东方公园的门票价格如下表所示: 购票人数 1~50人 51~100人 100人以上 每人门票价 13元 11元 9元某校

nn风nn2022-10-04 11:39:541条回答

东方公园的门票价格如下表所示:
购票人数 1~50人 51~100人 100人以上
每人门票价 13元 11元 9元
某校初一(1)(2)两个班去游览东方公园,其中(1)班人数较少,不足50人;(2)班人数较多,有50多人,但两个班合起来超过100人.如果两个班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元;如果两个班联合起来,作为一个团体购票,则只需付936元.
(1)列方程或方程组求出两个班各有多少学生?
(2)如果两个班不联合买票,是不是初一(1)班的学生非要买13元的票呢?你有什么省钱方式来帮他们买票呢?说说你的理由.
(3)你认为是否存在这样的可能:51~100人之间买票的钱数与100人以上买票的钱数相等?如果有,是多少人与多少人买票钱数相等?

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庶民 共回答了10个问题 | 采纳率100%
解题思路:(1)设七年级(1)、(2)两个班各有学生x、y人,由题意得(x+y)×9=936;13x+11y=1240,联立两个方程组成方程组即可求出两个班各有多少学生;
(2)他们还可以通过和(2)班的部分同学共同购买51~100人的11元单价票.
(3)假设存在买票钱数相等的状况,即:人数在51~100人之间时的人数×相应的票价=人数在100人以上时的人数×相应的票价,如果有满足等量关系的量,则成立,反之,不成立.

(1)设七年级(1)、(2)两个班各有学生x、y人,
则由题意得:

9(x+y)=936
13x+11y=1240,
解得:

x=48
y=56,
答:七年级(1)班有学生48人,(2)班有学生56人;

(2)初一(1)班的学生不一定非要买13元的票.
理由如下:由(1)可知初一(1)班48人,只需多买3张,
51×11=561,48×13=624>561,
∴48人买51人的票可以更省钱.

(3)设51~100人之间有m人,100人以上有n人.
假设存在买票钱数相等的状况.
就是满足11m=9n,
∵m<100,n>100,
∴符合题意的正整数解,各为90人与110人,99人与121人.

点评:
本题考点: 二元一次方程组的应用.

考点点评: 本题考查二元一次方程组的应用,解题关键是弄清题意,分别要区分不同的人数相对应的不同的票价,然后找出合适的等量关系.

1年前

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