在离散数学中,给定一个关系R,则r(R),s(R),t(R),

佐哥2022-10-04 11:39:541条回答

在离散数学中,给定一个关系R,则r(R),s(R),t(R),
如题.

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155051993 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%
(R):R的自反闭包
s(R):R的对称闭包
t(R):R的传递闭包
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1年前

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1.
(1)证明等价关系 ⇔ 证明自反性 对称性 传递性
ARB ⇔ AUY=BUY
显然有 ARA⇔ AUY=AUY 即满足自反性
ARB ⇔ AUY=BUY ⇔ BUY=AUY ⇔ BRA
即ARB ⇔ BRA,满足对称性

ARB ⇔ AUY=BUY
BRC ⇔ BUY=CUY
立即可得AUY=BUY=CUY
即AUY=CUY ⇔ ARC
即ARC也满足关系R,说明R具有传递性
总之,R是等价关系
(2){1,3},{1,4},{1,3,4},{1}
(3)共有8个不同的等价类,分别为
{3},{4},{3,4},∅
{1,3},{1,4},{1,3,4},{1}
{2,3},{2,4},{2,3,4},{2}
{5,3},{5,4},{5,3,4},{5}
{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}
{1,5},{1,5,3},{1,5,4},{1,5,3,4}
{2,5},{2,5,3},{2,5,4},{2,5,3,4}
{1,2,5},{1,2,3,5},{1,2,4,5},{1,2,3,4,5}
2.
f(1)=1
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(2) S→┐T P
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(5) ┐S→Q P
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离散数学逻辑推理时什么时候可以用”附加条件”?
离散数学逻辑推理时什么时候可以用”附加条件”?
还有怎样用附加条件
wang745914701年前1
wud999 共回答了20个问题 | 采纳率95%
1 用CP规则证明时.例如:前提 A→B,B→C,结论A→C证明:(1) A P(附件前提) (2)A→B P(3) B T(1)(2)I(4)B→C P(5)C T(3)(4)I(6)A→C CP2 用反证法证明时.前提 A,A→B,结论 B证明:(1)┐B P(附件前提) (2)A→B P(3)┐B...
离散数学括号内P析取Q析取R为什么不是合取范式
离散数学括号内P析取Q析取R为什么不是合取范式
当没有括号时既是合取范式也可以是析取范式
问题是括号内,即(P析取Q析取R)为什么不是析取范式
蜜蜂4031年前1
bailedou 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
我们这里从定义出发.
简单析(合)取式:仅由有限个文字构成的析(合)取式
合取范式:由有限个简单析取式构成的合取式
析取范式:由有限个简单合取式构成的析取式
(PVQ)VR不是合取范式,因为“合取式”条件不满足.
PVQVR既是合取范式也可以是析取范式,因为PVQVR可看做一个整体析取式,而单独一个整体既是合取式也可以是析取式,所以PVQVR是合取范式;又P,Q,R分开来看既是合取式也可以是析取式,并且V为析取符号,该式为析取式,所以PVQVR是析取范式.
离散数学证明题.设R是A上的自反和传递关系,S是A上的二元关系,当且仅当(a,b)属于R且(b,a)也属于R时有(a,b
离散数学证明题.
设R是A上的自反和传递关系,S是A上的二元关系,当且仅当(a,b)属于R且(b,a)也属于R时有(a,b)属于S,证明S是A上的等价关系
lilttle002boy1年前1
长剑问天 共回答了20个问题 | 采纳率85%
证明:
自反性:令a=b,显然(a,b)=(b,a)=(a,a)∈R,故(a,a)∈S,S具有自反性
对称性:若(a,b)∈S,则说明(a,b)∈R且(b,a)∈R,于是自然(b,a)∈S.故S具有对称性
传递性:若(a,b)∈S,(b,c)∈S,则说明(a,b)∈R,(b,a)∈R,(b,c)∈R,(c,b)∈R
因为R具有传递性,所以由(a,b)∈R和(b,c)∈R得出(a,c)∈R,由(c,b)∈R和(b,a)∈R得出(c,a)∈R,得到(a,c)∈S.故S具有传递性
综合上述:S在A上具有自反性,对称性,传递性.S是A上的等价关系.
离散数学命题公式的消解法一问定义2.8 C1∧C2约等于Res(C1,C2)证 记C=Res(C1,C2),设消解文字为
离散数学命题公式的消解法一问
定义2.8 C1∧C2约等于Res(C1,C2)
证 记C=Res(C1,C2),设消解文字为l,lc,不妨设C1=C1‘∨l,C2=C2‘∨lc,于是C=C1‘∨C2‘
假设C1∧C2是可满足的,α是满足他的赋值,不妨设a(l)=1,由于α满足C2,C2必然含有文字l'≠l且α(l')=l,而C中含有l',故α满足C
为什么第二段里出现了个l'?这个到底是什么东西?
wp25921371年前2
hqs007 共回答了25个问题 | 采纳率96%
4.组合数学部分:组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理 5.数理逻辑部分:命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理 离散数学 离散数学 ..
