在ABCD距形中,AB=2BC,M,N分别为AB和CD的中点,为以A、B、C、D、M、N为起点和终点的所有向量中,相等的
![](images/u2507.png)
相等的非零向量共有多少对?
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南京之恋 共回答了19个问题
|采纳率94.7%- 问的是什么问题啊
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故∠ADE=30
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故△AEB是等腰三角形,故∠ABE=(180-30)/2=75,
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sinB=AD/AB=√15/4
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2.已知∠ACB=∠ADB=90°,M、N分别是AB、CD的中点,求证:MN⊥CD.
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qqsuantian 共回答了25个问题
|采纳率96%(1)AE=AB=2BC=2CD,所以∠AED=30度,所以∠EAB=30度,所以∠ABE=(180度-30度)÷2=75度,所以∠EBC=15度.
(2)因为M是AB中点,ACB=∠ADB=90°,所以DM=CM(直角三角形斜边中线等于斜边一半),因为N是CD的中点,所以MN⊥CD(三线合一)1年前查看全部
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这道题咋做、zf1021年前1
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fxgujhgjghc6 共回答了21个问题
|采纳率95.2%∠bec=180-90-60=30°
直角三角形中,30度角所对的直角边是斜边的一半
在三角形cbe中,∠bec为30°,这个角所对的直角边bc是斜边ce的一半
即ce=2bc
而ab=2bc
ce=ab
三角形dce为等腰三角形
∠cde=∠ced
180°-(60°+90°)=30°
∠cde=30°/2=15°
∠ade=90°-15°=75°1年前查看全部
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Jack_K 共回答了22个问题
|采纳率100%证明:(1)∵∠ACB=90°
CD,CE三等分∠ACB ∠1∠2∠3就是三等分的那三个角
∴∠1=∠2=∠3=30°
∵CD⊥AB
∴∠A=30°
在Rt△ACB中
∵∠A=30°
∴AB=2BC
(2)∵∠BCE=60°,∠B=60°
∴△BCE为等边三角形
∴CE=EB
又∵∠1=30°,∠A=30°
∴CE=AE
∴CE=AE=EB1年前查看全部
- 在矩形ABCD中,E是DC上的一点,且AB=AE,角CBE=15°.求证:AB=2BC
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潇湘云月 共回答了17个问题
|采纳率100%因为AB=AE 所以角ABE=AEB 因为CBE=15 又因是矩形 所以角ABE=AEB=90-15=75 所以角BAE=180-75*2=30 所以角DAE=90=30=60 所以角DEA=180-90-60=30 所以AE=2AD(RT三角形30所对直角边等于斜边的一半) 因为AD=BC 所以AE=2AD=2BC 因为AB=AE所以 AB=2BC1年前查看全部
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是AC²=18,不是AC=18孔夫子19801年前1
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一品瓶 共回答了21个问题
|采纳率95.2%设BC=x 则AB=2x 因为角C=90度 所以 x方+18方=4x方,x方=108,x=10 所以BC=10 AB=201年前查看全部
- 如图,A,B,C,三点在同一条直线上,AB=2BC,分别以AB,BC为边作正方形ABEF和正方形BCMN,连结FN,EC
如图,A,B,C,三点在同一条直线上,AB=2BC,分别以AB,BC为边作正方形ABEF和正方形BCMN,连结FN,EC.求证:FN=E
sun994104651年前3
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Ysgs008 共回答了18个问题
|采纳率94.4%证明:∵ AB=BE,BN=BC,AB=2BC.
∴BE=2BN,得EN=BN=BC;又EF=EB;∠FEN=∠EBC=90°.
所以,⊿FEN≌⊿EBC(SAS),FN=EC.1年前查看全部
- 如图,A、B、C三点在同一条直线上,AB=2BC,分别以AB,BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN连接FN,EC.
