq87751年前1
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amykoala 共回答了26个问题
|采纳率80.8%(a1+an)/2*n=240
a1+an=(12+132)/3=48
n=101年前查看全部
- 1.已知函数f(x)=sinx+tanx.项数为27的等差数列{an}满足an?{-π/2,π/2}且公差d=/0,若f
1.已知函数f(x)=sinx+tanx.项数为27的等差数列{an}满足an?{-π/2,π/2}且公差d=/0,若f(a1)+f(a2)+…+f(a27)=0,则当k=________时f(ak)=0
2.在数列{an}中,a1=,a(n+1)=(1+1/n)an+(n+1)/2^n求数列{an}的前n项和Sn
3.若x∈(0,π/2)则2tanx+tan(π/2-x)的最小值为——
4.设a为实数,函数f(x)=2x²+(x-a)|x-a|.设函数h(x)=f(x),x∈(a,+∞),直接写出(不需要演算步骤)不等式h(x)≥1的解集.
5.设f(x)=lg(1+2^x+4^x×a)/3,如果当x∈(-∞,1]时f(x)有意义,求实数a的取值范围.
6.设{an}是公差不为零的等差数列,Sn为其前n项和,满足a2²+a3²=a4²+a
5²,S7=7,试求所有的正整数m,使得(am·am+1)/am+2为数列{an}中的项
7.已知实数x,y满足x²+y²=1,则(1-xy)(1+2xy)有——(最值)
8.已知x,y∈R+,且x²+y²/2=1,则x根号下(1+y²)的最大值是——
9.0<b<1+a,若关于x的不等式(x-b)²>(ax)²的解集中的整数恰有3个,则a的取值范围为——
10.已知向量a=(sinθ,cosθ‐2sinθ),b=(1,2).若|a|=|b|,0<θ<π,求θ的值.yolin_zs1年前2
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little__rain 共回答了18个问题
|采纳率88.9%第1题吧不知道那个问号表示什么
第2道题两边同时除以(n+1)就可以了.
第3题把第二个tan换成cot用均值不等式.
第4题把绝对值去了直接解2次不等式就可以了.
第5题根据X求出2^X的值域 根据真数大于0的2次不等式就可以了.
第6题用a1和d表示出s7和上面那个方程把a1和d解出来,再表示am使得那个分式满足通项就可以了.
第7题最小值
第8题3/2
第9题算出与X轴的交点,根据不等式做.
第10题有点问题吧.1年前查看全部
- 为什么当等差数列的项数为奇数时 S奇-S偶=中间项?
greenlv061年前2
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nishusheng-5 共回答了18个问题
|采纳率100%设等差数列首项为a1=a,公差为d,则第二项为a2=a+d,以此类推a3=a+2d,a4=a+3d,a5=a+4d.设一个数列是5项,则S奇=a1+a3+a5=3a+6d,S偶=a2+a4=2a+4d,S奇-S偶=(a1+a3+a5)-(a2+a4)=(3a+6d)-(2a+4d)=a+2d=a3=中间项.
然后扩展到n也是一样的,S奇-S偶=a+((n-1)/2)d=中间项1年前查看全部
- 等比数列概念的问题q=an/an-1等比数列项数n定义上是为正整数的,可是如果n取1的话不就会出现一个a0项吗?
mking_41年前2
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flyhighforlong 共回答了18个问题
|采纳率83.3%楼上的,高中时候数列下标出现(n-1)的时候还是要限制n≥2吧,至少我们老师是强调过这个问题的,还是经常.
比如:用Sn-S(n-1)求an的时候求得的an也只能取n≥2,至于能否取n=1,要另外考虑.如果大题中这样求an没有限制n≥2直接得最后结果,哪怕n=1时也能取到,但是还是不严谨,要被扣分.(这是我们高手老师强调过的)
而用S(n+1)-Sn得a(n+1)就没有限制.
所以,我做题基本上都用S(n+1)-Sn得a(n+1)再求an.这样不用考虑那么多.
数列不可能出现第0项,所以出现下标(n-1)都要考虑n≥2.
以上只是个人见解.1年前查看全部
- 在等差数列{an}中,a1=-38,Sn=-360,an=-10,则项数n为多少?
xiangjxhtt82121年前0
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共回答了个问题
|采纳率
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- 9项数为奇数的等差数列,奇数项之和为102,偶数项之和为85,则数列中间项=?
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