在△ABC中,S△ABC=15根号3,a+b+c=30,A+C=B/2,求三角形各边的长

湖北独行客2022-10-04 11:39:544条回答

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大灰狼JACK 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%: B=60°,因S=15√3=(1/2)acsinB=(√3/4)ac,所以,ac=60.又b²=a²＋c²－2accosB=a²＋c²－ac,即b²=(a＋c)²－3ac=(30－b)²－180,解得b=12.从而a＋c=18且ac=60,求出a、c即可.; 1年前

在三角形ABC中,a:b:c=7:5:3.且三角形面积为15根号3,则最长的边长为? 周朝121年前1: star16 共回答了14个问题 | 采纳率100%

用余弦定理求出bc边的夹角cosx=-1/2
所以sinx=√3/2
设a,b,c为7t,5t,3t,则:S=1/2*3t*5t*sinx
又S=15√3
所以t=2
所以最长的边长为14

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△ABC中,∠ABC=120°,AB=3,面积S=15根号3/4.求AC的长 yuluh1年前1: happyduandd 共回答了17个问题 | 采纳率70.6%

S=(AB·BCsin120º）/2=15√3÷4
BC=5/2
AC²=AB²+BC²-2AB·BCcos120º=9+25/4+15/2=91/4,
AC=√91/2

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三角形ABC面积为15根号3,周长为30,A+C=1/2B,求三边长 maweiliufang1年前3: reynoldwsp 共回答了12个问题 | 采纳率100%

设P=(a+b+c)/2.则P=15.
因三角形ABC面积=√[P(P-a)(P-b)(P-c)]=15√3.
所以（15-a)(15-c)(15-b)=45.
因A+C=1/2*B===>B+B/2=180º 所以B=120º
由余弦定理得,b²=a²+c²+ac=(a+c)²-ac.
因a+c=30-b,所以ac=900-60b.
又(15-a)(15-c)=225-15(a+c)+ac,把ac和（a+c)换成b,该式=45（15-b).
把上式代入面积公式得,b=14 或b=16.因ac>0,所以b=14.
则a+c=16.可求得ac=60.则a(c)=10.c(a)=6.
即三边为：a=10,b=14,c=6.或a=6,b=14,c=10.

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在平行四边形ABCD AC平分∠DAB ∠ABC=60° AC=7 AD=6 S△ADC=15根号3/2 求AB的长 叶凌轩1年前2: tiny85 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

题有问题啊,∠ABC=60°而且AB=BC,是个正三角形,所以AC=BC=AD=6,题有问题啊

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在三角形ABC,a,b,c分别为角A,B,C的对边,bcosA=65/14,asinB=15根号3/14,c=7 在三角形ABC,a,b,c分别为角A,B,C的对边,bcosA=65/14,asinB=15根号3/14,c=7 1求tanA 2求边a,b 3求∠c 陪你一路到uu1年前2: dongguoyeren 共回答了25个问题 | 采纳率84%

tana=asinb)/bcosa=3根号3/13,sina=3根号3/14 cosa=13/14 b=65/（14cosa）=5

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在三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC的对边,bcosA=65/14,asinB=15根号3/14,c=7.求边a, 在三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC的对边,bcosA=65/14,asinB=15根号3/14,c=7.求边a,b和角C 花开有时在1年前1: 与你约定共回答了14个问题 | 采纳率100%

作CD垂直于AB,垂足D:
bsinA=asinB=15(√3)/14,
b²sin²A=15²*3/14²,
bcosA=65/14,
b²cos²A=65²/14²,
b²sin²A+b²cos²A=15²*3/14²+65²/14²,
b²(sin²A+cos²A)=(675+4225)/14²,
b²=4900/14²,b=70/14=5;
bcosA+acosB=c,
65/14+acosB=7,
acosB=7-65/14=33/14,
a²cos²B=33²/14²=1089/14²,
asinB=15(√3)/14,
a²sin²B=15²*3/14²=675/14²,
a²cos²B+a²sin²B=1089/14²+675/14²,
a²(cos²B+sin²B)=(1089+675)/14²,
a²=1764/14²=9,a=3;
作AE垂直于BC,垂足E:
asinB=15(√3)/14,
3sinB=15(√3)/14,
sinB=5(√3)/14,
bsinC=csinB
5sinC=7sinB=7*5(√3)/14=5(√3)/2,
sinC=(√3)/2,
sinC=sin(180°-C)=(√3)/2,
C=60°或C=180°-60°=120°;

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