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求证:FN=EC.xinyukl1年前3
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20001138 共回答了22个问题
|采纳率81.8%解题思路:只要判定△FNE≌△EBC,就不难证明FN=EC.证明:在正方形ABEF中和正方形BCMN中,
AB=BE=EF,BC=BN,∠FEN=∠EBC=90°,
∵AB=2BC,即BC=BN=[1/2]AB,
∴BN=[1/2]BE,即N为BE的中点,
∴EN=NB=BC,
∴△FNE≌△EBC,
∴FN=EC.点评:
本题考点: 正方形的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题集中考查了正方形的性质和全等三角形的判定.
(1)正方形的四条边相等,四个角相等,都是90°,对角线互相垂直、平分;
(2)三角形全等的判定定理有SAS、SSS、AAS,ASA,HL等.1年前查看全部
- 如图,A、B、C三点在同一条直线上,AB=2BC,分别以AB,BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN连接FN,EC.
如图,A、B、C三点在同一条直线上,AB=2BC,分别以AB,BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN连接FN,EC.
求证:FN=EC.南京萧雨1年前1
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落左班 共回答了16个问题
|采纳率100%解题思路:只要判定△FNE≌△EBC,就不难证明FN=EC.证明:在正方形ABEF中和正方形BCMN中,
AB=BE=EF,BC=BN,∠FEN=∠EBC=90°,
∵AB=2BC,即BC=BN=[1/2]AB,
∴BN=[1/2]BE,即N为BE的中点,
∴EN=NB=BC,
∴△FNE≌△EBC,
∴FN=EC.点评:
本题考点: 正方形的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题集中考查了正方形的性质和全等三角形的判定.
(1)正方形的四条边相等,四个角相等,都是90°,对角线互相垂直、平分;
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- 如图,A、B、C三点在同一条直线上,AB=2BC,分别以AB,BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN连接FN,EC.
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求证:FN=EC.loveleext1年前1
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Jayman 共回答了17个问题
|采纳率88.2%解题思路:只要判定△FNE≌△EBC,就不难证明FN=EC.证明:在正方形ABEF中和正方形BCMN中,
AB=BE=EF,BC=BN,∠FEN=∠EBC=90°,
∵AB=2BC,即BC=BN=[1/2]AB,
∴BN=[1/2]BE,即N为BE的中点,
∴EN=NB=BC,
∴△FNE≌△EBC,
∴FN=EC.点评:
本题考点: 正方形的性质;全等三角形的判定与性质.
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(1)正方形的四条边相等,四个角相等,都是90°,对角线互相垂直、平分;
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求证:FN=EC.多情浪子7551年前8
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dfw1980 共回答了22个问题
|采纳率90.9%解题思路:只要判定△FNE≌△EBC,就不难证明FN=EC.证明:在正方形ABEF中和正方形BCMN中,
AB=BE=EF,BC=BN,∠FEN=∠EBC=90°,
∵AB=2BC,即BC=BN=[1/2]AB,
∴BN=[1/2]BE,即N为BE的中点,
∴EN=NB=BC,
∴△FNE≌△EBC,
∴FN=EC.点评:
本题考点: 正方形的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题集中考查了正方形的性质和全等三角形的判定.
(1)正方形的四条边相等,四个角相等,都是90°,对角线互相垂直、平分;
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- 如图,A、B、C三点在同一直线上,AB=2BC,分别以AB、BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN,连接FN、EC.
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求证:FN=EC.
