E的X分之一次方极限X趋近于0

当 x 趋于无穷时,1/x 趋于 0 ,
因此 e^(1/x)+5 趋于 e^0+5=1+5=6 ,
所以,水平渐近线为 y = 6 .

我们一步一步来吧,有点复杂,要求题目中的极限,我们假设题目中的函数为f(x) ,因为它写起来实在太麻烦了!
让f(x)求对数,即 ln [f（x）]=(lnx)/x 我们先来求这个的极限吧,根据洛必达法则,它的极限相当于分子分母各自取导数的极限!
lim (lnx)/x=lim (1/x)/1=lim(1/x) 显然当x趋于无穷大的时候,极限为0
也就是说 lim (lnx)/x=0
看清楚,我们这个结果是题目中的f(x)取对数之后的值,什么数取对数得0?当然是1了
所以答案就是1

设y=((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x)
lny=(1/x)ln(a^x+b^x+c^x)/3
limlny=lim(1/x)[ln(a^x+b^x+c^x)-ln3] (下面用罗比达法则）
=lim(a^xlna+b^xlnb+c^xlnc)/(a^x+b^x+c^x)
=(lnabc)/3
所以：limy=(abc)^(1/3)

题目呢?,只有选项没法做.

∫ (1/x²)e^(1/x) dx
= ∫ e^(1/x) d(- 1/x)
= - ∫ e^(1/x) d(1/x)
= - e^(1/x) + C