若√(x^2+1)+x≤1则函数y=log2(√(x^2+1)-X)的值域为?

樱花雪飘飘2022-10-04 11:39:543条回答

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all2006 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
由于√(x^2+1)-x是√(x^2+1)+x的倒数,
所以√(x^2+1)-x≥1
故y=log2(√(x^2+1)-x)≥0
则函数y=log2(√(x^2+1)-x)的值域为[0,+∞)
1年前
拉拉冰沙 共回答了6个问题 | 采纳率
由√(x^2+1)+x≤1得到x的取值范围为x<=0
y=√(x^2+1)-X为减函数 最小值为x=0时y=1 y随x减小而无限趋近于无穷
所以y=log2(√(x^2+1)-X) [0,正无穷)
1年前
koiop 共回答了3个问题 | 采纳率
0<√(x^2+1)+x≤1(易证),log2(√(x^2+1)-X)=log2[1/(√(x^2+1)+X)]=-log2(√(x^2+1)+X),所以,y值域为[0,+∞)
1年前

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