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|采纳率83.3%由于AB=2BC,所以EN=NB,所以EN=NB
由于ABEF为正方形所以FE=EB
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花火钢铁 共回答了19个问题
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图图我就不画了,因为角bce是60度,所以角ceb等于30度,所以cb等于ce的一半,所以ce等于dc,所以角cde等于角ced.因为是矩形,所以cd平行于ab,所以角cde等于角dea,所以角dea等于角ced等于角ceb的一半等于15度,因为角a等于90度,所以角ade等于75度.1年前查看全部
- 已知:矩形ABCD中,AB=2BC,E在AB延长线上,∠BCE=60度,求:∠ADE
小雨朵811年前4
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shunianok 共回答了8个问题
|采纳率87.5%因为∠BCE=60度
所以CE=2BC
又因为DC=AB=2BC
所以CE=DC
所以∠CDE=∠CED=(180°-∠DCE)/2=15°
所以∠ADE=90°-∠CDE=75°1年前查看全部
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tysq001 共回答了22个问题
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应该其周长是45yayauo1年前2
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潜水憋不zz 共回答了22个问题
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若AB=AC,则AB=AC=2a,由题意:2a+2a+a=42,得a=8.4,此时AB=2a=16.8;
若CB=CA,则CB=CA=a,AB=2a,由于CB+CA=AB,不满足三角形两边之和大于第三边的条件,故此种情况舍去;
综上,AB=16.8
45的话得到的结果就是整数了1年前查看全部
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|采纳率100%令CD的中点为N.
∵CE⊥DE,CN=DN,∴EN=CD/2=DN.
∵ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AB∥CD,AB=CD.
而AM=AB/2,DN=CD/2,∴AM=DN,∴AMND是平行四边形,∴AD∥MN.
由EN=DN,AM=DN,得:AM=EN,结合证得的AD∥MN,得:AMNE是等腰梯形,
∴容易证得:∠EAN=∠AEM.
∵AB=2BC=2AD,AM=AB/2,∴AM=AD,∴平行四边形AMNE是菱形,∴∠EAN=∠MAN.
由∠EAN=∠MAN,∠EAN=∠AEM,得:∠MAN+∠EAN=2∠AEM,∴∠MAE=2∠AEM.
又AD∥MN,∴∠MAE=∠BMN,∠EMN=∠AEM.
∴∠BMN+∠EMN=2∠AEM+∠AEM=3∠AEM,∴∠EMB=3∠AEM.1年前查看全部
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DB平行AE(DB和AE都锤直于BC),角CAE=角CDB,角DBC=角AEC=90度角边角相似
因为D是AC中点,DB平行AC,所以B是EC中点
角ABC=120度,所以角ABE=60度,所以AB=2BE,B是CE中点,所以BC=BE
所以,AB=2BC1年前查看全部
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262866553 共回答了11个问题
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可证得三角形AMD全等于三角形BMN
所以NB=AD
因为AB=2BC
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因为DM=MN
所以CM是等腰三角形DCN中线
因为三线合一
所以CM垂直于DN
所以角CMD=90°1年前查看全部
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|采纳率100%证明:三角形ABC是直角三角形
已知:AB=2BC,LB=2LA
∵AB=2BC
∴LA=30°(30°的对边是斜边的一半)
∵LB=2LA
∴LB=60°
∵LC=180°-LA-LB=90°
∴三角形ABC是直角三角形
(大概是这样吧,太久了忘记得七七八八了,错了别介意,至于你说的全等三角形来证...不知道...)1年前查看全部
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neverstop1980 共回答了11个问题
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1、由AB∥DC,∠A=∠C可得四边形ABCD是平行四边形
2、由AB=2AD,AM∥DN,MN∥AD可得四边形ADMN是菱形,
连接DM,容易知道∠AMD=∠DMN
3、MN∥BC得∠NME=∠MEB
4、⊿DME中,MF⊥DE,F为DE的中点(N为DC的中点NF∥CE)可得⊿DMF≌⊿EMF
得∠DMN=∠EMN
由上可得∠AME=3∠AMD=3∠DMN=3∠NME=3∠MEB1年前查看全部
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②AB=2BC,当点C在线段AB上时,点C是AB的中点,故本小题错误;
③当AC=BC时,点C是AB的中点,故本小题正确;
④当AC+BC=AB时,点C不一定是AB的中点,故本小题错误.
故选A.点评:
本题考点: 两点间的距离.
