若z是实系数方程x2+2x+p=0的一个虚根，且|z|=2，则p=______．

lanqiwm2022-10-04 11:39:543条回答

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bigduck2 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%: 解题思路：设出复数z，利用已知条件，结合韦达定理，及|z|=2，求得p．
设z=a+bi，则方程的另一个根为z'=a-bi，且|z|＝2⇒
a2+b2＝2，
由韦达定理直线z+z'=2a=-2，∴a=-1，∴b2＝3，b＝±
3，
所以p＝z•z′＝(−1+
3i)(−1−
3i)＝4.
故答案为：4

点评：
本题考点：复数代数形式的乘除运算．

考点点评：本题考查复数代数形式乘除运算，韦达定理的使用，复数的模，是中档题．; 1年前

ALY-WYHX 共回答了4个问题 | 采纳率: Z是实系数方程X2+2X+P=0的一个虚根,
z=[-2±√(4-4p)]/2=-1±√(1-P).
∵Z是一个虚根,i^2=-1.则有
Z=-1±√(P-1)i,
而,｜Z｜=2,
∴|Z|=2=√[1^2+(P-1)^2],
(P-1)^2=4-1=3,
(P-1)=±√3
P1=√3+1,P2=-√3+1.
则P=√3+1,或-√3+1.; 1年前

28063518 共回答了14个问题 | 采纳率: x=-1加（减）根号下（1-p）
z=a+jb
a的平方+b的平方=4
a等于-1
所以b=根号下3=根号下（p-1）
所以p=4; 1年前

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a2+b2＝2，
由韦达定理直线z+z'=2a=-2，∴a=-1，∴b2＝3，b＝±
3，
所以p＝z•z′＝(−1+
3i)(−1−
3i)＝4.
故答案为：4

点评：
本题考点：复数代数形式的乘除运算．

考点点评：本题考查复数代数形式乘除运算，韦达定理的使用，复数的模，是中档题．

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a2+b2＝2，
由韦达定理直线z+z'=2a=-2，∴a=-1，∴b2＝3，b＝±
3，
所以p＝z•z′＝(−1+
3i)(−1−
3i)＝4.
故答案为：4

点评：
本题考点：复数代数形式的乘除运算．

考点点评：本题考查复数代数形式乘除运算，韦达定理的使用，复数的模，是中档题．

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