1+3+5+7+...+2001/2003+2005+...+4003

原式=a/b
a=1+3+5+7+...+2001=(1+2001)/2*1001
b=2003+2005+...+4003=(2003+4003)/2*1001
所以原式=(1+2001)/(2003+4003)=2002/6006=1/3
主要就是先用高斯定理来算,之后再化简

估计你写错了。
设1+3+5+7+...+2001+2003+2005+...+4003=m
则2+4+6+8+...+2002+2004+2006+...+4004=m+2002
两式相加可的1+2+3+ ... +4003+4004=2m+2002
——后面的自己求吧