考点点评: 本题考查的是两点间的距离,熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.1年前查看全部
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(2013•本溪)如图,在矩形OABC中,AB=2BC,点A在y轴的正半轴上,点C在x轴的正半轴上,连接OB,反比例函数y=[k/x](k≠0,x>0)的图象经过OB的中点D,与BC边交于点E,点E的横坐标是4,则k的值是( )
A.1
B.2
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D.4恩素尚优1年前1
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∴D点横坐标为:2,AB=OC=4,BC=[1/2]AB=2,
∴D点纵坐标为:1,
∴k=xy=1×2=2.
故选:B.点评:
本题考点: 待定系数法求反比例函数解析式.
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- 平行四边形ABCD中,AB=2BC,BD⊥BC,求∠A和∠ABC的度数.
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∠a=60 ∠b=1201年前查看全部
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由D,E分别是AB,AC的中点,
∴DE=1/2·BC,
∴DF=BC,CF=AD=DB
∴四边形BCFD是平行四边形,
由AB是BC的2倍,
∴BD=BC,
∴平行四边形BCFD是菱形.
特别:当∠B=90°时,BCFD是正方形.
记得采纳我的答案哦,祝你学习进步1年前查看全部
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∴AE=2BC
又∵∠ADC=90°
∴∠DAC=60°
∴∠BAC=90°-60°=60°
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|采纳率100%∵AB=2BC ,D是AB中点
∴DB=BC
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在平行四边形ABCD中,AB=2BC,M为DC中点,BE⊥AD,E为垂足.求证∠EMC=3∠DEM
我有急用啊,
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jwt6337713 共回答了14个问题
|采纳率92.9%延长EM交DC的延长线于F,连接DM.
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所以△MCF≌△MBE(AAS)
所以M是EF的中点.由于AB‖CD及DE⊥AB
所以,DE⊥FD,三角形DEF是直角三角形,DM为斜边的中线
由直角三角形斜边中线的性质知
∠F=∠MDC
又由已知MC=CD
所以∠MDC=∠CMD,
则∠MCF=∠MDC+∠CMD=2∠F.
从而∠EMC=∠F+∠MCF=3∠F=3∠BEM.
因果关系都是用汉字表示的 没有仔细看 可能会有些差错
不过证明思路是很清晰地1年前查看全部
- 在线段DC上有M,A,N,B四个点,线段AB=2BC,DA=2/3AB,M是AD中点,N是AC中点,试比较MN和AB+N
在线段DC上有M,A,N,B四个点,线段AB=2BC,DA=2/3AB,M是AD中点,N是AC中点,试比较MN和AB+NB的大小.
在水四方1年前2
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Wilber717 共回答了9个问题
|采纳率88.9%MN=MA+AN=1/2DA+1/2AC=1/2(DA+AC)=1/2DC
AB+NB=AB+(AB-AN)=AB+(AB-1/2AC)=2AB-1/2AC=2*3/2DA-1/2AC=1/2(DA+AC)+2DA-AC=1/2DC+2*2/3AB-AC=1/2DC+2*2/3*2BC-3BC=1/2DC-1/3BC1年前查看全部
- 已知,如图,在△ABC中,∠B=60°,AB=2BC.求证:∠C=90°.
已知,如图,在△ABC中,∠B=60°,AB=2BC.求证:∠C=90°.
无法证明三角形是RT△,不能用推论江湖一1年前1
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湖亦漫漫 共回答了14个问题
|采纳率92.9%取AB中点D,三角形BCD为正三角形,则,角BCD为60,角CDA为120,又因为AB=BD=CD,所以三角形ADC为等腰三角形,得角DCA=30,角C=901年前查看全部
- 高中空间几何题,面面垂直如图所示,在矩形ABCD中,AB=2BC,P、Q分别为线段AB、CD的中点,EP⊥平面ABCD.
高中空间几何题,面面垂直
如图所示,在矩形ABCD中,AB=2BC,P、Q分别为线段AB、CD的中点,EP⊥平面ABCD.