关系的传递(离散数学)中R={(a,a)}算不算传递,看起来这个也满足定义.
大叠1年前2
孙剑123 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
算传递
离散数学单射函数的定义问题书中对单射函数的定义是这样的:函数f称为一对一的或单射的,当且仅当对于f的定义域中的所有a和b
离散数学单射函数的定义问题
书中对单射函数的定义是这样的:函数f称为一对一的或单射的,当且仅当对于f的定义域中的所有a和b,f(a)=f(b)蕴含着a=b.一对一的函数称为单射.
这个定义我就搞不懂了,既然定义说是一对一的,如果a=b的话还是一对一的吗?
chenglinyini1年前2
qszlx 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
这个定义是说函数f称为一对一的或单射的,若f(a)=f(b)必定表明a=b,也就是点(a,f(a))与(b,f(b))必定是同一个点,用来证明每个f(x)对应唯一的x,即是单射函数
离散数学 判断(Q—>R∧S) 是不是合式公式
明月海阁1年前3
青山魅影 共回答了25个问题 | 采纳率92%
不管Q,R,S是复合命题还是简单命题,Q—>R∧S都是合式公式!
根据合式公式的定义:
(1)单个命题常项或变项是合式公式;
(2)如果A是合式公式,则也是合式公式;
(3)如果A,B是合式公式,则A联结词B也是合式公式;
(4)只有有限次地应用(1)~(3)组成的符号串才是合式公式.
可知,Q—>R∧S是应用了1)~(3)2次的符号串,所以Q—>R∧S是合式公式.
离散数学证明题用CP规则证明A→(B∧C),(E→¬F)→¬C,B→(A∧¬S)│-B→E
vivian81191年前1
sbati 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
A→(B∧C),(E→¬F)→¬C,B→(A∧¬S)│-B→E
(1)B (T规则,附加前提)
(2)B→(A∧¬S) (P规则)
(3)A∧¬S (T规则(1)(2))
(4)A (T规则(3))
(5)A→(B∧C) (P规则)
(6)B∧C (T规则(4)(5))
(7)C (T规则(6))
(8)(E→¬F)→¬C (P规则)
(9)¬(E→¬F) (T规则(7)(8))
(10)E∧F (T规则(9))
(11)E (T规则(10))
(12)B→E (CP规则(1)(11))
我想问下关于离散数学的对称与反对称还有自反的问题.
我想问下关于离散数学的对称与反对称还有自反的问题.
首先3个关系的定义我知道.
如果有以下几个集合
R1{(1.1)(2.2)(3.3)}
R2{(1.1)(1.2)(2.1)(2.2)}
R3{(1.2)(2.3)(31)}
我知道 R1是自反的
R3是反对称的
根据对称与反对称的定义.
如果{(a,b)属于R}那么蕴含{(b,a),属于R} 这个是对称的定义
如果{(a,b)属于R}并且{(ba),属于R} 那么蕴含a=b.
根据对称的定义 那么R1应该是自反同时是对称的.
但根据反对称定义.{(a,b)属于R}并且{(b,a),属于R} 那么蕴含a=b.那么R1即是自反同时又是对称的再又是反对称的.存在这种关系吗?
如果R1是反对称的 那么R2为什么又是对称的?难不成集合里可以有即是对称又是反对称的关系?
帮个小忙1年前2
cw311118jb 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
对的,有既对称又反对称的关系.你的结论都是对的.如果这三个关系都是集合X={1,2,3}上的关系,则:
R1满足自反、对称、反对称(R1还满足传递)
R2满足对称(R2还满足传递)
R3满足反对称(R1还满足反自反、传递)
又一道离散数学填空题设Q为有理数集,笛卡尔积S=Q╳Q,*是S上的二元运算: "(a, b),(x, y)∈S , 有(
又一道离散数学填空题
设Q为有理数集,笛卡尔积S=Q╳Q,*是S上的二元运算: "(a, b),(x, y)∈S , 有
(a, b)*(x, y)=(ax , y+b),则*运算的单位元为( ),"(a, b)∈S ,a≠0,则(a, b)的
逆元是( ).
lyfwzc1年前1
我的心房 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
单位元是一个数和他运算后还是其本身 有定义(a, b)*(x, y)=(ax , y+b) 则
a=ax b=y+b 则x=1 y=0 单位元为 (1,0) 则(a,b)的逆元=(1/a,-b)
离散数学CP规则证明题:有的实数是自然数,自然数都是整数,因此我们得到有的实数是整数.
离散数学CP规则证明题:有的实数是自然数,自然数都是整数,因此我们得到有的实数是整数.
求列出详细的证明过程
wwwld1年前1
xyf1979 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
现将命题符号化,个体域取为全总个体域.
R(x):x 为实数;N(x):x 是自然数,Z(x):x 是整数.
前提:Ex(R(x)∧N(x)),Ax(N(x)→Z(x)).
结论:Ex(R(x)∧Z(x)).
证明:
① Ex(R(x)∧N(x))
③ N(a)
④ Ax(N(x)→Z(x))
⑤ N(a)→Z(a)
⑥ Z(a)
⑦ R(a)
⑧ R(a)∧Z(a)
⑨ Ex(R(x)∧Z(x))
得证.
注:每一句后面的理由交给你了.
离散数学(代数系统 置换群)找一个置换群同构于Klein四元群.
glmwu1年前1
rohan 共回答了22个问题 | 采纳率100%
V={1,(12)(34),(13)(24),(14)(23)}
是S4的正规子群