3sinα+2cosβ=4,3cosα+2sinβ=1,则sin(α+β)

石轱辘2022-10-04 11:39:541条回答

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术天堂 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
3sinα+2cosβ=4,平方
9sin^2α+4cos^2β+12sinαcosβ=16.1
3cosα+2sinβ=1平方
9cos^2α+4sin^2β+12cosαsinβ=1.2
1式+2式得
13+12(sinαcosβ+cosαsinβ)=17
sin(α+β)=1/3
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-sina-sina=-a
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=-sina-2sina
=-3sina
=-3*(-a/2)
=3a/2
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=-3
cos∝+2sin∝=-√5,则tan∝=?
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答案是2 因为cos∝平方+sin∝平方=1 即 cos∝平方+cos∝平方tan∝平方=1 可得cos∝平方=1/(1+tan∝平方) 原等式两边同除以cos∝ 得 1+2tan∝=-√5/cos∝ 平方得 1+4tan∝+4tan∝平方=5/cos∝平方 将cos∝平方=1/(1+t...
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左边=(sinα)^3/cosα+(cosα)^3/sinα+2sinαcosα
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  =[(sinα)^4+2(sinαcosα)^2+(cosα)^4]/(sinαcosα)
  =[(sinα)^2+(cosα)^2]^2/(sinαcosα)
  =[(sinα)^2+(cosα)^2]/(sinαcosα)
  =sinα/cosα+cosα/sinα
  =tanα+cotα
  =右边.
若cos α+2sin α=-√5,则tan α=?
若cos α+2sin α=-√5,则tan α=?
如雷同或相近,按回答时间选取,
adamhetian1年前1
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要过程貌似没什么简单的方法, 代入计算吧.
cosα = -√5-2sinα
代入sin²α+cos²α=1中,得
sin²α+ 5+4sin²α+4√5sinα = 1
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若sin(pai+a)+cos(pai/2+a)=-m,则cos(3pai/2-a)+2sin(2pai-a)的值为?
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sin(π+α) = -sinα
cos(π/2+α)=-sinα
sin(π+α)+cos(π/2+α) = -m
-sinα-sinα = -m
sinα=m/2
cos(3π/2-α)+2sin(2π-α)
= -sinα - 2sinα
= -3sinα
= -3*m/2
= -3m/2