(1)求证:DP⊥面EPC
(2)问在EP上是否存在点F使平面AFD⊥平面BFC?若存在,求出FP/AP的值;若不存在,请说明理由
zdleast1年前1
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ee产7条 共回答了19个问题
|采纳率84.2%(1)因为EP⊥平面ABCD,DP属于平面ABCD
所以EP⊥DP
因为AD=AP=PB=CB且角PAD=角PBC
所以DP⊥PC
因为EP交PC于P点
所以DP⊥面EPC
(2)存在
当FB⊥FA时,即为F点位置
因为此时FB⊥FA
且因为EP⊥平面ABCD
所以PB为FB在平面ABCD上的投影
因为PB⊥AD
所以FB⊥AD
因为FA交AD于点A
所以FB⊥面FAD
因为FB属于面FBC
所以平面AFD⊥平面BFC
所以由勾股定理易得FP/AP=11年前查看全部
- 如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,则∠EBC的度数为______.
pearl151年前2
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rbcc1icl 共回答了19个问题
|采纳率100%解题思路:根据矩形性质得出∠D=∠ABC=90°,AD=BC,DC∥AB,推出AE=2AD,得出∠DEA=30°=∠EAB,求出∠EBA的度数,即可求出答案.∵四边形ABCD是矩形,
∴∠D=∠ABC=90°,AD=BC,DC∥AB,
∵AB=AE,AB=2CB,
∴AE=2AD,
∴∠DEA=30°,
∵DC∥AB,
∴∠DEA=∠EAB=30°,
∵AE=AB,
∴∠ABE=∠AEB=[1/2](180°-∠EAB)=75°,
∵∠ABC=90°,
∴∠EBC=90°-75°=15°,
故答案为:15°.点评:
本题考点: 矩形的性质;平行线的性质;三角形内角和定理;等腰三角形的性质;含30度角的直角三角形.
考点点评: 本题考查了矩形性质,三角形的内角和定理,平行线性质,等腰三角形的性质,含30度角的直角三角形性质的应用,解此题的关键是求出∠ABC和∠EBA的度数,题目比较好,是一道综合性比较强的题目.1年前查看全部
- 如图,在三角形abc中,bd是边ac上的中线,db垂直bc于点b,角abc=120度,求证:ab=2bc
江海1231年前3
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qjzbz 共回答了13个问题
|采纳率84.6%过A作AE∥BC,与BD的延长线交于E
因为BD是边AC上的中线,所以AD=DC
角EAD=角DCB
因此三角形AED≌三角形BDC
AB=BC 角AED=角DBC=90度
又角ABC=120度 BD⊥BC 所以角ABE=30度
在三角形AEB中,2AE=AB
所以 AB=2BC1年前查看全部
- 在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为BA的中点,DF⊥BC,求证:∠AED=∠EFB
黄卫兴请求援助1年前2
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---飘--- 共回答了16个问题
|采纳率100%延长DE和CB,交于点G,因为BG//AD,且AE=BE,显然三角形AED全等于三角形BEG,于是DE=GE.又因为三角形DFG是直角三角形,EF是斜边上的中线,所以EF=GE.
∠G=∠EFB
∠G=∠ADE
因为AB=2BC.所以AE=AD,所以∠ADE=∠AED
所以∠AED=∠EFB1年前查看全部
- 如图,在矩形OABC中,AB=2BC,点A在y轴的正半轴上,点C在x轴的正半轴上,连接OB,反比例函数 (k≠0,x>0
如图,在矩形OABC中,AB=2BC,点A在y轴的正半轴上,点C在x轴的正半轴上,连接OB,反比例函数
(k≠0,x>0)的图象经过OB的中点D,与BC边交于点E,点E的横坐标是4,则k的值是
A.1 B.2 C.3 D.4 ydbluesman1年前1
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passerby001 共回答了23个问题
|采纳率95.7%1年前查看全部
- 如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,则∠EBC的度数为______.
