ab=7,a+b=6,a2b+ab2=?

czlinna2022-10-04 11:39:541条回答

ab=7,a+b=6,a2b+ab2=?
已知a+b=7,a+b=6,求多项式a的平方b+ab的平方

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jxcmazy 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%: a²b+ab²=ab(a+b)=7×6=42; 1年前

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将原等式转化为：
(a^2-2ab+b^2)+(a^2+4a+4)=0
(a－b)^2+(a+2)^2=0
所以a-b=0,a+2=0
即a=-2,b=a=-2
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∵a+b=3，ab=-1，
∴a²b+ab²=ab（a+b）=-1×3=-3．
故答案为：-3

点评：
本题考点：因式分解的应用．

考点点评：此题考查了因式分解的应用，利用了整体代入的思想，将所求式子分解因式是本题的突破点．

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解题思路：先提取公因式ab，整理后再把a+b的值代入计算即可．
a+b=5时，
原式=ab（a+b）=5ab=-10，
解得：ab=-2．
故选A．

点评：
本题考点：因式分解的应用．

考点点评：本题考查了提公因式法分解因式，提取公因式后整理成已知条件的形式是解本题的关键，也是难点．

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解题思路：利用和的平方凑成已知条件进行求解
由a²b+ab²=-30可得，ab（a+b）=-30
∵a+b=-3
∴ab=10
∴a²-ab+b²+11
=（a+b）²-3ab+11
=9-3×10+11
=-10
故此题的正确答案为-10．

点评：
本题考点：因式分解的应用；代数式求值．

考点点评：本题考查了将所求利用和的平方转化成已知条件进行求解．

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解题思路：根据题意先把a+b和ab的值求出，再把所给式子提取公因式ab，再整理为与题意相关的式子，代入求值即可．
根据题意得：a+b=3，
ab=2，
∴a²b+ab²=ab（a+b）=2×3=6．
故答案为：6．

点评：
本题考点：因式分解的应用；矩形的性质．

考点点评：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了数学整体思想和正确运算的能力．

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因为|a+2|≥0且(b-1)^2≥0
所以|a+2|+(b-1)^2≥0
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=（a+b）²-3ab+11
=9-3×10+11
=-10
故此题的正确答案为-10．

点评：
本题考点：因式分解的应用；代数式求值．

考点点评：本题考查了将所求利用和的平方转化成已知条件进行求解．

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点评：
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考点点评：本题考查了将所求利用和的平方转化成已知条件进行求解．

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a + b = 3
a^2*b + a*b^2 = -30
ab(a + b) = -30
ab = -10
a^2 + b^2
= (a + b)^2 - 2ab
= 3^2 + 20
= 29
a^3 + b^3
= (a + b)(a^2 - ab + b^2)
= 3*(29 + 10)
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