|100分之1-99分之1|+|101分之1-100分之1|-|101分之1-99分之1|要计算过程)

2.解∵|X-1|≥0|X-3|≥0
∴当|X-1|+|X-3|的最小时,至少有一个绝对值为0
当|X-1|=0时,x-1=0,x=1
则|X-1|+|X-3|
=0+|1-3|
=0+2
=2
当|X-3|=0时,x-3=0,x=3
则|X-1|+|X-3|
=|3-1|+0
=2+0
=2
由上述推理可知|X-1|和|X-3|不能同时为0
所以X为有理数时,|X-1|+|X-3|有最小值2.

1.|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+.+|1/100-1/99|
=1/2-1/3+1/3-1/4+.1/99-1/100(去绝对值）
=1/2-1/100(前项后项抵消）
=49/100
2.(1-2)*(2-3)*.*(99-100)
=(-1)^99（你分析一下,一共有99项）
=-1
3.2007*(-20082008)-2008*(-20072007)
=2007*(-20072007-10001)-2008*(-20072007)(撤项）
=-10001*2007+20072007
=0
4.(2^2007)*(-1/2)^2008
=(2^2007)*(-1/2)^2007*(-1/2)
=(-1)*(-1/2)
=1/2
5.(-2)^2008+(-2)^2007
=(-2)^2007*(-2)+(-2)^2007
=(-2)^2007(-2+1)
=2^2007
6.|a-1|+(b+2)^2=0
要使等式为0,则必有(应该学过吧）
a-1=0 b+2=0
所以a=1 b=-2
(a+b)^2007=-1
7.|X-1/4|+(4Y+1)^2=0
要使等式为0,则必有
X-1/4=0 4Y+1=0
所以X=1/4 Y=-1/4
X^2+Y^2=1/8
8.这道题应该是你打错了（N小于M小于0）N小于M且小于0吧?
|M|=5 |N|=2
由已知可得 N=-2 M=5
故M+N=3
9.1^3+2^3+3^3+.+N^3=1/4*N^3*(N+1)
由已知可得N=100
代入得1/4*100^3*101=25250000
10.3^3+6^3+9^3+.+300^3
=3^3(1^3+2^3+3^3+.+100^3)
=3^3*1/4*100^3*101
=27*25250000
=176750000

看起规律,最后得到的是一个很简单的式子!即：-1/2+1/100

2分之1-1的绝对值+3分之1-2分之1的绝对值+.+99分之1-98分之1的绝对值+100分之1-99分之1的绝对值
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/98-1/99)+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100

1/2-1的绝对值+3分之1-2分之1的绝对值+.+99分之1-98分之1的绝对值+100分之1-99分之1的绝对值
=﹣（1/2-1）-（1/3-1/2）-.-（1/99-1/98）-（1/100-1/99）
=1-1/2-1/3+1/2-1/4+1/3-.-1/99+1/98-1/100+1/99（-1/2与+1/2抵消,-1/3与+1/3抵消,下面一样）
=1-1/100
=99/100

|101分之1-99分之1|-|100分之1-99分之1|-|100分之1-101分之1|
=99分之1-101分之1+100分之1-99分之1-(100分之1-101分之1)
=99分之1-101分之1+100分之1-99分之1-100分之1+101分之1
=（99分之1-99分之1)+(101分之1-101分之1)+(100分之1-100分之1)
=0+0+0
=0

原式=六分之一+十二分之一+…九千九百分之一
=二分之一-三分之一+三分之一-四分之一+…九十九分之一-一百分之一
=二分之一-一百分之一
=一百分之四十九