jxhlj11年前1
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琳琅幸子 共回答了20个问题
|采纳率90%解题思路:根据矩形性质得出∠D=∠ABC=90°,AD=BC,DC∥AB,推出AE=2AD,得出∠DEA=30°=∠EAB,求出∠EBA的度数,即可求出答案.∵四边形ABCD是矩形,
∴∠D=∠ABC=90°,AD=BC,DC∥AB,
∵AB=AE,AB=2CB,
∴AE=2AD,
∴∠DEA=30°,
∵DC∥AB,
∴∠DEA=∠EAB=30°,
∵AE=AB,
∴∠ABE=∠AEB=[1/2](180°-∠EAB)=75°,
∵∠ABC=90°,
∴∠EBC=90°-75°=15°,
故答案为:15°.点评:
本题考点: 矩形的性质;平行线的性质;三角形内角和定理;等腰三角形的性质;含30度角的直角三角形.
考点点评: 本题考查了矩形性质,三角形的内角和定理,平行线性质,等腰三角形的性质,含30度角的直角三角形性质的应用,解此题的关键是求出∠ABC和∠EBA的度数,题目比较好,是一道综合性比较强的题目.1年前查看全部
- 在矩形ABCD中,AB=2BC,E为CD上一点,若∠EBC=15°,求证AE=AB
小糖宝宝1年前3
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小李飞不飞 共回答了18个问题
|采纳率72.2%EC/BC=tg∠EBC=tg15=tg(30/2)=(1-cos30)/sin30=2-√3
EC=(2-√3)BC
所以:DE=DC-EC=2BC-(2-√3)BC=√3BC
DE/BC=√3
Ctg∠AED=DE/BC=√3
所以:∠AED=30
因∠AED+∠AEB+∠BEC=180 而:∠AED=30 ∠BEC=90-15=75
所以:∠AEB=75
∠ABE=90-∠EBC=75
∠ABE=∠AEB
所以:AE=AB1年前查看全部
- 如图,矩形ABCD中,AB=2BC,且AB=AE,求证,∠CBE的度数
maggieblue1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 矩形ABCD中,AB=2BC,E在CD上,AE=EB,
矩形ABCD中,AB=2BC,E在CD上,AE=EB,
EBC=多少°?yy龙1261年前3
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野鶴 共回答了19个问题
|采纳率94.7%AD=BC,AE=BE,角D=角C=直角,三角形ADE全等于三角形BCE,所以DE=CE=1/2CD=BC,角C=90,故EBC=45°1年前查看全部
- 如图1,在矩形ABCD中,AB=2BC,M是AB的中点.直接写出∠BMD与∠ADM的倍数关系;
如图1,在矩形ABCD中,AB=2BC,M是AB的中点.直接写出∠BMD与∠ADM的倍数关系;
(2)如图2,若四边形ABCD是平行四边形, AB=2BC,M是AB的中点,过C作CE⊥AD与AD所在直线交于点E.
①若∠A为锐角,则∠BME与∠AEM有怎样的倍数关系,并证明你的结论;
图1 图2Alex_Bo1年前3
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那个人1122 共回答了15个问题
|采纳率100%1、∠BMD=3∠ADM(135°和45°)
2、AD=AM,所以∠ADM=∠AMD,因为∠BMD+∠ADM=180° ,所以∠BMD<3∠ADM1年前查看全部
- 如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AB=2BC,BD平分角ABC,且角ABD=30度,求证,梯形ABCD是等腰梯形
没有想不到1年前1
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不能例外 共回答了13个问题
|采纳率69.2%证明:
取AB的中点E,连接CE
∵ AB=2BC ∴ BC=BE
∵ BD平分∠ABC,且∠ABD=30°则∠ABC=60°
∴△BCE是正三角形
则 CE=EB=EA,
连接CA交BD于M
△EAC是等腰三角形
∠EAC=∠ECA
∵∠EAC+∠ECA=∠BEC=60°
即2∠EAC=60°,∠EAC=30°
∠BDC=∠ABD=30°
∠ACD=∠CAB=30°
∴ △MAB和△MDC都是等腰三角形
则 MD=MC,MA=MB
∴ BD=AC
∴ △ADB≌△BCA (边角边)
∴ BC=AD
∴ 梯形ABCD是等腰梯形.1年前查看全部
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